2024年中考数学专项复习 第四章 三角形 第四节 相似三角形

2024年中考数学专项复习第四章三角形第四节相似三角形目录01.考点回顾02.模拟考题01考点回顾考点1

比例线段及比例的性质比例线段比例的性质

黄金分割续表黄金分割续表黄金分割______________________________________________________________________________________________图（1）图（2）续表黄金分割续表基础题过考点考点2

平行线分线段成比例

重点定理或基本事实1.平行线等分线段定理:三条平行线截两条直线,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.图示:______________________________________________定理或基本事实2.基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.图示:______________________________________________续表推论平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,所得的对应线段成比例.图示:__________________________________续表考点3

相似三角形的判定

重点1.判定方法语言叙述图示平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交,截得的三角形与原三角形相似.语言叙述图示③______分别相等的两个三角形相似.两边对应成比例且④______相等的两个三角形相似.两角夹角续表语言叙述图示三边⑤____________的两个三角形相似.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.对应成比例续表判定三角形相似的思路2.常见的相似模型（1）平行线型

（2）斜交型

（3）一线三等角型

考点4

相似三角形的性质

重点1.相似三角形对应角⑥______,对应边成比例.对应线段（边,高,中线,角平分线）

的比等于⑦________；

周长的比等于相似比；

面积的比等于⑧______________.相似比的平方.相等相似比相似比的平方2.相似三角形

考点5

相似多边形1.定义两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比.2.性质（1）相似多边形的对应角相等,对应边成比例;（2）相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.基础题过考点

考点2→

考点2，3，4→（2）教材变式

下列比例式子不成立的是(

)

B

考点3→

考点4→

考点3，4→

命题角度

相似三角形的判定与性质图（1）

图（2）

证明四条线段成比例的常用方法1.利用成比例线段的定义.2.利用平行线分线段成比例的基本事实.3.利用相似三角形的性质.4.利用中间比等量代换.5.利用面积关系.提分特训（第1题）

B

（第2题）

CA.1.8

B.2.4

C.3

D.3.2

一图串考法考法1

特殊三角形的相似问题（8年7考）

BA.3.6

B.4

C.4.8

D.5

图（1）

图（2）

考法2

一般三角形的相似问题（8年3考）

B

图（1）

图（2）

02模拟考题基础分点练考点1

比例的性质及比例线段

D

4.[2023浙江丽水]

小慧同学在学习了“比例线段”相关知识后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．[答案]

2

考点2

相似三角形的判定与性质（第6题）

BA.4

B.9

C.12

D.13.5（第7题）

B

C

（第9题）

（第10题）

考点3

相似三角形的实际应用（第13题）

B

（第14题）

6

综合提升练（第15题）

A

（第1