专题2.9勾股定理的逆定理-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题2.9勾股定理的逆定理姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•台江区期中）由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，3 C．8，24，25 D．9，12，152．（2021春•金州区月考）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．9，12，15 B．5，8，12 C．4，6，9 D．2，3，43．（2020秋•姜堰区期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．2，3，5 B．13，14，15 C．32，42，54．（2020秋•上海期末）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2 B．∠C＝∠A+∠B C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝5：12：135．（2020秋•项城市期末）下列各组线段中不能作为直角三角形三边长的是（）A．1、2、2 B．1、2、3 C．3、2、7 D．2、3、56．（2019秋•乐亭县期末）已知a2﹣2a+1+b-2+（c-5）2＝0，则以a、bA．5 B．1 C．2 D．57．（2021春•海淀区校级期中）满足下列关系的三条线段a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是（）A．a＜b+c B．a＞b﹣c C．a＝b＝c D．a2＝b2+c28．（2021春•路南区校级月考）已知a，b，c分别为△ABC的三边长，则符合下列条件的△ABC中，直角三角形有（）（1）a=13，b=14，c=15；（2）a2＝（b+c）（b﹣c）；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a＝7，b＝24，c＝25；（5）a＝2，b＝A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2021春•庐阳区校级期中）△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（）A．锐角三角形 B．以c为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．以a为斜边的直角三角形10．（2021春•武昌区期中）在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当a＝24时，b+c的值为（）a68101214…b815243548…c1017263750…A．250 B．288 C．300 D．574二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•开福区期中）已知△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，则CD＝．12．（2021春•娄星区校级期中）△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件中能判断出是△ABC直角三角形的有．（1）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（2）a：b：c＝5：4：3；（3）a2+b2＝c2；（4）∠A＝90°﹣∠B；（5）∠A+∠B＝∠C．13．（2021春•广州校级期中）如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，点D为BC的中点，则线段AD的长为．14．（2021春•海珠区月考）若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是．15．（2020秋•苏州期末）如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有△PAB，则∠PAB+∠PBA的度数是．16．（2020秋•滦州市期末）已知△ABC的三边长分别为6，10，8，则△ABC的面积为．17．（2020秋•门头沟区期末）如图所示的网格是正方形网格，则∠CBD+∠ABC＝°．（点A，B，C，D是网格线交点）18．（2021春•平山县月考）如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，DE⊥AB于点E，AB＝6，DE=3，BC＝1，CD=13，则四边形ABCD的面积为三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019春•雨花区期末）如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求阴影部分的面积．20．（2020秋•福田区校级期末）如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17．（1）连接BC，求BC的长；（2）判断△BCD的形状，并说明理由．21．（2020春•曾都区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．（1）连接AC，求证：△ACD是直角三角形；（2）求△ACD中AD边上的高．22．（2021•海曙区模拟）如图，在8×4的正方形网格中，按△ABC的形状要求，分别找出格点C，且使BC＝5，并且直接写出对应三角形的面积．23．（2020秋•内江期末）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点