小升初综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版六年级下册小升初综合练习一、选择题1．甲、乙各走了一段路，甲乙速度比是7:6，时间比是4:3，那么路程比是（

）。A．18:28 B．21:24 C．11:9 D．14:92．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（

）厘米。A．3 B．6 C．9 D．123．一块正方形土地的面积是16公顷，它的边长是（

）。A．40米 B．400米 C．4千米 D．40千米4．下列式子中，符合书写要求的是（

）．A．0.2x B．xy5 C．x6y D．1mn5．长沙市的面积大约为11819（

）。A．平方米 B．公顷 C．平方千米二、填空题6．不计算，在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。8.2×0.99()8.2

0.19×4.57()4.57×0.197.2÷0.8()7.2

4.5÷0.01()4.5×0.017．把，，，用“＜”连起来是()。8．计算÷[（＋）×]的顺序是先算()法，再算()法，最后算()法。计算结果是()。9．填一填，算一算：5厘米＝()毫米

30分米＝()米400厘米＝()米

600秒＝()分6000米＝()千米

90秒＝()分()秒4千克＝()克

9吨＝()千克10．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪()个，每个圆的面积是()平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是()平方厘米。11．将一个半径是3cm高是4cm的圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是()cm3，圆柱的体积是()cm3。12．小敏的妈妈要将3.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.6kg，至少需要准备()个这样的瓶子。13．若一个三角形与一个平行四边形的底边长之比是2∶3，高之比是1∶2，则它们的面积之比是()。14．填数。

15．2吨400千克＝()吨

80分钟＝()小时三、判断题16．柳树的棵数比松树少，则柳树与松树棵数的比是3∶5。()17．两个数是互质数，他们的最大公因数一定是1。()18．圆柱底面半径是2厘米，高是12厘米；圆锥底面直径是4厘米，高是36厘米，它们的体积一样大。()19．梯形沿连两腰中点线段剪开都能拼成一个平行四边形。()20．一根木棒长2米，用掉米，剩。()四、计算题21．口算。

22．简算。12.5×4.8

12.5×3.2×25

3.5×1.6×254.82×100.1

1.25×4×0.8×2.5

0.125×3.6×8×523．解方程。

24．18米的是多少米？25．用2个3的积去除10.8，商是多少？26．如图，四边形的面积是多少平方厘米？五、解答题27．幸福社区开展节约用电活动，于去年年底全部改用了节能灯管。谁家平均每月节约的电费多？28．有一个两位数，如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是原两位数的9倍，求原来的两位数。29．2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举办，主办方推出了官方授权纪念品“幸运金球”（如下图）。该纪念品仿照足球外观进行设计，由32枚正五边形和正六边形的官方授权纪念章所围成，且正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是3∶5。正五边形纪念章和正六边形纪念章分别有多少枚？30．今年“六一”儿童节期间，我县三大超市的文体用品都搞促销活动。亿多超市友谊开心超市万家联华超市买五送二全场打七八折每满100元减30元学校打算购买10个标价85元的篮球，选哪家超市更划算？31．一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？32．一个底面直径为10厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？33．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。（1）需多少平方米的薄膜？（2）整个大棚的空间是多少立方米？34．某商品在元旦节开展促销活动，降价20%后，售价为480元，便宜了多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】略2．C【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3解答即可。【详解】高＝（12×3）÷4＝9【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，牢记公式是解决此类题的关键。3．B【分析】1公顷＝10000平方米，16公顷＝160000平方米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别计算出四个选项边长的正方形面积是多少，即可解答。【详解】A．40×40＝1600（平方米），与16公顷不相等，选项错误；B．400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16公顷，边长400米的正方形土地，面积是16公顷，选项正确；C．4×4＝16（平方千米），与16公顷不相等，选项错误；D．40×40＝1600（平方千米），与16公顷不相等，选项错误。故答案为：B4．A【详解】略5．C【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量长沙市的面积用“平方千米”作单位。【详解】长沙市的面积大约为11819平方千米。故答案为：C。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。6．＜＝＞＞【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）根据乘法交换律a×b＝b×a可知，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（4）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。【详解】（1）0.99＜1，所以8.2×0.99＜8.2；（2）0.19×4.57＝4.57×0.19（3）0.8＜1，所以7.2÷0.8＞7.2；（4）0.01＜1，则4.5÷0.01＞4.5，4.5×0.01＜4.5；所以，4.5÷0.01＞4.5×0.01。【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及乘法运算定律的运用。7．【详解】略8．加乘除【分析】根据分数的四则运算可知，有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的即可；根据分数的乘除法的计算方法，分数乘法：先约分，再按照分子乘分子，分母乘分母计算；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的计算方法计算即可。【详解】由分析可知：计算÷[（＋）×]的顺序先算加法，再算乘法，最后算除法。÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握它的运算顺序以及分数乘除法的计算方法并灵活运用。9．503410613040009000【分析】厘米和毫米之间的进率是10，分米和米之间的进率是10，厘米和米之间的进率是100，米和千米之间的进率是1000。分和秒之间的进率是60。千克和吨之间的进率是1000，克和千克之间的进率是1000；据此解答即可。【详解】5厘米＝50毫米

