【数学】直线与直线平行学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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【数学】直线与直线平行学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
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文档简介

8.5.1直线与直线平行一.学习目标1.理解与掌握基本事实4（平行的传递性），能灵活地应用其解决直线与直线的平行问题.（直观想象、数学抽象）2.理解与掌握等角互补定理，能灵活地应用其解决角相等或互补问题.（直观想象、逻辑推理）二.学习过程（导学、自学）BDBDCA'B'C'D'A问题1：你能用数学语言表达观察所得的结论吗？文字语言：图形语言：符号语言：问题2：在我们生活中（或教室）你能找到类似的实例吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________探究新知1——基本事实4（平行线的传递性）(互学）活动1：请同学们拿出长方形纸，如图，画出E,F,G,H分别为边上的中点，连接BD，沿着对角线BD进行翻折，思考下述问题思考(1)：四边形ABCD为什么图形？思考(2)：翻折过程中EF与GH的位置关系如何？思考(3)：四边形EFGH为什么图形？思考(4)：若E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，再加上什么条件能使得四边形EFGH为特殊四边形？思考(5)：证明空间中两直线平行的方法有哪些？探究新知2——等角定理(互学）问题3：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补．在空间中，这一结论还成立吗？例1：如图，已知空间中两个角∠BAC与∠B'A'C',且AB∥A'B',AC∥A'C'，求证：∠BAC=∠B'A'C',或∠BAC+∠B'A'C'=180°练习：如图，已知E，E1分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点.求证：∠C1E1B1＝∠CEB.课堂小结：本节课我们都学习了那些知识？研究问题：研究过程：思想方法：课后练习1.设AA1是正方体的一条棱，在这个正方体中与AA1平行的棱共有 （）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条2.空间中有三条线段AB，BC，CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是 （）A.平行 B.异面C.相交或平行 D.平行或异面或相交3.（多选）设a，b，c是空间中的三条直线，则下列说法中正确的是 （）A.若a∥b，b∥c，则a∥cB.若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C.若a，b分别在两个相交平面内，则这两条直线可能平行、相交或异面D.若a与c相交，b与c异面，则a与b异面4.如图，在空间四边形ABCD中，𝐴𝐸𝐴𝐵＝𝐴𝐻𝐴𝐷，𝐶𝐹𝐶𝐵＝𝐶𝐺𝐶𝐷，则EH与FG的位置关系是.5.如图，已知在棱长为a的正方体AB

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