5.2 指数函数（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学（高教版2021·基础模块下册）

第5章指数函数与对数函数5.2指数函数探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业想一想给你一张报纸，假设纸张能够无限折叠且不破损，试估计这张报纸对折10次后的厚度.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业想一想如何测量一张纸的厚度？对折30次呢？对折50次呢？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业假设纸张初始厚度为1，对折x次后的厚度y满足：y=2x，x∈N*．这个函数的底数为常数,自变量x在指数的位置上.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

一般地,形如y=ax(a>0且a≠1)的函数称为指数函数,其中常数a称为指数函数的底数,指数x为自变量,x∈R.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业想一想无研究价值无意义无意义探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业在同一平面直角坐标系内作出指数函数

的图像.

一、列表，给出一些x的特殊值,通过函数式

分别计算对应的y值,列出下表.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

二、描点，在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点.三、连线，对两个函数所描的点连线，分别得到它们的图像.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

观察图像,这两个函数的图像具有以下特点：

(1)函数图像都在x轴的上方,向上无限伸展,向下无限接近x轴；(2)函数图像都经过点(0,1);(3)函数y=2x的图像自左至右呈上升趋势,函数

的图像自左至右呈下降趋势．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业0101探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探究与发现两个函数图像关于y轴对称探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1比较下列各组中两个数值的大小．（1）1.60.1

，1.60.2

；

（2）0.7-0.1

，0.7-0.2

；（3）1.70.3

，0.93.1.考查函数因为1.6>1，所以函数解（1）：利用函数单调性在R上是增函数，而0.1<0.2，所以，探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1比较下列各组中两个数值的大小．（1）1.60.1

，1.60.2

；

（2）0.7-0.1

，0.7-0.2

；（3）1.70.3

，0.93.1.解（2）：利用函数单调性考查函数

因为0<0.7<1，所以函数在R是减函数，

而-0.1>-0.2，所以，探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1比较下列各组中两个数值的大小．（1）1.60.1

，1.60.2

；

（2）0.7-0.1

，0.7-0.2

；（3）1.70.3

，0.93.1.解（3）：根据指数函数的性质，得>从而有探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1比较下列各组中两个数值的大小．（1）1.60.1

，1.60.2

；

（2）0.7-0.1

，0.7-0.2

；（3）1.70.3

，0.93.1.比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。温馨提示探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2求下列函数的定义域.解探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2求下列函数的定义域.解探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】[解析]

(1)∵1.82.2，1.83可看作函数y＝1.8x的两个函数值，∵1.8>1，∴y＝1.8x在R上为增函数，又2.2<3，∴1.82.2<1.83.(2)∵y＝0.7x在R上为减函数，又∵－0.3>－0.4，∴0.7－0.3<0.7－0.4.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】[解析]

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】探索新知情境导入典例剖析巩固练习归