江西省九江市华林中学高三数学文下学期期末试卷含解析

江西省九江市华林中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，，则（）．

．

．

．参考答案：A,,，所以，选A.2.执行如图的程序框图，如果输入，则输出的

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.等差数列中，S2=10，S6=90，则S4=

（

）A.20 B.30 C.40 D.50参考答案：C4.已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且α＝a＋,β＝b+，则α＋β的最小值是（

）A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：C5.函数，的定义域为

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.集合,,若,则的值为

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D7.函数图象的一条对称轴方程可以为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D8.已知实数满足不等式组，则的最大值力A．15

B.

17C.

20

D．30参考答案：B9.已知实数x，y满足，则目标函数（

）A．，

B．，C．，z无最小值

D．，z无最小值参考答案：C画出约束条件表示的可行域，如图所示的开发区域，变形为，平移直线，由图知，到直线经过时，因为可行域是开发区域，所以无最小值，无最小值，故选C.

10.已知函数[-1，0]上有解的概率为

A．

B．

C．

D．0参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是_________．参考答案：略12.若则“”是“”成立的

条件参考答案：必要不充分13.已知函数满足：，，则=__

．参考答案：

14.已知双曲线，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．参考答案：15.设为第二象限角，若，则=______．参考答案：【分析】由可得，进而由，结合为第二象限角即可得解.【详解】.由，结合为第二象限角，，可得.故答案为：.【点睛】本题主要考查了两角和差的正切展开及同角三角函数关系，属于基础题.16.已知正数x，y满足，则当x______时，的最小值是______．参考答案：

1【分析】将化简成只关于的解析式,再换元利用基本不等式求解即可.【详解】正数x,y满足,,可得,,令则且,,当且仅当即,此时取最小值1,故答案为：

【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用,需要换元后再利用基本不等式,属于中等题型.17.如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是

参考答案：如图，因为，所以是弦中点，由相交弦定理知，

即，故三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：证:（1）解：取CE中点P，连结FP、BP，

∵F为CD的中点，

∴FP//DE，且FP=1/2DE

又AB//DE，且AB=1/2DE

∴AB//FP，且AB=FP，

∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP

（3分）

又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

∴AF//平面BCE。

（5分）(3)利用空间向量得：

（15分）19.如图，椭圆C：，，F1是椭圆C的左焦点，A1是椭圆C的左顶点，B1是椭圆C的上顶点，且，点是长轴上的任一定点，过P点的任一直线交椭圆C于A，B两点。（1）求椭圆C的方程。（2）是否存在定点，使得为定值，若存在，试求出定点的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）设在的最小值为，依题意有，

，当时，故在为增函数，，于是，即实数的最小值为1

6分

（2）依题意得，在上恰有两个相异实根，

令，，

当时，，当时，

故在上是减函数，在上是增函数，8分算得，，即，故应有

，故12分略20.在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域；(2)求的最大值.参考答案：（1）

（2）（1）的内角和，

……2分

…………4分

……………6分（2）………8分…12分当即时，y取得最大值

…………14分

21.(本小题满分12分)已知平面向量a＝(cosφ，sinφ)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinφ，－cosφ)，其中0<φ<π，且函数f(x)＝(a·b)cosx＋(b·c)sinx的图象过点(，1)．(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在上的最大值和最小值．参考答案：(1)∵a·b＝cosφcosx＋sinφsinx＝cos(φ－x)，b·c＝cosxsinφ－sinxcosφ＝sin(φ－x)，∴f(x)＝(a·b)cosx＋(b·c)sinx＝cos(φ－x)cosx＋sin(φ－x)sinx＝cos(φ－x－x)＝cos(