黑龙江省佳木斯市第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

二○二四年升学模拟大考卷（二）数学试卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是个，则的值为（）A.4 B.5 C.10 D.154.已知一组数据：1；3，5，，6，这组数据的平均数是4，则众数是（）A.6 B.5 C.4 D.35.某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（）A.10 B.20 C.23 D.366.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）A. B. C.且 D.且7.小慧去花店购买鲜花，若买6枝玫瑰和4枝百合，则她所带的钱还剩下8元；若买4枝玫瑰和6枝百合，则她所带的钱还缺2元.若只买10枝玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A.32元 B.30元 C.28元 D.24元8.如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，延长至，使，是轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则的值是（）A.2 B.4 C.3 D.69.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，等腰直角三角形中，，于点，的平分线分别交AC，AD于点E，F，M为EF的中点，连接AM并延长，交BC于点N，连接FN，NE.下列结论：①.；②；③是等边三角形；④；⑤四边形是菱形.其中正确结论的序号是（）A.②④⑤ B.①②③④⑤ C.①③④ D.①②④⑤二、填空题（每小题3分，共30分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为______.12.在函数中，自变量的取值范围是______13.如图，已知中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使成为一个矩形.你添加的条件是______（填一个即可）.14.布袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是白球的概率为______.15.关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是______16.如图，与直线AB相切于点B，连接AO交于点E，过点B作交于点F，连接EF.若，则的度数为______.17.圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的高为______.18.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连接BE，在BE的下方作等边三角形BEF，连接DF，则周长的最小值为______.19.矩形ABCD中，，，点E在射线AD上运动，将沿BE折叠，点A的对应点F恰好落在直线DC上，则AE的长为______.20.如图，在平面直角坐标系中，，，，…，均为等腰直角三角形，且，点，，，…，和点，，，…，分别在正比例函数和的图象上，且点，，，…，的横坐标分别为1，2，3，…，，线段，，，…，均与轴平行，按此规律，的顶点的坐标是______.三、解答题（满分60分）21.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中.22.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示.（1）将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得，其中点A，B，C分别和点，，对应，画出，点的坐标为______；（2）将绕原点O逆时针旋转90°得，其中点A，B，C分别和点，，对应，画出，点的坐标为______；（3）在（2）的条件下，求点B运动的路径长.23.（本题满分6分）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形的面积分为两部分，直接写出点P的坐标.24.（本题满分7分）某区教育局为了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.（1）参与本次测试的学生人数为______人，______；（2）请补全条形统计图；（3）若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数.25.（本题满分8分）某生产车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也共同加工零件.设甲组加工时间为（单位：小时），甲组加工零件的数量为（单位：个），乙组加工零件的数量为（单位：个），其函数图象如图所示.（1）的值为______.（2）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件数相差80个.26.（本题满分8分）已知直线，的平分线与的平分线交于点C，过点C作DE交AM于点D，交直线BN于点E.（1）当直线时，如图①，易证：；（2）当直线DE与AM不垂直时，如图②、图③，猜想线段AD，BE，AB之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明.图① 图② 图③27.（本题满分10分）某公司需运输一批教学设备，准备租用汽车运输公司的大、小两种型号的货车，已知过去两次租用这两种货车（两次两种货车都满载）的情况如下表：第一次第二次大货车的车辆数/辆25小货车的车辆数/辆36累计运货台数/台2148（1）求每辆大货车、小货车分别能装载教学设备多少台；（2）该公司现计划再租用大、小货车共12辆运送一批教学设备，汽车运输公司给予该公司大货车1500元/辆，小货车750元/辆的优惠价，公司要求此次运输设备台数不少于54台，且总运输费用少于15750元，请你列出所有货车租用方案；（3）在（2）的条件下，请你选择出总运输费用最少的方案，并求出该方案所需的总运输费用.28.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点B，与轴交于点C，线段OB，OC的长是一元二次