2024年甘肃省武威市凉州区古城九年制学校教研联片中考三模数学试题+

2024年甘肃省武威市凉州区凉州区古城九年制学校教研联片三模数学试题一、选择题（共30分）1．（3分）实数﹣3的相反数是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣32．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab C．2x3+3x2＝5x5 D．5y2﹣4y2＝13．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0） B．（﹣2022，0） C．（﹣2022，1） D．（﹣2022，2）4．（3分）为了解一批牛奶的重量，从中抽取10袋牛奶分别称出重量，此问题中，10袋牛奶的重量是（）A．个体 B．总体 C．样本 D．都不对5．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE＝3，ED＝3BE，则AB的值为（）A．6 B．5 C．2 D．37．（3分）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cm B．4πcm C． D．8．（3分）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于（）A．50° B．80° C．90° D．100°9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A．1 B． C． D．10．（3分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE＝8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA＝30°，旗杆底部B的俯角∠ECB＝45°，那么，旗杆AB的高度是（）A．（+8）m B．（8+8）m C．（8+）m D．（8+）m二、填空题（共24分）11．（3分）设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝2，则x的值是．12．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是．13．（3分）如图，在等边△ABC中，点D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在AB的延长线上，∠EDF＝120°，若BF＝9，BE＝2，则AC＝．14．（3分）分解因式：2a2+a＝．15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连结BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F，分别连结BF与EF，BF交对角线AC于点G，过点C作CH∥QF交BE于点H，连结AH．以下四个结论：①BQ＝QF；②△DEF周长为8；③∠BQG＝∠BEF，④线段AH的最小值为2﹣2．其中正确的结论是．（填序号）16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为cm．17．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．18．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，CD与EF交于点G，若CF＝2EG，则tan∠BCD的值是．三、计算题（共8分）19．（8分）（1）计算：8sin260°+tan45°﹣4cos30°；（2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10．四、作图题（共6分）20．（6分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1，并写出A1的坐标为；（2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA2B2，使新图与原图相似比为2：1；（3）若点D（a，b）在线段OA上，直接写出变化（2）后点D的对应点D2的坐标为．五、解答题（共52分）21．（6分）如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD．22．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD∥CE．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AD＝10，△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积．23．（6分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．24．（8分）如图，在正方形ABCD中有一点P，连接AP、BP，旋转△APB到△CEB的位置．（1）若正方形的边长是8，PB＝4．求阴影部分面积；（2）若PB＝4，PA＝7，∠APB＝135°，求PC的长．25．（8分）如图，⊙O与Rt△ABC的一条直角边BC相交于点D，与另一条直角边AC相切于点E，过点E作EF⊥AB于点F，求证：EC＝EF．26．（8分）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为，并把条形统计图补充完整；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．27．（10分）如图所示，直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD＝6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共30分）1．（3分）实数﹣3的相反数是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣3【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab C．2x3+3x2＝5x5 D．5y2﹣4y2＝1【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、不是同类相不能合并，故B错误；C、不是同类相不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．3．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0） B．（﹣2022，0） C．（﹣2022，1） D．（﹣2022，2）【解答】解：动点P的运动规律可以看作每运动四次为一个循环，每个循环向左运动4个单位，∵2022÷4＝505……2，∴第2022次运动时，点P在第506次循环的第2次运动上，∴横坐标为﹣（505×4+2）＝﹣2022，纵坐标为0，∴此时P（﹣2022，0）．故选：B．4．（3分）为了解一批牛奶的重量，从中抽取10袋牛奶分别称出重量，此问题中，10袋牛奶的重量是（）A．个体 B．总体 C．样本 D．都不对【解答】解：10袋牛奶的重量是样本．故选：C．5．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵五边形的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠BAE+∠AED+∠EDC＝540°﹣180°＝360°，∵∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，∴∠1+∠BAE＝180°，∠2+∠AED＝180°，∠3+∠EDC＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠AED+∠EDC＝180°×3＝540°，∴∠1+∠2+∠3＝∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠AED+∠EDC﹣（∠BAE+∠AED+∠EDC）＝540°﹣360°＝180°．