奏响小学数学课后延伸“三部曲”论文

奏响小学数学课后延伸“三部摘要：“双减”政策背景下，体现小学数学本真、顺应新时期素质教育的小学数学课后延伸，其基点在于融会贯通、其关键在于构建框架、其做结合，三者共同构成小学数学课后延伸的有机环节。本文通过案例分析，论述了小学数学课后延伸如何奏响融会贯通、构建框架、学做部曲”的课后延伸才能够让数学知识更有厚度、让数学思维更有精度、让数学思想更有高度。关键词：“双减”政策；素质教育；小学数学；课后延伸新时期“双减”政策与推行义务教育“5+2”课后辅导模式为素质教育的实施与改革带来新的课题。当前，素质教育的根本要求在于，学生过重得到减轻的同时，让学生的学习更好回归校园，切实提高学校的教学质量与教学效率。因此，如何保证课后延伸的有效性，以真正提高教学质量与教小学各科教育需要解决的重要问题。那么，“双减”政策与课后“5+2”辅导背景下，如何把握小学数学之本切实提升课后延伸的有效性？本文认为，实现新时代素质教育下小学课后延伸，首先在于融会贯通、培养悟性，其次在于循序渐进，系统构建数学知识框架，最后要力求做到数学源于生活，并用于生活。将小学数学知识的融会贯通、构建框架、学做结合付诸于小学数学的课后延伸实践，既符合小学数学的教学规律，又体现小学数学本真（本质），将显著提升小学数学课后延者共同构成顺应新时期素质教育的课后延伸“三部曲”。一、第一部曲：融会法国数学家A·L·柯西曾说过：“给我五个系数，我将画出一头大象；给我六个系数，大象将”这生动地告诉我们数学学习学会融会贯通的重要性。然而，在实际的小学数学教学中，“”“转不过来弯”“不会举一反三”等话语表现出来的学习不灵活、融会贯通能力弱的现象并非个别存在。课后延伸的首要任务就是要解决课堂教学中可能存在的孤立、片面、不连贯现象，根据学生课堂掌握的实际情况设计课后延伸。例如四年级下册行程问题教学，教师在对学生的基本学习情况了解后，发现学生只是掌握了解决一般行程问题的方法，便出乙两人同时从距离50千米两地出发相向而行，甲3千米/时，乙2千米/时，甲带小狗，狗5千米/时。狗碰到乙就去找甲，碰到甲就去找狗跑多少千米？很多学生就被其中的条件弄得无从下手，其实这个看题目，我们只要对其中的相关条件加以分析，就能将复杂的问题简单化。既然这道题要我们求出小狗跑的路程，我们已经知道小狗的速度是5千米/时，只要知道小狗的奔跑时间是多少就可以了。借助多媒体手段，通过动画演示，让学生理解甲乙两人在走的同时，小狗是一直在跑，它奔跑的时间其实就是甲的时间。通过这样分析，学生就能够很容易地解决问题。又如学生在学习五下《长方体与正方体体积》知识后，在解决大长方体箱子中容纳多少个小正方体这类问题时，不能对方法进行合理的选择，于这样的一组课后延伸题目，让学生加强理解：题1：一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高4米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？题2：一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？两道题已知条件既有相同又有不同，解决题1学生直接用长方体体积除以正方体体积就能解决；而解决题2就要牵涉到学生的知识经验问白板5，让学生在屏幕上进行实际操作，通过拖一拖，装一装，就能明确：正方体木箱不能截取，大长方体箱2层，所以尽管两题的同，但最终的结论是一样的。以上案例说明，课后延伸如果做到融会贯通、培养悟性，就有利于课堂、课后有机衔接，循序渐进地做到“以学定教”，这又提高了学生的数学实际应用能力。二、第二部曲：构建小学数学教学中，数学知识的框架建构至关重要。要构建框架就必须在掌握原有数学知识的基础上，结合自己的认知和消化，重构适合于自己理解和把握的知识架构。但是，小学数学的教学对象不是心智完全成熟的成年人，而是年岁较小的儿童，从儿童发展与教育心理学角度看，尚不具备独立构建知识的智识和能力，因此需要教师的系统化教育与引导。在教师引导下，通过系统指导，逐步形成数学知识架构，为从数学知识向数学能力转化提供基础。