湖北省鄂州市华容中学2022年高二数学文联考试题含解析

湖北省鄂州市华容中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为第四象限的角，且

（

）A.

B．

C．

D．参考答案：A2.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.随机变量Y～，且,，则

A.

n=4p=0.9

B.n=9p=0.4

C.n=18p=0.2

D.N=36p=0.1参考答案：B4.若命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(

)

A．

B．

C．D.参考答案：D5.在中，，则A.

B.

C.

D.参考答案：B6.三棱锥D-ABC中，平面，，，E为BC中点，F为CD中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为

A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为

A．，，中至少有两个偶数

B．，，中至少有两个偶数或都是奇数

C．，，都是奇数

D．，，都是偶数参考答案：B8.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知，，则等于（

）．A.13 B.35 C.49 D.63参考答案：C试题分析：依题意有，解得，所以.考点：等差数列的基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念.在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量、，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．9.已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（）A．

B.

C.

D.参考答案：A略10.若过点（﹣，0）的直线L与曲线y=有公共点，则直线L的斜率的取值范围为（）A．[﹣，] B．[﹣，0] C．[0，] D．[0，]参考答案：D【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】把曲线方程变形，设出过点（﹣，0）且与半圆x2+y2=1（﹣1≤x≤1，y≥0）相切的直线的方程，由圆心到直线的距离等于圆的半径求得答案．【解答】解：由y=，得x2+y2=1（﹣1≤x≤1，y≥0），作出图象如图，设过点（﹣，0）且与半圆x2+y2=1（﹣1≤x≤1，y≥0）相切的直线的斜率为k（k＞0），则直线方程为y=k（x+），即kx﹣y+．由，解得k=（k＞0）．∴直线L的斜率的取值范围为[0，]．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数且，若函数的值域恰为，则实数的值为

。参考答案：略12.曲线上的点到直线的最短距离是

．参考答案：直线斜率是2，y'==2，x=，即y=ln上(,ln)处切线斜率是2所以切线是y-ln()=2(x-)，2x-y-1-ln2=0，则和2x-y+3=0的距离就是最短距离在2x-y+3=0上任取一点(0,3)，到2x-y-1-ln2=0距离=。

13.利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是_________．参考答案：略14.已知为一次函数,且,则=_______.参考答案：15.tan80°+tan40°﹣tan80°tan40°的值等于

．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题．【分析】根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=，作变形，化简即可得结论【解答】解：根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=所以tan40°+tan80°=﹣（1﹣tan40°×tan80°）所以tan80°+tan40°﹣tan80°tan40°=故答案为：【点评】本题的考点是两角和与差的正切函数，考查和角公式的变形，解题的关键是正确运用和角的正切公式．16.点P是曲线y=﹣x2上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为．参考答案：略17.将全体正整数排列成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第16行从左向右的第3个数为

．参考答案：123略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，①求证：平面

②求证：平面平面（13分）参考答案：证明：①②又平面平面19.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)参考答案：20.（本题满分13分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.参考答案：21.从4名女同学和6名男同学中，选出3名女同学和4名男同学，7人排成一排.（1）如果选出的7人中，3名女同学必须站在一起，共有多少种排法?（2）如果选出的7人中，3名女同学互不相邻，共有多少种排法?参考答案：解：（1）先选人，有种选法，再把3名女同学看成一个元素，与其余4名男同学相当于5个元素进行全排列，，然后3名女同学再进行全排列，由分类计数