30分米＝3米400厘米＝4米

600秒＝10分6000米＝6千米

90秒＝1分30秒4千克＝4000克

9吨＝9000千克【点睛】本题考查长度单位、质量单位、面积单位和人民币单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。10．628.646.44【分析】根据题意可知，用该长方形的长和宽分别除以6，可得长能剪的圆数量和宽能剪的圆数量，再把二者相乘可得最多剪几个圆；根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，圆的面积公式：S＝r2，代入数据求圆的面积即可。根据长方形面积公式，S＝长×宽，求出该长方形纸的面积减去能剪出的圆的总面积，可得长方形纸剩下的面积。【详解】由分析可得18÷6＝3（个）12÷6＝2（个）3×2＝6（个）6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）18×12－6×28.26＝216－169.56＝46.44（平方厘米）综上所示：用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪6个，每个圆的面积是28.26平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是46.44平方厘米。【点睛】本题主要考查了用长方形纸剪圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的面积公式和长方形面积公式，并且会灵活运用。11．37.68113.04【分析】由题意知，利用V＝sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，据此解答即可。【详解】圆柱的体积：3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（cm3）由题意可知：削成的最大圆锥与圆柱等底等高，则这个圆锥体的体积是这个圆柱体的，圆锥的体积为：113.04×＝37.68（cm3）这个圆锥的体积是37.68cm3，圆柱的体积是圆柱的体积是113.04cm3。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。12．6【分析】求至少需要准备几个这样的瓶子，用除法解答即可，结果应用去尾法保留整数。【详解】3.5÷0.6≈6（个）【点睛】计算结果应结合生活实际，合理利用“进一法”或“去尾法”取近似值。13．1∶6【分析】根据三角形的面积公式：，平行四边形面积公式：，结合题意可知，三角形的底边为2a，高为h；平行四边形的底边为3a，高为2h；所以三角形的面积为2ah÷2即为ah，平行四边形的面积为3a×2h即为6ah，比较即可得出答案。【详解】三角形的面积为：2ah÷2＝ah平行四边形的面积为：3×2×ah＝6ah所以ah∶6ah＝1∶6【点睛】此题考查了三角形、平行四边形的面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式是解题的关键。14．【详解】根据9以内数的分与合，要求一个数分成哪两个数，用减法计算，要求两个数合成几，用加法计算，据此解答。15．2.4/【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）400÷1000＝0.4（吨）2＋0.4＝2.4（吨）2吨400千克＝2.4吨（2）80÷60＝（小时）80分钟＝小时【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。16．√【分析】把松树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是松树的（1－），则柳树的棵数为1×（1－），然后用柳树的棵数比上松树的棵数，再化简即可。【详解】假设松树的棵数为11×（1－）＝1×＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5则柳树与松树棵数的比是3∶5。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。17．√【分析】根据互质数的概念：公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答即可。【详解】由分析可知：公因数只有1的两个数的最大公因数是1。故答案为：√【点睛】此题考查的是互质数的概念，掌握概念即可。18．√【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式V＝sh÷3分别求出体积进行比较得结论。【详解】圆柱的体积：3.14×2²×12＝12.56×12＝150.72（立方厘米）圆锥的体积：3.14×（4÷2）²×36÷3＝3.14×4×36÷3＝12.56×36÷3＝452.16÷3＝150.72（立方厘米）150.72＝150.72故答案为：√【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积计算，关键是记住公式。19．√【分析】如图：结合梯形的特征，梯形沿连两腰中点线段剪开都能拼成一个平行四边形，据此解答即可。【详解】把等腰梯形沿连两腰中点线段剪开，然后下半部分不动，上半部分倒转过来，与下半部分拼在一起，得到一个平行四边形。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。20．×【分析】用木棒的长度减去用掉的长度即可求出还剩下的长度，据此计算并判断即可。【详解】2－＝（米）则一根木棒长2米，用掉米，还剩米；而2米的是1米。原题说法错误。故答案为：×21．9；0.1；；0.2；0；2.5；0.25；【详解】略22．60；1000；140；482.482；10；18【分析】①因为4.8可以写成8与0.6的乘积，而数字125遇8是可以凑成积为1000的数，所以把4.8拆开来，先用12.5乘8再乘0.6；②因为3.2可以写成8与0.4的乘积，所以把3.2拆开，按的顺序计算，可以简算；③因为1.6可以写成0.2与8的乘积，数字25遇8能够凑成积为200的数，所以把1.6拆开来，按的顺序计算，十分简便；④因为100.1接近于整数100，所以把它拆成100＋0.1的形式，再利用乘法分配律，进行简算；⑤数字125遇8得1000、数字25遇4得100，所以按的顺序计算，恰好能够简便；⑥先用0.125乘8，3.6乘5，再把乘得的积相乘，能够简便。【详解】12.5×4.8

