衔接点14 重力和弹力（解析版）

衔接点14重力和弹力课程标准初中通过常见事例或实验，了解重力、弹力，认识力的作用效果。能用示意图描述力。会测量力的大小。知道二力平衡条件。高中1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心.2.会用力的图示和力的示意图表示力.3.知道形变的概念及产生弹力的条件.4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向．5.掌握弹力有无的判断方法，会分析物体间的弹力.6.理解胡克定律，会利用胡克定律解决有关问题．初中物理知识储备力的示意图1.力的三要素：力的大小、方向、作用点。2.力的示意图：画力的示意图方法：（1）确定受力物体；（2）在受力物体上找好作用点；（线段的起点或终点：表示力的作用点。）（3）沿力的方向画一条带箭头的线段；（线段的长短：表示力的大小；箭头：表示力的方向。）（4）标出力的大小和单位。重力1.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小又叫重量。2.重力的公式：G=mg其中G表示重力（N），m表示质量（㎏），g是9.8N/㎏，粗略计算：g取10N/㎏3.重力的方向：竖直向下。应用：重垂线4.重心：重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀，外形规则物体的重心在物体的几何中心。重心不一定在物体上。三、弹力1.形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。形变的原因是物体受到了外力。2.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这个力叫做弹力。3.弹力产生的条件：接触；发生形变。4.弹力的方向：轻绳（线）的弹力方向沿绳（线）收伸缩方向；面面接触（或点面接触）物体间的弹力垂直于切面并指向受力物体。弹力大小：用弹簧测力计测弹力大小。在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长。（弹簧伸长长度跟所受拉力成正比）可根据二力平衡来求弹力大小。高中物理新知识、新模型知识点一重力和重心1．重力的大小(1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；同一纬度，海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．2．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指垂直于水平面向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．3．重力的作用点——重心(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．(2)重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关，如图甲所示．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，如图乙所示．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．(3)悬挂法确定薄板状物体的重心．①原理：二力平衡时，两个力等大反向．②方法：薄板状物体的重心位置可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把薄板状物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板状物体的重心位置．知识点二弹力1．弹力的成因：施力物体发生形变且要恢复原状．2．弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变．3．几种常见弹力的方向注意：每个接触面最多只能产生一个弹力．知识点三胡克定律1．对胡克定律F＝kx的理解(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内．(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)．(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关．2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝eq\f(ΔF,Δx).3．推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx成正比．初、高中物理衔接点1.初高中物理对重力的产生、大小、方向和重心的认识，没有本质上的区别，但在高中物理中对于重力的方向重点强调了竖直向下不一定指向地心，也不一定垂直于接触面，但垂直于水平面，这一点在初中物理中不会有太多强调；同时，对于质量分布不均形状不规则的物体重心也在高中物理中有了进一步说明。2.力的图示与力的示意图力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)画线段从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向3.弹力有无的判断方法条件法根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况图中弹力带与手直接接触，弹力带发生形变，手与弹力带之间一定存在弹力假设法方法一假设两物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则不存在弹力；若状态改变，则存在弹力斜面光滑，细绳竖直假设斜面对小球无弹力，则小球在拉力和重力作用下能保持静止状态，则斜面对小球无弹力方法二假设两物体间存在弹力，看物体的受力情况是否与物体的运动状态相符合，若不符合，则无弹力如图甲，若墙壁对小球有弹力，受力情况如图乙，小球不能处于静止状态，则FN2不存在3.质点概念的建立是本节的难点。质点是一个理想模型，步入高中的学生要提升建构模型的能力。质点概念的建立就是学生在高中第一次经历针对实际问题抓住主要因素忽略次要因素的科学思维方式，抽象概括出的理想化模型。4.质点概念比较抽象，同学们可以通过实例分析，在感性认识的基础上，通过实例分析，归纳结论，辨析应用，逐步理解质点的概念并掌握判断物体是否可视为质点的条件。例如：雄鹰飞翔时各部分运动情况不完全相同，因此描述它的运动十分复杂，但如果我们只关注它的整体移动情况，比如研究一段时间内雄鹰从哪里移动到了哪里，就可以把它看成一个点来研究。1.如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重锤来检测墙壁是否竖直．为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重锤能检测墙壁是否竖直呢？答案苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重锤能检测墙壁是否竖直，是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜．2.如图所示，用10N的力托着一本书，用500N的力推汽车，如何简洁明了地表示出这两个力呢？答案可以用带箭头的线段来表示，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾或者箭头表示力的作用点．例题1.关于重力，以下说法正确的是()A．重力的方向总是垂直于接触面向下B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力D．同一物体在地球各处所受重力的大小不一定相等答案D解析重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下的，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不是垂直于斜面向下的，A错误；重力G＝mg，其大小只与物体质量、自由落体加速度g有关，与其他因素无关，B错误；绳子拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C错误；由于自由落体加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球各处所受重力的大小不一定相等，D正确．例题2.关于重心，下列说法中正确的是()A．重心就是物体内最重的一点B．物体发生形变时，其重心位置一定不变C．重心一定在物体的几何中心D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，重心位置可能在横杆之下答案D解析重心在效果上可以看作物体各部分所受重力作用集中于一点，而不是最重的点，A项错误；物体发生形变时，物体的形状发生改变，所以其重心位置可能改变，B项错误；重心的位置与物体的形状和物体内质量的分布有关，重心不一定在物体的几何中心，C项错误；采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下，D项正确．例题3.如图所示，一人通过细绳用大小为50N的力F沿与水平方向成30°角斜向上拉物块A，试画出拉力F的图示和物块重力G的示意图，并指出受力物体与施力物体．答案见解析解析由题意知，细绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳．画力的图示时，先选好标度，用点A代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示，如图所示．为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充．力的示意图只需把力的方向和作用点表示出来．从物块A的重心作一条竖直向下的线段，标上箭头，即得重力G的示意图，如图所示．施力物体是地球，受力物体是物块A.例题4.(多选)在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平．a、b间一定有弹力的是()答案BC解析图A中a、b无相互挤压，没有发生形变，a、b间无弹力，故A错误．图B中细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，a、b间有弹力，故B正确．图C中a、b间有弹力，且弹力方向垂直于a、b的接触面，故C正确．图D中假设a、b间有弹力，a对b的弹力垂直于斜面斜向上，b球不可能静止，则a、b间无弹力，故D错误．例题5.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值答案ACD解析在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝eq\f(F,x)，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确．一、单选题1．在城市楼房的建筑工地上经常见到塔吊，工人师傅在安装塔吊时，常在塔吊臂的未装滑轮端安装一个大的铁箱，并在铁箱内装入很重的沙子（如图所示），其主要目的是（）