故选：B．6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE＝3，ED＝3BE，则AB的值为（）A．6 B．5 C．2 D．3【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵BE：ED＝1：3，∴BE：OB＝1：2，∵AE⊥BD，∴AB＝OA，∴OA＝AB＝OB，即△OAB是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∵AE⊥BD，AE＝3，∴AB＝＝2，故选：C．7．（3分）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cm B．4πcm C． D．【解答】解：点A以B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，∵∠ABA1＝90°，∠A1CA2＝60°，AB＝＝5cm，CA1＝3cm，∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长＝+＝π（cm）．故选：C．8．（3分）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于（）A．50° B．80° C．90° D．100°【解答】解：∵∠ABC＝50°，∴∠AOC＝2∠ABC＝100°．故选：D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A．1 B． C． D．【解答】解：∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴EF∥DB，∴AH＝HO，∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO＝CO，∴CH＝3AH，∴＝．故选：C．10．（3分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE＝8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA＝30°，旗杆底部B的俯角∠ECB＝45°，那么，旗杆AB的高度是（）A．（+8）m B．（8+8）m C．（8+）m D．（8+）m【解答】解：在△EBC中，有BE＝EC×tan45°＝8，在△AEC中，有AE＝EC×tan30°＝，∴AB＝8+（米）．故选：D．二、填空题（共24分）11．（3分）设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝2，则x的值是9．【解答】解：∵M＝2x﹣2，N＝3x+3，∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（3x+3）＝4x﹣4﹣3x﹣3＝x﹣7，∵2M﹣N＝2，∴x﹣7＝2，∴x＝9，故答案为：9．12．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是a≥2．【解答】解：由＞，得：x＜2，由﹣3x＞﹣2x﹣a，得：x＜a，∵不等式组的解集为x＜2，∴a≥2，故答案为：a≥2．13．（3分）如图，在等边△ABC中，点D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在AB的延长线上，∠EDF＝120°，若BF＝9，BE＝2，则AC＝．【解答】解：取AB中点N，连接DN，如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AC＝AB，∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠DCF＝180°﹣60°＝120°，∵点D为AC的中点，点N为AB的中点，∴CD＝AC，DN是△ABC的中位线，∴DN＝BC，DN∥BC，∴ND＝CD，∠NDC＝180°﹣60°＝120°＝∠EDF，∠END＝180°﹣60°＝120°，∴∠NDE＝∠CDF，∠END＝∠DCF，在△END和△FCD中，，∴△END≌△FCD（ASA），∴DE＝DF，NE＝CF，∴NE＝BE+AB＝CF，∴BF＝BC+CF＝BC+BE，∴BF﹣BE＝BC，∵BF＝9，BE＝2，∴BC＝＝AC，故答案为：．14．（3分）分解因式：2a2+a＝a（2a+1）．【解答】解：2a2+a＝a（2a+1），故答案为：a（2a+1）．15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连结BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F，分别连结BF与EF，BF交对角线AC于点G，过点C作CH∥QF交BE于点H，连结AH．以下四个结论：①BQ＝QF；②△DEF周长为8；③∠BQG＝∠BEF，④线段AH的最小值为2﹣2．其中正确的结论是①②④．（填序号）【解答】解：∵BQ⊥FQ，∴∠FQB＝∠BCD＝90°，∴点B，点C，点F，点Q四点共圆，∴∠QFB＝∠QCB＝45°，∠QBF＝∠QCF＝45°，∴∠QBF＝∠QFB，∴BQ＝FQ，故①正确；如图，延长DA至N使AN＝CF，连接BN，∵CF＝AN，∠BAN＝∠BCF＝90°，AB＝BC，∴△ABN≌△CBF（SAS），∴BF＝BN，∠ABN＝∠CBF，∵∠QBF＝45°，∴∠ABE+∠CBF＝45°，∵∠ABE+∠ABN＝45°，∴∠EBN＝∠EBF＝45°，又∵BE＝BE，BF＝BN，∴△BEF≌△BEN（SAS），∴EF＝EN，∴△DEF的周长＝DE+DF+EF＝DE+DF+EN＝DE+DF+AE+CF＝AD+CD＝8，故②正确；∵CH∥FQ，∴∠BHC＝∠BQF＝90°，∴点H在以BC为边的圆上运动，如图，以BC为直径作圆，取BC的中点P，连接AP，PH，∴BP＝2＝HP，∴AP＝＝＝2，在△AHP中，AH＞AP﹣HP，∴当点H在AP上时，AH有最小值为2﹣2，故④正确；如图，连接EG，∵∠DAC＝∠QBF＝45°，∴点A，点B，点F，点E四点共圆，∴∠BAC＝∠BEG＝45°，∴∠BEG＝∠EBF＝45°，∠EGB＝90°，∴EG＝BG，∴BE＝BG，∵∠BEG＝∠BFQ＝45°，∴点E，点F，点G，点Q四点共圆，∴∠BQG＝∠BFE，∠BGQ＝∠BEF，故③不正确．故答案为：①②④．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为πcm．【解答】解：连接OE，OD，∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠C＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠EOD＝∠AEO，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠BAC＝50°，∴∠EOD＝∠BAC＝50°，∵OD＝AB＝×6＝3（cm），∴的长＝＝π（cm）．故答案为：π．17．（3分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为3．【解答】解：∵点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥y轴，∴设A（m，），B（m，），∴AB＝﹣＝，∴S▱ABCD＝•m＝3，故答案为：3．