27.2.3相似三角形的应用举例市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

27.2.31/251.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相同有哪些方法?2、相同三角形有什么性质？对应角相等，对应边比相等2/25世界上最高楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体高度？3/25世界上最宽河——亚马孙河怎样测量河宽？4/25

胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但因为经过几千年风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔5/25小小考古家:

埃及著名考古教授穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔高度.在一个烈日高照早晨.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁小穆罕穆德.给你一条2米高木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺6/25ACBDE┐┐借太阳光芒助我们解题,你想到了吗?7/25例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度.如图，假如木杆EF长2m，它影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔高度BO.DEA(F)BO2m3m201m8/251.小华为了测量所住楼房高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己影长和楼房影长分别是0.5米和15米．已知小华身高为1.6米，那么他所住楼房高度为

米．巩固练习9/25ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m10/25物1高：物2高=影1长：影2长测高方法测量不能抵达顶部物体高度，通惯用“在同一时刻物高与影长成正百分比”原理处理。

方法归纳11/25例2:如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点A，再在河这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE交点D．

此时假如测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间大致距离AB．ADCEB12/25解：

．

此时假如测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间大致距离AB．(方法一)例2:如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点A，再在河这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE交点D．

ADCEB13/25(方法二)

我们在河对岸选定一目标点A，在河一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就能够求两岸间大致距离AB了。AD

EBC此时假如测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流14/25例3：已知左，右并排两棵大树高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部距离BD=5m。一个身高1.6m人沿着正对着两棵树一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低树距离小于多少时，就不能看见右边较高树顶端点C？KⅡ盲区观察者看不到区域。仰角：视线在水平线以上夹角。水平线视线视点观察者眼睛位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAⅠK15/25FABCDHGKⅠⅡl(2)分析：假设观察者从左向右走到点E时，他眼睛位置点F与两颗树顶端点A、C恰在一条直线上,假如观察者继续前进，因为这棵树遮挡，右边树顶端点C在观察者盲区之内，观察者看不到它。E16/25由题意可知，AB⊥L，CD⊥L，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边树距离小于8m时，因为这棵树遮挡，右边树顶端点C在观察者盲区之内，就不能看见右边较高树顶端点C17/25练习1.在同一时刻物体高度与它影长成正百分比.在某一时刻,有些人测得一高为1.8米竹竿影长为3米,某一高楼影长为60米,那么高楼高度是多少米?解：即高楼高度为36米。因为在同一时刻物体高度与它影长成正百分比18/252.如图,铁道口栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。

OBDCA┏┛81m16m0.5m？19/25练习3.为了测量一池塘宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘宽AB吗?ABCDE20/254、如图，一条河两岸有一段是平行，在河南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米点处看北岸，发觉北岸相邻两根电线杆恰好被南岸两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为

米．21/255.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发觉他身后影子顶部刚好接触到路灯A底部，当他向前再步行12m抵达点Q时，发觉他身前影子顶部刚好接触到路灯B底部，已知小华身高是1.60m，两个路灯高度都是9.6m，设AP=x(m)。

(1)求两路灯之间距离；

(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下影子是多少？22/251.相同三角形应用主要有两个方面：（1）测高测量不能抵达两点间距离,常结构相同三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量）（不能直接测量两点间距离）测量不能抵达顶部物体高度，通惯用“在同一时刻物高与影长成百分比”原理处理。（2）测距课堂小结23/251.21.5甲拓展:

已知甲楼高为12米，在距甲楼9米北面有一建筑物乙，同一时刻把１.5米标秆竖立在地上，它影长为1.2米,此时甲楼会影响乙楼采光吗？乙912Ａ