A．为了左右对称，美观B．增加塔吊重量，防止被风吹得左右摇摆C．防止沙子不够用，做临时补充D．使塔吊起吊建材时重心落在竖直固定架上，工作起来更加平衡、安全【答案】D【解析】物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重心落在竖直固定架上，增加稳度。故选D。2．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是（）A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小B．在地球各处的重力方向都是相同的C．重心是理想化的物理模型D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化【答案】C【解析】A．物体的重力大小与它对竖直悬绳的拉力或它对水平面压力的大小并不一定相等，只有在物体静止或匀速直线运动时才相等，选项A错误；BD．在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反；同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力越大，选项B、D错误；C．重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看作集中在一点上，选项C正确。故选C。3．关于重心，下列说法正确的是（）A．重心就是物体上最重的一点B．重心就是物体的几何中心C．直铁丝被折弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点【答案】D【解析】AD．重心是重力的等效作用点，并不是物体上最重的一点，D正确，A错误；B．重心不是物体的几何中心，重心也不一定在几何中心上，质量分布均匀、有规则形状的物体的重心才在其几何中心上，B错误；C．物体的重心不一定在物体上，粗细均匀的铁丝被弯成圆时，其重心在圆心处，而不在铁丝上，C错误。故选D。4．关于重力的大小，下列说法正确的是（）A．由公式G=mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小【答案】D【解析】A．g值不一定都等于9.8N/kg，选项A错误；B．g值随位置的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，选项B错误；C．地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，选项C错误；D．若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，选项D正确。故选D。5．下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】A．假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力，假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力，A错误；B．假设将上方的斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用，B错误；C．假设分别将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用，C正确；D．假设将右侧的台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用，D错误。故选C。6．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量l的变化图线，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】AB．根据胡克定律，有F=kx由于劲度系数k由弹簧本身决定，为一个常数，故F与形变量成正比，由于弹簧从原长开始拉绳，故F-x图像是过原点的正比例图像，故AB错误；CD．弹性势能为其图像为开口向上的二次函数图像，故C错误，D正确。故选D。7．两人分别用10N的力拉弹簧秤的两端，则弹簧秤的示数是（）A．0 B．10N C．20N D．5N【答案】B【解析】弹簧在两个拉力作用下保持平衡时，弹簧秤的读数等于其中的一个拉力，故弹簧秤的示数是10N。故选B。8．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）

