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文档简介

引入：以下方程在给定数集内有解吗？NZQR1/19自然数整数有理数实数？负整数分数无理数数系扩充减法除法开方？数系每一次扩充，处理了在原有数集中运算不能实施矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留.2/193.1.1数系扩充和复数概念

3/19学习目标：

1、了解复数基本概念

2、了解复数相等充要条件

3、了解复数代数表示方法

4、了解数系扩充过程

学习重点：

复数概念，复数代数形式表示.

学习难点：

了解复数基本概念以及复数相等充要条件.4/19解方程？5/19平方等于-1数用符号i来表示。

（2）能够和实数一起进行四则运算,原有加法乘法运算律仍成立（1）引入i6/19定义：把形如

数叫做复数

（a,b是实数）复数概念复数全体组成集合叫复数集，记作：C其中i叫做虚数单位自主学习反馈7/19虚数单位复数代数形式ab实部虚部自主学习反馈8/19练一练（口答）:指出以下各数实部和虚部自主学习反馈9/19复数相等尤其地，在复数集任取两个数判断两个复数是否相等作用自主学习反馈10/19练一练（口答）：1、则x=,y=2、则x=,y=自主学习反馈11/19练习:指出以下各数实部和虚部自主学习反馈12/19NZQR复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？尤其地，实数纯虚数集集集集复数分类自主学习反馈13/19例1:

实数m取什么值时，复数

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．14/19变式1:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m15/19例2:

已知，其中求解：依据复数相等定义，得方程组得复数相等问题转化求方程组解问题16/19复

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