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xy1OBAMC抛物线中平行四边形第1页ABC平面直角坐标系内有A、B、C三点，试在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点四边形是平行四边形。画一画1：第2页ABC平面直角坐标系内有A、B、C三点，试在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点四边形是平行四边形。D2D1D3PQ

若这三点坐标分别为A(1,3)、B(-2,0)、C(2,0)，你能求出点D坐标吗？画一画1：算一算：第3页1、已知平行四边形三定点，确定第四点组成平行四边形。

依据三点确定三角形，然后分别以这个三角形三边分别为平行四边形对角线，有三种情况，得到三个平行四边形。理一理：第4页xy1OBAMC抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，顶点是M．若经过C,M两点作直线与x轴交点N,在坐标平面内是否存在这么点P,使以点P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点P坐标.若不存在，请说明理由；

N第5页解：令x=0，得y=-3．令y=0，得∴A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)直线令y=0，得x=-3.∴N(-3,0),∴AN=2

xy1OBAMCN第6页xy1OBAMC抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，顶点是M．若经过C,M两点作直线与x轴交点N,在抛物线上是否存在这么点P,使以点P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点P坐标.若不存在，请说明理由；

N变一变第7页

AB平面直角坐标系中有A和B两点。若点C是x轴上一点，试在y轴上找一点D，使以A、B、C、D为顶点四边形为平行四边形。画一画2：第8页ABC1D1C2D2若点A坐标为(-1,0),点B坐标为(2,-2)。你能写出点D坐标吗？

画一画2：算一算：C3平面直角坐标系中有点A和点B两点。若点C是x轴上一点，试在y轴上找一点D，使以A、B、C、D为顶点四边形为平行四边形。第9页2、已知平行四边形两定点，确定另两点组成平行四边形。依据两定点确定线段，分为平行四边形边或对角线理一理：第10页例2、抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点横坐标为2。点D是抛物线上动点，在x轴上是否存在点E，使以A、C、D、E为顶点四边形是平行四边形？假如存在，求出全部满足条件点D坐标，若不存在，请说明理由。xyO1BAC第11页ACBxyDE3当AC为平行四边形边时第12页ACBxyD1E1E2E3D3PQD2M第13页xyACBED当AC为对角线时第14页综合应用：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（3,0）二点。⑴求该抛物线解析式，对称轴，顶点坐标及与y轴交点C；⑵在平面直角坐标系中是否存在点W，与A、B、C三点组成一个平行四边形？若存在，请写出点W坐标；若不存在，请说明

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