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数列第五章第31讲数列求和1/36考纲要求考情分析命题趋势1.熟练掌握等差、等比数列前n项和公式.2.掌握非等差、等比数列求和几个常见方法.,全国卷Ⅱ,17T,江苏卷,18T,北京卷,12T利用公式求数列前n项和;利用常见求和模型求数列前n项和.分值:5分2/36板块一板块二板块三栏目导航板块四3/364/365/366/367/364.错位相减法假如一个数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项之积组成,那么这个数列前n项和即可用此法来求,如等比数列前n项和公式就是用此法推导.8/36√√×9/36×√10/3611/36B12/36C13/364.若数列通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+a3+…+a10=(

)A.15

B.12

C.-12

D.-15解析:∵an=(-1)n(3n-2),∴a1+a2+a3+…+a10=-1+4-7+10-13+16-19+22-25+28=(-1+4)+(-7+10)+(-13+16)+(-19+22)+(-25+28)=3×5=15.A14/36(n-1)·2n+1+215/36一分组法求和16/3617/3618/36二错位相减法求和利用错位相减法求和两点注意(1)在写出“Sn”与“qSn”表示式时应尤其注意将两式“错项对齐”方便下一步准确写出“Sn-qSn”表示式.(2)在应用错位相减法求和时,若等比数列公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解.同时要注意等比数列项数是多少.19/3620/3621/36三裂项相消法求和常见裂项方法(其中n为正整数)22/3623/3624/3625/36B26/363n-127/3628/3629/3630/3631/3632/36错因分析:搞清和式组成规律是数清项数关键.易错点1求和时数不清项数33/36答案:D34/36错因分析:看清是相邻项相消还是隔项相消,同时注意系数.易错点2找不到裂项相消规律35/36错因分

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