八级下期末模拟一答案

2015——2016学年八年级第二学期数学期末模拟一答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．D8．B二、填空题（每小题3分，共21分）9．（）10．11．12．13．<14．615．3三、简答题（共63分）16．（8分）（1）（2）＝17．（6分）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形DECO是平行四边形．∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OC=OD=AC=2．∴□DECO是菱形．∴OD=OC=DE=OE，∴菱形DECO的周长为8．18．（6分）解：（1）P2（3，3），设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（2）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．19．（7分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠ABF=∠ECF．∵EC=DC，∴AB=EC．∵∠AFB=∠EFC，∴△ABF≌△ECF．（2）解法一：∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∴AF=EF，BF=CF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB．∴FA=FE=FB=FC．∴AE=BC．∴口ABEC是矩形．解法二：∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠D=∠BCE．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE．∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．∴口ABEC是矩形．20．(7分)（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∠A=∠C．∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB=∠CFB=90°．在△ABE和△CBF中，∴△ABE≌△CBF．（AAS）∴BE=BF．（2）设对角线AC与BD交于点O，∴AC⊥BD，AO=BO，CO=OD．∵AC=8，BD=6，∴AO=4，OD=3．∴在Rt△AOD中，AD=．∵BE⊥AD，∴．∴5BE=×8×6．∴BE=．21．（7分）解：（1）a=60，b=0.15，补图略（2）C：44～40分（3）0.8×10440＝8352(名)故该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有8352名．22．（8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC⊥BC，AD⊥CD，AD=DC．又∵EF⊥BC于点F，EG⊥CD于点G，∴EF∥CD，EG∥BC．∴四边形EFCG是平行四边形．∴四边形EFCG是长方形．∵AD=DC，AD⊥CD，∴∠DAC=∠ACD=45°．∵DC⊥BC，∴∠ACB=∠ACD=45°．∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴EF=EG．∴四边形EFCG是正方形．（2）∵AC=6cm，AE=2EC，∴设EC为xx+2x=6

x=2．∵正方形对角线互相垂直且相等，∴四边形EFCG的面积=．23．（8分）特例探究：AF=BE，AF⊥BE.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC.∵△ADE与△DCF均为等边三角形，∴AE=AD=CD=DF，∠DAE=∠CDF.∴∠BAD+∠DAE=∠ADC+∠CDF,即∠BAE=∠ADF.∴△ABE≌△DAF.∴AF=BE,∠ABE=∠DAF.∵∠DAF+∠BAF=90º，∴∠ABE+∠BAF=90º.∴AF⊥BE.应用：824．（9分）（2）设直线EF的解析式为y乙=kx+b，∵点E（，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上，∴解得∴直线EF的解析式是y乙=80x－100．∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，∴点C的纵坐标为80×6—100=380．∴点C的坐标是（6，380）．设直线BD的解析式为y甲=mx+n，∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，∴解得∴BD的解析式是y甲=100x－220．∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米．（3）符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