统考版高考数学一轮复习第十一章11.1算法初步课时作业理含解析

一轮复习精品资料(高中)PAGE1-课时作业66算法初步〖基础达标〗一、选择题1．〖2021·福州市高三质量检测〗执行如图所示的程序框图，若输入的t＝3，则输出的i＝()A．9B．31C．15D．632．〖2021·唐山市高三年级摸底考试〗如图是判断输入的年份x是否是闰年的程序框图，若先后输入x＝1900，x＝2400，则输出的结果分别是(注：xMODy表示x除以y的余数)()A．1900是闰年，2400是闰年B．1900是闰年，2400是平年C．1900是平年，2400是闰年D．1900是平年，2400是平年3．〖2021·山西省六校高三阶段性测试〗执行如图所示的程序框图，若输出结果为eq\f(2019,505)，则中可填()A．i<2019?B．i>2019?C．i≥2019?D．i≤2019?4．〖2021·武汉市高中毕业生学习质量检测〗执行如图所示的程序框图，输出的s的值为()A.eq\f(5,3)B.eq\f(8,5)C.eq\f(13,8)D.eq\f(21,13)5．〖2021·长沙市四校高三年级模拟考试〗如图所示程序框图是为了求出满足3n－2n>2020的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>2020和n＝n＋1B．A>2020和n＝n＋2C．A≤2020和n＝n＋1D．A≤2020和n＝n＋26．〖2021·长沙市四校高三年级模拟考试〗执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为6，则输出的z的值为()A．108B．120C．131D．1437．〖2021·洛阳市高三年级统一考试〗执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填()A．S≥7?B．S≥21?C．S≥28?D．S≥36?8．〖2021·郑州市高中毕业年级质量预测〗宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3,1，则输出的n等于()A．5B．4C．3D．29．〖2021·广州市高三年级调研检测〗如图所示，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝25内的个数为()A．3B．4C．5D．610．〖2021·开封市高三模拟考试〗已知{Fn}是斐波那契数列，则F1＝F2＝1，Fn＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n≥3)．如图程序框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法，则n＝()A．10B．18C．20D．22二、填空题11．〖2021·广东省七校联合体高三联考试题〗执行如图所示的程序框图，输出的s的值为________．12．〖2021·合肥市质量检测〗执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是________．13．下列程序执行后输出的结果是__________．14．〖2021·武昌调研〗对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne3的值为__________．〖能力挑战〗15．〖2021·保定市高三模拟考试〗如图所示的程序框图中，若输入的x∈(－1,6)，则输出的y∈()A．(0,7)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))C．〖0,7〗D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为()A．3B．4C．5D．617．〖2021·惠州市高三调研考试试题〗2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某给定值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数x的素数个数大约可以表示为n(x)≈eq\f(x,lnx)的结论(素数即质数，lge≈0.43429)．根据欧拉得出的结论，如图所示的程序框图中，若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间()A．(15,20〗B．(20,25〗C．(25,30〗D．(30,35〗课时作业661．〖解析〗执行程序框图，t＝3，i＝0；t＝8，i＝1；t＝23，i＝3；t＝68，i＝7；t＝203，i＝15；t＝608，i＝31，满足t>606，退出循环．因此输出i＝31，故选B.〖答案〗B2．〖解析〗当x＝1900时，a＝0，b＝0，c≠0，则由程序框图可知输出“1900是平年”；当x＝2400时，a＝0，b＝0，c＝0，则由程序框图可知输出“2400是闰年”．故选C.〖答案〗C3．