18．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，CD与EF交于点G，若CF＝2EG，则tan∠BCD的值是．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD＝90°，过点A作AH⊥BC与H，则∠CAH+∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠CAH，∵EF⊥BC，∴AH∥EF，∴∠CAH＝∠CEF，∴∠BCD＝∠CEF，设CF＝x，GF＝y，∵CF＝2EG，∴，则，则，，∵∠BCD＝∠CEF，∴tan∠BCD＝tan∠CEF，即，整理得：2x2＝xy+2y2即：，令，则2＝t+2t2，解得（负值舍去），∴．故答案为：．三、计算题（共8分）19．（8分）（1）计算：8sin260°+tan45°﹣4cos30°；（2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）∵x（2x﹣5）＝4x﹣10，∴x（2x﹣5）＝2（2x﹣5），∴x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，∴（x﹣2）（2x﹣5）＝0，∴x﹣2＝0或2x﹣5＝0，解得．四、作图题（共6分）20．（6分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1，并写出A1的坐标为（1，﹣3）；（2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA2B2，使新图与原图相似比为2：1；（3）若点D（a，b）在线段OA上，直接写出变化（2）后点D的对应点D2的坐标为（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求；A1的坐标为（1，﹣3）；（2）如图所示：△OA2B2即为所求；（3）∵作△OAB的位似图形△OA2B2，新图与原图相似比为2：1，且D（a，b），∴点D的对应点D2的坐标为（﹣2a，﹣2b）；故答案为：（﹣2a，﹣2b）．五、解答题（共52分）21．（6分）如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD．【解答】证明：在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB＝OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上，∵BE＝DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE垂直平分BD．22．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD∥CE．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AD＝10，△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，AD∥CE，∴四边形AECD是平行四边形，∠CDE＝∠AED，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ADE，∴∠AED＝∠ADE，∴AD＝AE，∴平行四边形AECD是菱形；（2）解：由（1）可知，四边形AECD是菱形，∴OA＝OC，CD＝AD＝10，OD＝OE，AC⊥DE，∵△ACD的周长为36，∴AC＝36﹣AD﹣CD＝36﹣10﹣10＝16，∴OA＝OC＝8，在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD＝＝＝6，∴DE＝2OD＝12，∴菱形AECD的面积＝AC•DE＝×16×12＝96．23．（6分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．【解答】解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm．由题意，得（30﹣2x）（20﹣2x）＝264．整理，得x2﹣25x+84＝0．解方程，得x1＝4，x2＝21（不符合题意，舍去）．答：剪掉的正方形的边长为4cm．24．（8分）如图，在正方形ABCD中有一点P，连接AP、BP，旋转△APB到△CEB的位置．（1）若正方形的边长是8，PB＝4．求阴影部分面积；（2）若PB＝4，PA＝7，∠APB＝135°，求PC的长．【解答】解：（1）∵把△APB旋转到△CEB的位置，∴△APB≌△CEB，∴BP＝BE，∠ABP＝∠EBC，以B为圆心，BP画弧交AB于F点，如图，∴扇形BFP的面积＝扇形BEQ，∴图形ECQ的面积＝图形AFP的面积，∴S阴影部分＝S扇形BAC﹣S扇形PBE＝﹣＝12π；（2）连PE，∴△APB≌△CEB，∴BP＝BE＝4，∠ABP＝∠EBC，PA＝EC＝7，∠BEC＝∠APB＝135°，∴△PBE为等腰直角三角形，∴∠BEP＝45°，PE＝4，∴∠PEC＝135°﹣45°＝90°，∴PC＝＝＝9．25．（8分）如图，⊙O与Rt△ABC的一条直角边BC相交于点D，与另一条直角边AC相切于点E，过点E作EF⊥AB于点F，求证：EC＝EF．【解答】证明：连接OE，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∴∠AEO＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠AEO，∴BC∥OE，∴∠CBE＝∠BEO，∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠BEO，∴∠CBE＝∠EBF，∵EF⊥AB，∴CE＝EF．26．（8分）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有60名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为90°，并把条形统计图补充完整；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．【解答】解：（1）本次被调查的学生共有：9÷15%＝60（名）；（2）B项目的人数有：60﹣9﹣12﹣24＝15（人），图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝90°；补全统计图如下：（3）根据题意列表如下：小华小光小艳小萍小华（小光，小华）（小艳，小华）（小萍，小华）小光（小华，小光）（小艳，小光）（小萍，小光）小艳（小华，小艳）（小光，小艳）（小萍，小艳）小萍（小华，小萍）（小光，小萍）（小艳，小萍）由表格可以看出，所有可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好小华和小艳被抽中的情况有2种．则恰好小华和小艳被抽中的概率是＝．27．（10分）如图所示，直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD＝6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣1，0），B（0，3）；∵把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，∴C（1，0）．设直线BD的解析式为：y＝kx+b，∵点B（0，3），D（3，0）在直线BD上，∴，解得k＝﹣1，b＝3，∴直线BD的解析式为：y＝﹣x+3．设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣1）（x﹣3），∵点B（0，3）在抛物线上，∴3＝a×（﹣1）×（﹣3），解