在五年级下册《长方体和正方体表面积》复习题中有这样一道题：将两个棱长3厘米的正方体盒子包装在一起，最少需要多大础上能解决此问题。但是如果把正方体盒子换成长方体盒子，个数由2个换成3个或是更多个进行包装，学生还能很快正确解决吗？于是教师设计了知识延伸课《包装的学问》，借助学生熟悉的旺仔牛奶盒进行包装。（为了便于学生计算，将牛奶盒的外包装长度数据进行简化为：长8厘米、宽3厘米、高5厘米）包装两个牛奶盒，并把牛奶盒的三组面分为2个大面（8×5）、2个中面（8×3）、2个小面（5×3）。学生发现只要把盒子的2个最大面（8×5）进行重合，也就是比独立包装的表面积之和减少80平方厘米，就可以达到省而是不是所有的物品进行包装，只需要重合最大面就一定能够节省包装纸？当物品的个数是3个时，我们仍可以通过重合4个最大面（节省160平方厘米），达到最省包装纸的目的。当包装的个数是4个的时候，如果还是重合最大面（重合6个面，节省面积为240平方厘米）却并不是最省包装纸的作，摆一摆，拼一拼；同时教师借助多媒体技术手段，将学生摆放操作过程投屏出来，这样既可以让发现秘密的学生知识得到认可的兴奋，又兼顾到生的学习过程，从而让班级学生得到共同的结论，要重合4个大面和4个中面（也就是重合8个面，节省的包装面积为256平方厘米）这样才是最节省包装纸的方法。到目前学生还只是停留于基本的操作和计算，而不知道为什么第二种方法才是最省包装纸的方法，此时教师再次借助多媒体，将两种不同的包装组合体展示之后，学生豁然开朗：因为这些长方体的体积之和是一定的，当我们把这些物品包装得越接近正方体，它的表面积就越小；或者说，组合数据越接近，表面积就越小。通过课后延伸实践中教师系统化的引导，培养学生将数学课堂知识有机融合，促进学生形成数学知识体系，就为学生打下坚实的知识架构和基础。三、第三部曲：学做数学源于生活，最终回归生活。这是学做结合成为数学课后延伸的精髓的深层原因。课后延伸是数学内容走进学生生活、让学生感悟数学价值的最佳时机。要通过课后延伸让学生切身体验数学就在自己身边，生活中处处能用到数学。在学习五年级下册《求不规则物体的体积》之后，教师设计了如何去测量一粒黄豆或者一个乒乓球的体积这样的知识延伸，学生可通过视频的方式记录下来。因为黄豆的体积很小，而乒乓球的体积很轻，本以为学生可能完成不了，但最后学生呈现出来的视频让教师十分欣喜，印象最深的有这样一些：生1：选择测量一粒黄豆的体积。用一个量杯装满水放在一个大的容器里，一粒黄豆的体积很小，就在装满水的量杯里放50粒大小均等的黄豆，把溢出来的水倒进量杯，这样溢出来的水的体积就是50粒黄豆的体积，再除以50，就是可以算出一粒黄豆的体积。生2：也是选择测量一粒黄豆的体积。先用一个量杯装上一部分水，记录好此时水的体积，然后再往量杯里放50粒大小均等的黄豆，再记录下这时候水的体积，用增加的这部分体积除以50，就可以求出一粒黄豆的体积。生3：测量一个乒乓球的体积先用一个量杯装上一部分水，记录好此时水的体积，因为乒乓球虽然体积比较大，但是质量很轻，无法完全浸没在水中，这名同学就想出了一个一根签子，轻轻压下乒乓球，使得乒乓球刚好完全浸没在水中并记录下这时的体积。他还特意强调要刚好浸没，不然测出来的体积就会含有竹签的体后面的体积减去开始的体积，就求出一个乒乓球的体积。通过用课堂所学的排水法求不规则物体的体积的灵活运用与实践，学生体会到独立思考、动手操作、独立求证、在真实生活情境中体验数学知识力，获得了数学学习的成就感和快乐。课堂是神圣的，而融会贯通、构建框架、学做结合的课后延伸同样也是神圣的、创新的、有灵魂的。“双减”政策与“5+2”课后辅导背景下，这样的课后延伸不仅有利于实现数学知识在量上的扩展，而且更能实现小学数学思维和数学能力在本质上的优化和升华。奏响融会贯通、构建框架、学做结合”的小学数学课后延伸才能够让数学知识更有厚度、让数学思维更有精度、让数学思想更有高度。参考文献[1]刘梦：面对“双减”学校的“底气”该从哪里来[N].光明日报，2021-08-27(02]李林霞：“双减”让学习回归校园[N].山西日