〖解析〗eq\f(2i,ai＋1)＝eq\f(2i,ii＋1·2i－2)＝eq\f(4,ii＋1)＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))，由程序框图知S表示数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2i,ai＋1)))的前i项和，于是S＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))＝eq\f(4i,i＋1).因为输出结果为eq\f(2019,505)，所以eq\f(4i,i＋1)＝eq\f(2019,505)，i＝2019，故选B.〖答案〗B4．〖解析〗开始i＝0，s＝1，第一次运行：i＝0＋1＝1，s＝1＋eq\f(1,1)＝2；第二次运行：i＝1＋1＝2，s＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；第三次运行：i＝2＋1＝3，s＝1＋eq\f(2,3)＝eq\f(5,3)；第四次运行：i＝3＋1＝4，s＝1＋eq\f(3,5)＝eq\f(8,5)；第五次运行：i＝4＋1＝5，s＝1＋eq\f(5,8)＝eq\f(13,8).终止程序，输出s的值为eq\f(13,8).故选C.〖答案〗C5．〖解析〗因为要求A>2020时的最小偶数n，且在“否”时输出，所以在“”内不能填入“A>2020”，而要填入“A≤2020”；因为要求的n为偶数，且n的初始值为0，所以在“”中n依次加2可保证其为偶数，故应填“n＝n＋2”．故选D.〖答案〗D6．〖解析〗输入x＝6，则y＝－4，x＝15，x≥100不成立，执行循环，x＝－2，y＝－12，x＝143，x≥100成立，退出循环，z＝x＋y＝143－12＝131，输出结果，故选C.〖答案〗C7．〖解析〗模拟程序的运行，可得i＝1，S＝0，执行循环体，S＝1，i＝2；执行循环体，S＝3，i＝3；执行循环体，S＝6，i＝4；执行循环体，S＝10，i＝5；执行循环体，S＝15，i＝6；执行循环体，S＝21，i＝7；执行循环体，S＝28，i＝8.退出循环体，输出i的值为8，由题意可填“S≥28？”，选C.〖答案〗C8．〖解析〗输入的a，b分别为3,1时，执行程序框图得n＝1，a＝eq\f(9,2)，b＝2；n＝2，a＝eq\f(27,4)，b＝4；n＝3，a＝eq\f(81,8)，b＝8；n＝4，a＝eq\f(243,16)，b＝16，此时a<b，输出n＝4.故选B.〖答案〗B9．〖解析〗运行程序，打印出的点如下：(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)四个点在圆x2＋y2＝25内．故选B.〖答案〗B10．〖解析〗执行程序框图，i＝1，a＝1，b＝1，满足条件，输出斐波那契数列的前2项；a＝1＋1＝2，b＝1＋2＝3，i＝2，满足条件，输出斐波那契数列的第3项、第4项；…；每经过一次循环，输出斐波那契数列的2项，i＝11时，共输出了斐波那契数列的前20项，此时不满足条件，退出循环体，故n＝20，选C.〖答案〗C11．〖解析〗执行程序框图，则k＝1，s＝1，s＝1＋(－1)×eq\f(1,1＋1)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；k＝2，s＝eq\f(1,2)＋1×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)；k＝3，满足k≥3，结束循环，输出的s的值为eq\f(5,6).〖答案〗eq\f(5,6)12．〖解析〗n＝10，a＝2，i＝1<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝2<10；a＝eq\f(1－3,1＋3)＝－eq\f(1,2)，i＝3<10；a＝eq\f(1－\f(1,2),1＋\f(1,2))＝eq\f(1,3)，i＝4<10；a＝eq\f(1＋\f(1,3),1－\f(1,3))＝2，i＝5<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝6<10；a＝－eq\f(1,2)，i＝7<10；a＝eq\f(1,3)，i＝8<10；a＝2，i＝9<10；a＝－3，i＝10；a＝－eq\f(1,2)，i＝11>10，退出循环．则输出的a＝－eq\f(1,2).〖答案〗－eq\f(1,2)13．〖解析〗程序反映出的算法过程为i＝11⇒S＝11×1，i＝10；i＝10⇒S＝11×10，i＝9；i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8；i＝8＜9退出循环，执行“PRINTS”．故S＝990.〖答案〗99014．〖解析〗eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.〖答案〗1615．〖解析〗由程序框图可得分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2,2x－3，2<x≤5,\f(1,x)，x>5))，又x∈(－1,6)，所以当－1<x≤2时，0≤y＝x2≤4；当2<x≤5时，1<y＝2x－3≤7；当5<x<6时，eq\f(1,6)<y＝eq\f(1,x)<eq\f(1,5).