中考数学高分复习考前突破第10天课件

考前突破40天考前突破第10天11.(3分)-3的相反数是()2.(3分)某中学九年级(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为()A.1∶2

B.2∶1

C.3∶2

D.2∶3AC23.(3分)下列命题：①方程x2=x的解是x=0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式；④若反比例函数与y=-2x图象上有两点，(1，y2)，则y1＜y2.其中真命题有()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B34.(4分)如图K2-10-1，点A,B,C都在⊙O上.如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是_______.28°45.(4分)如图K2-10-2，观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_____________.(用含n的代数式表示)(n+1)2图K2-10-256.(6分)先化简，再求值：67.(6分)学校准备购进一批节能灯.已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元.解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.78.(7分)如图K2-10-3，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C.(1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明.解：(1)作图如答图K2-10-1.(2)BC=BA.(合理即可)证明：∵AE∥BF，∴∠EAC=∠BCA.∵AC平分∠BAE，∴∠EAC=∠BAC.∴∠BCA=∠BAC.∴BC=BA.89.(3分)如图K2-10-4，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°，另一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C，B在同一直线上，已知楼高AC=24m，求荷塘宽BD为多少米.9解：由题意知，得∠CAB=90°-30°=60°，△ABC是直角三角形.1010.(9分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(1，4)，交x轴于A，B两点，且经过点C(2，3).(1)求抛物线的表达式；(2)如图K2-10-5，M为线段O，B之间一动点，N为y轴正半轴上一动点，是否存在点M，N使M，C，D，N四点围成的四边形的周长最小？若存在，求出这个周长最小值及M，N的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若P是y轴上的点，Q是抛物线上的点，求以P，Q，A，B为顶点构成平行四边形的点Q的坐标.11解：(1)设抛物线的表达式为y=a(x-1)2+4，将C(2，3)代入，解得a=-1.∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3.(2)如答图K2-10-2，作D(1，4)关于y轴的对称点G(-1，4)，C(2，3)关于x轴的对称点H(2，-3).∵CD是一个定值，∴要使四边形MCDN的周长最小，只要使DN+MN+MC最小即可.由图形的对称性，可知DN+MN+MC=GN+NM+HM.只有当GH为一条直线段时，才能使周长最小.可求得∴四边形MCDN的周长最小为根据G(-1，4)，12H(2，-3)可求得此时直线GH的解析式为13(3)Ⅰ.若AB为平行四边形的边，∵AB=4，AB∥PQ且AB=PQ，以P，Q，A，B为顶点的四边形构成平行四边形，①当点Q在y轴的右侧时，xQ=4，又∵点Q在抛物线上，∴yQ=-5.∴Q1(4，-5).②当点Q在y轴的左侧时，xQ=-4，又∵点Q在抛物线上，∴yQ=-21.∴Q2(-4，-21).Ⅱ.若AB为平行四边形的对角线，如答图K2-10-3，过点Q作QF⊥x轴，垂足为点F.14∵四边形PAQB为平行四边形，∴AQ=PB，AQ∥PB.∴∠QAF=∠PBO.在△AFQ和△BOP中，∴△AFQ≌△BOP(AAS).∴AF=OB=3.∴xQ=2，又∵点Q在抛物线上，∴yQ=3.∴Q3(2，3).综上所