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2022年中考第二次模拟考试（河南卷）数学·参考答案12345678910BBACCBADDC11．3 12． 13． 14． 15．或，16．（10分）解：（1），①②，得，．把代入②，得，．原方程组的解为．（2）原式．当时，原式．17．（9分）解：（1）从班抽取了10名学生的成绩，班10分的人数为（人，补全的条形统计图，如图所示，班学生的成绩10分人数最多，班学生的成绩的众数，将班10名学生的成绩从小到大排列后，第5、6名的成绩分别是8和9，，故答案为：8.5，10；（2）班学生计算题掌握得好，理由：、两班成绩的平均数相同，但班学生成绩的中位数大于班学生成绩的中位数，班学生成绩的众数大于班学生成绩的众数，所以班学生计算题掌握得更好．18．（9分）解：（1）如图1，过点作于点，设，由图可知，，，在中，，，，在中，，，，，，河的宽度约为；（2）如图2，过河对岸点作，在河这边任选一点，作，测量，，的长度，通过相似可得河宽的长度．19．（9分）解：（1）如图连接、．，，，，是等边三角形，，，，，，是的切线．（2）①的长为时，四边形是菱形．四边形是菱形，，，的长．②当四边形是矩形时，易知，的长．故答案为，．20．（9分）解：（1）由题意知，图中射线为线下销售，折线为线上销售，线下销售：；线上销售：当时，，当时，，，线下销售与之间的函数关系为，线上销售与之间的函数关系为；（2）图象得：，解得：，，，图中点坐标的实际意义为当购买9千克产品时，线上线下都花费36元；（3）购买10千克产品线下需花费：（元，线上需花费：（元，购买这种产品10千克，线上购买最省钱．或：根据图象，当时，线上购买比线下购买省钱．21．（9分）解：（1）一次函数过点，点，，，一次函数解析式为：；点在一次函数图象上，，反比例函数经过点，，反比例函数解析式为：，图象如图所示：（2）反比例函数与一次函数交于、两点，，，，点，由图象可得：当时，的图象在图象的上方，不等式的解集为；（3）如图，若以为边，则矩形，矩形为所求，若以为对角线，则矩形为所求．22．（10分）解：（1）将直线沿轴向上平移3个单位长度，平移后直线解析式为：，直线经过点，，，平移后解析式为：，与轴的交点为，，点；（2）抛物线经过点和点，，解得，抛物线的函数表达式为，，顶点的坐标为；（3）抛物线与轴交于、两点，点，点，点是点关于原点的对称点，点的坐标为，如图，由图象可得：，的取值范围是．23．（10分）解：（1）如图①，作，交于点，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，；故答案为：；（2）如图②，，，

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