所以当x∈(－1,6)时，y∈〖0,7〗，故选C.〖答案〗C16．〖解析〗S＝1，k＝2；S＝1＋2，k＝3；S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，k＝4；S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23，k＝5，由此可知程序框图的功能为数列求和，即S＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝eq\f(1×1－2n,1－2)＝2n－1，令2n－1∈(10,20)，得10<2n－1<20，即11<2n<21，所以n＝4，故选B.〖答案〗B17．〖解析〗该程序框图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数x的素数个数大约可以表示为n(x)≈eq\f(x,lnx)，则100以内的素数的个数为n(100)≈eq\f(100,2ln10)＝eq\f(100,\f(2lg10,lge))＝50lge≈22，故选B.〖答案〗B课时作业66算法初步〖基础达标〗一、选择题1．〖2021·福州市高三质量检测〗执行如图所示的程序框图，若输入的t＝3，则输出的i＝()A．9B．31C．15D．632．〖2021·唐山市高三年级摸底考试〗如图是判断输入的年份x是否是闰年的程序框图，若先后输入x＝1900，x＝2400，则输出的结果分别是(注：xMODy表示x除以y的余数)()A．1900是闰年，2400是闰年B．1900是闰年，2400是平年C．1900是平年，2400是闰年D．1900是平年，2400是平年3．〖2021·山西省六校高三阶段性测试〗执行如图所示的程序框图，若输出结果为eq\f(2019,505)，则中可填()A．i<2019?B．i>2019?C．i≥2019?D．i≤2019?4．〖2021·武汉市高中毕业生学习质量检测〗执行如图所示的程序框图，输出的s的值为()A.eq\f(5,3)B.eq\f(8,5)C.eq\f(13,8)D.eq\f(21,13)5．〖2021·长沙市四校高三年级模拟考试〗如图所示程序框图是为了求出满足3n－2n>2020的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>2020和n＝n＋1B．A>2020和n＝n＋2C．A≤2020和n＝n＋1D．A≤2020和n＝n＋26．〖2021·长沙市四校高三年级模拟考试〗执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为6，则输出的z的值为()A．108B．120C．131D．1437．〖2021·洛阳市高三年级统一考试〗执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填()A．S≥7?B．S≥21?C．S≥28?D．S≥36?8．〖2021·郑州市高中毕业年级质量预测〗宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3,1，则输出的n等于()A．5B．4C．3D．29．〖2021·广州市高三年级调研检测〗如图所示，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝25内的个数为()A．3B．4C．5D．610．〖2021·开封市高三模拟考试〗已知{Fn}是斐波那契数列，则F1＝F2＝1，Fn＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n≥3)．如图程序框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法，则n＝()A．10B．18C．20D．22二、填空题11．〖2021·广东省七校联合体高三联考试题〗执行如图所示的程序框图，输出的s的值为________．12．〖2021·合肥市质量检测〗执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是________．13．下列程序执行后输出的结果是__________．14．〖2021·武昌调研〗对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne3的值为__________．〖能力挑战〗15．〖2021·保定市高三模拟考试〗如图所示的程序框图中，若输入的x∈(－1,6)，则输出的y∈()A．(0,7)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))C．〖0,7〗D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为()A．3B．4C．5D．617．