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文档简介
集合与常用逻辑用语知识点考向:这部分属于高考必考和热点内容。主要以选择题和填空题的形式出现,属于简单题。分值5分。第1节:集合的概念与运算一.概念1.集合与元素的关系:二者必居其一。2.集合的分类:有限集,无限集,空集。3.元素的特征:互异性,无序性,确定性。4.集合的表示:描述法,列举法,venn图,区间法(只用于表示实数)。5.子集:
真子集:集合A中有n个元素,则A的子集有个,非空子集有-1个,真子集有-1个,非空真子集有-2个.6.常见的数集:7.二.运算交:
并:
补:三.运算法则交换律:
结合律:分配率:吸收率:摩根定律:,第2节:命题及其关系、充分条件与必要条件一.命题1.命题:可以判断真假的语句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。真命题为真,假命题一定为假,真命题为假,假命题一定为真。2.四种命题:原命题:若则;逆命题:逆命题若q则p;否命题:若则;逆否命题:若则逆否命题若则结论:(1)互为逆否的命题,同真同假;
(2)原命题与逆命题,原命题与否命题,它们的真假性没有关系。3.正面词与反面词正面词等于大于小于都是至多有1个至少有1个至少有n个至多有n个任意存在向北反面词不等于不大于不小于不都是至少有2个1个也没有至多有n-1个个至少有n+1存在任意不向北二.充分条件与必要条件1.若,则叫做的充分条件,则叫做的必要条件;若,则叫做的充分必要条件,简称为充要条件.2.如果且,我们称为的充分不必要件,如果且,则我们称为的
必要不充分条件.3.判断充要条件的方法(1)命题判断法(1)原命题为真,逆命题为假时,则是的充分不必要条件;(2)原命题为假,逆命题为真时是的
必要不充分条件;(3)原命题与逆命题都为真时,是的充分必要条件;(4)原命题与逆命题都为假时,是的即不充分也不必要条件.(2)集合判断法(1)若,则是的充分条件,若时,则是的充分不必要条件;(2)若,则是的必要条件,若时,则是的必要不充分条件;(3)若,则是的充分必要条件,若且时,则是的即不充分也不必要条件.注意:否命题与命题的否定是不相同的,若p表示命题,“非p”叫做命题的否定。如果原命题是“若则”,否命题是“若,则”,而命题的否定是“若p则”,即只否定结论。原命题与否命题没有真假关系,原命题与命题的否定真假性相反。第3节:简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词1.逻辑连接词:或、且、非相当于集合的交,并,补2.复合命题真假的表格真
真假真真假假真假假真假假假真假真真假真3.全称量词和存在量词全称量词:;存在量词:命题命题的否定全称命题的否定是存在命题,存在命题的否定是全称命题。如果全称命题为真,则存在命题为假,如果如果全称命题为假,则存在命题为真。例题
集合与常用逻辑用语云南省最近5年高考题1.(2014新课标理1)设集合M={0,1,2},N=,则=(
)A.
{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2.(2014新课标文1)已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜,则AB=
(A)
(B)
(C)
(D)3.(2014新课标文3)函数在处导数存在,若p:f‘(x0)=0;q:x=x0是的极值点,则
(A)是的充分必要条件
(B)是的充分条件,但不是的必要条件
(C)是的必要条件,但不是的充分条件
(D)既不是的充分条件,也不是的必要条件4.(2013新课标理1)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=(
)
(A){0,1,2}
(B){-1,0,1,2}
(C){-1,0,2,3}
(D){0,1,2,3}5.(2013新课标文1)已知集合,,则(
)
(A){0}
(B){-1,,0}
(C){0,1}
(D){-1,,0,1}6.(2013新课标文5)已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:(
)(A)
(B)
(C)
(D)7.(2012新课标理1)已知集合;,则中所含元素的个数为(
)
8.(2012新课标文1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则(A)AB
(B)BA
(C)A=B
(D)A∩B=9.(2011新课标理10)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题
其中的真命题是(A)
(B)
(C)
(D)10.(2011新课标文1)已知集合则的子集共有(A)2个
(B)4个
(C)6个
(D)8个11.(2010新课标理1)已知集合},,则(A)(0,2)
(B)[0,2]
(C){0,2]
(D){0,1,2}12.(2010新课标理5)已知命题:函数在R为增函数,:函数在R为减函数
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