A． B．C． D．【答案】A【解析】对木块1，它受到重力、弹簧的弹力、地面的支持力和摩擦力，木块1处于平衡状态，由平衡条件可知，在水平方向弹力与它受到的摩擦力平衡，即kΔl=μm1g所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A正确，BCD错误。

故选A。二、多选题9．弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下列说法正确的是（）A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计D．小球所受重力的施力物体是地球【答案】BD【解析】A．小球的重力是地球对小球的作用力，与小球对弹簧测力计的拉力不是同一个力，A错误；B．由平衡条件可知，弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小，B正确；CD．小球所受重力的施力物体是地球，C错误，D正确。故选BD。10．一个重20N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示正确的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】AD【解析】重力的方向总是竖直向下的，与物体的运动状态无关；重力的大小也与物体的运动状态无关。故BC错误、AD正确。故选AD。11．下列物体的设计中能增大稳度的是（）A．不倒翁的下部填充实物，上部空壳B．赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样C．凳子将四条腿改为三条腿D．船的两头尖，中间宽【答案】AB【解析】A．不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，A正确；B．赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B正确；CD．凳子将四条腿改为三条腿，船的两头尖，中间宽，均不能增大稳度，CD错误。故选AB。12．用弹簧测力计悬挂静止的小球，下列说法正确的是（）A．弹簧测力计对小球的拉力就是小球所受的重力B．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球所受重力的大小C．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计D．小球所受重力的施力物体是地球【答案】BD【解析】AB．弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球所受重力的大小，故A错误，B正确；CD．小球所受重力的施力物体是地球，而小球所受拉力的施力物体是弹簧测力计，故C错误，D正确。故选BD。13．如图所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激的感觉。走钢丝的过程中，演员往往手中拿一根长长的杆子，关于杆的下列说法中，正确的是（）

A．人手中两边杆的长度应相等B．人手中两边杆的长度可以不相等C．为了增大演员与钢丝间的摩擦力D．为了降低和调节演员和杆整体的重心位置【答案】AD【解析】AB．人手中两边杆的长度应相等，更容易使人和杆整体的重心落在钢丝上保持平衡，若两边杆的长度不相等，人和杆整体的重心不会落在钢丝上，不会保持平衡，A正确，B错误；C．人在钢丝上行走，主要依靠稳定度，即保持人和杆整体的重心落在钢丝上，与增大演员与钢丝间的摩擦力无关，C错误；D．人手中的杆主要是使人和杆整体的重心位置降低，重心位置越低越稳定，越容易调节整体重心的位置，D正确。故选AD。14．两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（）

A．两个木板对A都有弹力作用