高考数学一轮复习考点规范练51随机抽样含解析新人教A版文

考点规范练51随机抽样基础巩固1.(2020广西北海一模)“扫黑除恶”进入深水区,为了解人民群众对全国公安机关的满意程度,2019年5月1日,政府工作人员在某商场门口随机抽一个人询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止,这种抽样方式是()A.简单随机抽样 B.系统抽样C.分层抽样 D.非以上三种抽样方法答案:D解析:根据题意政府工作人员在某商场门口随机抽一个人询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止,这种抽样方法,没有任何标准,既不符合简单的随机抽样,也不符合系统抽样,更不符合分层抽样.故选D.2.某单位有840名职工,现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]上的人数为()A.11 B.12 C.13 D.14答案:B解析:由84042=所以抽取编号落入区间[481,720]上的人数为720-480203.(2020黑龙江哈尔滨三模)某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,…,60随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样),已知编号为4,a,28,b,52号学生在样本中,则a+b=()A.42 B.45C.52 D.56答案:D解析:∵样本容量为5,∴样本间隔为60÷5=12.∵编号为4,a,28,b,52号学生在样本中,∴a=4+12=16,b=28+12=40,∴a+b=56.故选D.4.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A.30 B.40 C.50 D.60答案:B解析:由题知C专业有学生1200-380-420=400(名),故C专业应抽取的学生人数为120×4001200=405.“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B.09 C.02 D.17答案:C解析:从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,即选出来的第6个红色球的编号为02.故选C.6.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,问各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()A.102 B.112C.130 D.136答案:B解析:由题意,得三乡总人数为8758+7236+8356=24350.因为共征集378人,所以需从西乡征集的人数是723624350×378≈112,故选B7.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是.

答案:分层抽样解析:因大量客户且具有不同的年龄段,分层明显,故根据分层抽样的定义可知采用分层抽样最为合适.8.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.

答案:1800解析:分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为804800=160.设甲设备生产的产品数为x,则x×160=50,x=3000,乙设备生产的产品总数为4800故答案为1800.9.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020h、980h、1030h,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为h.

答案:501015解析:第一分厂应抽取的件数为100×50%=50;该产品的平均使用寿命为1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.能力提升10.某校校园艺术节活动中,有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛,他们比赛成绩的茎叶图如图所示,先将他们的比赛成绩从低到高编号为1~24号,再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为()A.1 B.2 C.3 D.不确定答案:B解析:根据题意知抽样比为624=14,结合图中数据知样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为8×11.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,若第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为()A.700 B.669 C.695 D.676答案:C解析:由题意可知,第一组随机抽取的编号l=15,分段间隔k=Nn=100050=20,故抽取的第35个编号为15+(35-1)×12.(2020湖北襄阳四模)为支援抗疫,某医院职工踊跃报名,其中报名的医生18人,护士12人,医技6人,根据国家卫健委安排,要从该医院抽取n个人参加支援队.若采用系统抽样和分层抽样,均不用剔除人员.当抽取n+1个人时,若采用系统抽样,则需要剔除1个报名人员,则n=.

答案:6解析:报名人员共36人,当样本容量为n时,因为采用系统抽样和分层抽样,均不用剔除人员,所以n为18+12+6=36的正约数,又18∶12∶6=3∶2∶1,所以系统抽样间隔36n,分层抽样比例n则抽取医技n36×6=n6人,护士n36×12=n3人,医生n36又n为6的倍数,36的约数,即n=6,12,18,36.当抽取n+1人时,总人数中剔除1人为35人,系统抽样间隔35n+1∈N*,所以n=13.200名职工年龄分布如图所示,从中抽取40名职工作样本.现采用系统抽样的方法,按1~200编号为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200,第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为.若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取人.

答案:3720解析:将1~200编号为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=100.设在40岁以下年龄段中抽取x人,则40200=x100高考预测14.“中国式过马路”的大意是凑够一撮人即可走,跟红绿灯无关.部分法律专家的观点为“交通规则的制定目的在于服务城市管理,方便行人,而‘中国式过马路’是对我国法治化进程的严重阻碍,反映了国人规则意识的淡薄.”某新闻媒体对此观点进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”“中立”和“不支持”态度的人数如表所示,在所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取100人,则持“支持”态度的人中20岁及以上的有