河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

2023~2024学年第二学期一调考试高二数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.甲，乙，丙3位同学到4个社区参加志愿服务，每人限去一个社区，不同方法种数是（）A.24 B.36 C.64 D.812.已知函数，则从1到平均变化率为（）A.2 B. C. D.3.某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（）A.108种 B.90种 C.72种 D.36种4.已知函数的导函数为，则（）A. B. C. D.5.的展开式中有理项的项数为A.0 B.1 C.2 D.36.若函数单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（）A.300 B.360 C.390 D.4208.已知则，，的大小关系是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（）A.若A，不相邻，有72种排法 B.若A，不相邻，有48种排法C.若A，相邻，有48种排法 D.若A，相邻，有24种排法10.过点且与曲线相切的直线方程可能为（）A. B.C. D.11.已知，则（）A.B.C.D12.已知函数导函数为，则（）A.无最小值 B.无最小值C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.随着杭州亚运会举办，吉祥物“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”火遍全国．现有甲、乙、丙3位运动员要与“琮踪”、“莲莲”、“宸宸”站成一排拍照留念，则这3个吉祥物相邻的排队方法数为____________．（用数字作答）14.在的展开式中，的系数为______________.15.函数的极大值是______．16.若直线为曲线的一条切线，则的最大值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.（1）求值：;（2）解方程：．18.已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；19.为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛．（1）高二年级一共有多少不同的分组方案？（2）若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？20.已知函数，.（1）若函数在上单调递增，求的最小值；（2）若函数的图象与有且只有一个交点，求的取值范围．21.在的展开式中，（1