12.5×3.2×25

3.5×1.6×254.82×100.1

1.25×4×0.8×2.5

0.125×3.6×8×523．；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。【详解】解：解：解：【点睛】本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．8米【分析】根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。【详解】18×＝8（米）答：18米的是8米。25．1.2【分析】先列出2个3的积即3×3，用10.8除以积求出商，注意最后一步计算除法。【详解】10.8÷（3×3）＝10.8÷9＝1.226．36平方厘米【分析】我们运用直角边是9厘米的等腰直角三角形的面积减去直角边是3厘米的等腰直角三角形的面积，就是四边形的面积，列式解答即可．【详解】画图表示如下：9×9÷2﹣3×3÷2，=81÷2﹣9÷2，=40.5﹣4.5，=36（平方厘米）；答：四边形的面积是36平方厘米．27．明明家【分析】上半年共有6个月，第一季度共有3个月，根据除法的意义，用58.2÷6求出明明家平均每月节约的电费；用24.3÷4求出芳芳家平均每月节约的电费，再进行对比即可。【详解】58.2÷6＝9.7（元）24.3÷3＝8.1（元）9.7＞8.1答：明明家平均每月节约的电费多。28．45【分析】设原来两位数的十位上是x，个位上是y，则原来的两位数是（10x＋y），如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是（100x＋y）。原来的两位数×9＝得到的三位数，据此列方程解答。【详解】解：设原来两位数的十位上是x，个位上是y。9（10x＋y）＝100x＋y90x＋9y＝100x＋y10x＝8yx＝y根据题意，x和y都是一位数，则y＝5，x＝4。答：原来的两位数是45。【点睛】本题需要设两个未知数，根据等量关系式可以列出方程。用含有字母的式子表示两位数和三位数是解题的关键。29．正五边形纪念章12枚；正六边形纪念章20枚【分析】根据正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是3∶5，把正五边形纪念章的枚数看作3份，正六边形纪念章的枚数看作5份，一共是（3＋5）份；用正五边形纪念章和正六边形纪念章总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘正五边形纪念章和正六边形纪念章的份数，即可求出正五边形纪念章和正六边形纪念章的枚数。【详解】一份数：32÷（3＋5）＝32÷8＝4（枚）正五边形纪念章：4×3＝12（枚）正六边形纪念章：4×5＝20（枚）答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪念章有20枚。【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。30．万家联华超市【分析】（1）算出亿多超市方案中10个里面有几个7，即送几个2，实际要算（10－2×1）个篮球的总价；（2）算出友谊开心超市按七八折买10个篮球的总价；（3）算出万家联华超市不搞促销时的总价，再看总价里有几个100，就再用总价减去几个30，就是实际的总价；把这三个超市的实际总价进行对比。【详解】亿多：10÷（5＋2）＝1（次）……3（个）85×（10－2×1）＝85×8＝680（元）友谊开心：85×10×78%＝850×0.78＝663（元）万家联华：85×10－30×8＝850－240＝610（元）610元＜663元＜680元答：选万家联华超市更划算。【点睛】会根据题意算出每个超市的实际总价是解决此题的关键。31．47.1立方分米；141.3千克【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。【详解】×3.14××5＝×3.14×9×5＝9.42×5＝47.1（立方分米）47.1×3＝141.3（