第一单元 集合（单元测试）（解析版）

第一单元集合（单元测试）一、单选题1．下列各组对象不能构成集合的是（

）A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题C．所有有理数 D．小于的正整数【答案】B【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论.【详解】根据集合中元素的确定性可知，“2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合.故选：B2．若，则集合P中元素的个数是（

）A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【分析】由集合的表示可解.【详解】集合P中元素为，共2个.故选：B3．下列结论中，不正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【分析】根据元素与集合的关系一一判定即可.【详解】对于B、C、D项，当，其平方数仍为整数；当，其绝对值仍为有理数；当，其立方仍为实数，均正确.在A中，当时，显然不成立．故选：A4．满足的集合的个数为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】列举出符合题意的集合即可.【详解】，，，满足题意的集合有：，，，，，，，，共个.故选：B.5．下列各选项中，表示M⊆N的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根据集合中子集定义判断即可.【详解】由M⊆N知，表示集合M的图形应全都在表示集合N的图形中．答案：C6．已知集合，，则等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据并集的定义计算即可.【详解】因为，，所以；故选：B7．设集合，则（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据交集的知识求得正确答案.【详解】因为集合，所以.故选：C8．设集合，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】应用集合的并、补运算求集合即可.【详解】由题设，所以.故选：D9．已知集合，下列说法正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】解方程可求得集合，再根据元素和集合的关系即可求解.【详解】由得或，则集合，所以，，，.故选：B.10．一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（

）A．16 B．31 C．32 D．64【答案】C【分析】利用集合子集个数的公式计算作答.【详解】有5个元素的集合的子集个数为.故选：C二，填空题11．设集合和，那么M与P的关系为．【答案】【分析】通过比较两集合和的表达方式确定关系.【详解】同号，又，即集合M的表达方式等价于集合P的表达方式，；故答案为：.12．已知集合，或，则.【答案】【分析】根据补集、交集的定义得出结果.【详解】因为或，所以，又，所以.故答案为：13．已知m是实数，集合，，若，则m=.【答案】1【分析】由交集的定义对比原集合即可列出方程得解.【详解】因为集合，，，所以，对比即得，因此解得.故答案为：1.14．已知，则a的值为．【答案】/【分析】根据元素与集合的关系，把点坐标代入直线方程运算即可求得a的值．【详解】因为，所以，解得：，故答案为：．15．直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为．【答案】【分析】根据给定条件，利用集合的描述法写出第二象限的点集作答.【详解】依题意，第二象限所有点组成的集合是.故答案为：16．用描述法表示下列集合：(1)；(2)偶数集；(3)被3除余2的正整数组成的集合；(4)．【答案】(1)且(2)(3)(4)【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据描述法求得正确答案.【详解】（1）原集合为，则描述法表示为：且.（2）偶数集，用描述法表示为：.（3）被3除余2的正整数组成的集合，用描述法表示为：.（4）原集合为，用描述法表示为.17．用区间表示下列的集合

【答案】；；；；【解析】由集合的意义及区间的定义直接写出每个集合的区间表达形式.【详解】的区间表达为;

的区间表达为;

的区间表达为;

的区间表达为;

的区间表达为.18．已知全集.(1)求(2)若，求的值.【答案】(1)；(2).【分析】（1）根据补集的定义，即可求解；（2），可得，由子集定义，即可得出结论.【详解】（1）∵，∴；(2)若，则，∵，，∴，即.19．已知全集，集合或，集合或，求,.【答案】,【分析】利用数轴分别表示集合，再根据补集定义即可求得