〖2021·惠州市高三调研考试试题〗2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某给定值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数x的素数个数大约可以表示为n(x)≈eq\f(x,lnx)的结论(素数即质数，lge≈0.43429)．根据欧拉得出的结论，如图所示的程序框图中，若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间()A．(15,20〗B．(20,25〗C．(25,30〗D．(30,35〗课时作业661．〖解析〗执行程序框图，t＝3，i＝0；t＝8，i＝1；t＝23，i＝3；t＝68，i＝7；t＝203，i＝15；t＝608，i＝31，满足t>606，退出循环．因此输出i＝31，故选B.〖答案〗B2．〖解析〗当x＝1900时，a＝0，b＝0，c≠0，则由程序框图可知输出“1900是平年”；当x＝2400时，a＝0，b＝0，c＝0，则由程序框图可知输出“2400是闰年”．故选C.〖答案〗C3．〖解析〗eq\f(2i,ai＋1)＝eq\f(2i,ii＋1·2i－2)＝eq\f(4,ii＋1)＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))，由程序框图知S表示数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2i,ai＋1)))的前i项和，于是S＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))＝eq\f(4i,i＋1).因为输出结果为eq\f(2019,505)，所以eq\f(4i,i＋1)＝eq\f(2019,505)，i＝2019，故选B.〖答案〗B4．〖解析〗开始i＝0，s＝1，第一次运行：i＝0＋1＝1，s＝1＋eq\f(1,1)＝2；第二次运行：i＝1＋1＝2，s＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；第三次运行：i＝2＋1＝3，s＝1＋eq\f(2,3)＝eq\f(5,3)；第四次运行：i＝3＋1＝4，s＝1＋eq\f(3,5)＝eq\f(8,5)；第五次运行：i＝4＋1＝5，s＝1＋eq\f(5,8)＝eq\f(13,8).终止程序，输出s的值为eq\f(13,8).故选C.〖答案〗C5．〖解析〗因为要求A>2020时的最小偶数n，且在“否”时输出，所以在“”内不能填入“A>2020”，而要填入“A≤2020”；因为要求的n为偶数，且n的初始值为0，所以在“”中n依次加2可保证其为偶数，故应填“n＝n＋2”．故选D.〖答案〗D6．〖解析〗输入x＝6，则y＝－4，x＝15，x≥100不成立，执行循环，x＝－2，y＝－12，x＝143，x≥100成立，退出循环，z＝x＋y＝143－12＝131，输出结果，故选C.〖答案〗C7．〖解析〗模拟程序的运行，可得i＝1，S＝0，执行循环体，S＝1，i＝2；执行循环体，S＝3，i＝3；执行循环体，S＝6，i＝4；执行循环体，S＝10，i＝5；执行循环体，S＝15，i＝6；执行循环体，S＝21，i＝7；执行循环体，S＝28，i＝8.退出循环体，输出i的值为8，由题意可填“S≥28？”，选C.〖答案〗C8．〖解析〗输入的a，b分别为3,1时，执行程序框图得n＝1，a＝eq\f(9,2)，b＝2；n＝2，a＝eq\f(27,4)，b＝4；n＝3，a＝eq\f(81,8)，b＝8；n＝4，a＝eq\f(243,16)，b＝16，此时a<b，输出n＝4.故选B.〖答案〗B9．〖解析〗运行程序，打印出的点如下：(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)四个点在圆x2＋y2＝25内．故选B.〖答案〗B10．〖解析〗执行程序框图，i＝1，a＝1，b＝1，满足条件，输出斐波那契数列的前2项；a＝1＋1＝2，b＝1＋2＝3，i＝2，满足条件，输出斐波那契数列的第3项、第4项；…；每经过一次循环，输出斐波那契数列的2项，i＝11时，共输出了斐波那契数列的前20项，此时不满足条件，退出循环体，故n＝20，选C.〖答案〗C11．〖解析〗执行程序框图，则k＝1，s＝1，s＝1＋(－1)×eq\f(1,1＋1)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；k＝2，s＝eq\f(1,2)＋1×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)；k＝3，满足k≥3，结束循环，输出的s的值为eq\f(5,6).〖答案〗eq\f(5,6)12．〖解析〗n＝10，a＝2，i＝1<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝2<10；a＝eq\f(1－3,1＋3)＝－eq\f(1,2)，i＝3<10；a＝eq\f(1－\f(1,2),1＋\f(1,2))＝eq\f(1,3)，i＝4<10