2024年江苏省扬州市仪征市九年级中考数学第二次涂卡训练试题　

数学试卷第数学试卷第3页共6页2024年中考第二次涂卡训练试题九年级数学（考试时间：120分钟满分：150分）2024.05友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1.若苹果每千克x元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（▲）.A．2×xB．2x C． D．2+x2.如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且OA=OB，若AB=4，那么点A表示的数是（▲）.A．4B．－4C．2D．－23.样本数据2，4，－2，8，0的中位数是（▲）.A．0B．2 C．4 D．－24.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（▲）边形.A．四B．五 C．六D．七5.将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放．若，则=（▲）.A．B． C． D．6.酚酞是一种常用的酸碱指示剂.通常情况下酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色.实验室有四瓶没有标签的无色溶液，分别是NaOH溶液、Ca(OH)2溶液、稀盐酸、稀硫酸，随机选一瓶溶液滴入一滴酚酞试剂，溶液变红色是（▲）事件.A．随机B．必然 C．不可能 D．确定（第5题）（第5题）（第8题）（第2题）7.已知、是两个不相等的正数，在交换与的位置后，下列代数式的值保持不变的是（▲）A．B． C． D．8.某小组为了研究一组数据变化规律，将数据通过描点、连线得到相应的图象如图所示，若选择的函数模型是，则（▲）．A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.据大数据显示，扬州“五一”假期共接待游客约5480000人次．数据5480000用科学记数法表示为▲．10.若有意义，则x的取值范围是▲．11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是▲．12.函数的图象经过点，则函数值随着的增大而▲（填“增大”或“不变”或“减小”）13.点、、都在上，，OA⊥BC，则的度数是▲°．（第16题（第16题）（第13题）14.若x+y=3，xy=2，那么=▲．15.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为▲．（第17题（第17题）（第18题）16.如图菱形中，于点，，，则=▲．17.如图，点M是正六边形对角线上的一点，若，则阴影部分的面积为▲．18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，△ABC，△ADC，△DBC的内切圆半径分别记为r，r1，r2，若r1=1，r2=，则r=▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算与化简（1）；（2）．20.（本题满分8分）解不等式组，并写出满足条件的正整数解．21.（本题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数▲；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为▲°；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？22.（本题满分8分）扬州早茶是一种民间饮食风俗，曾令乾隆皇帝也念念不忘.某早餐店提供虾籽馄饨、蟹黄汤包、千层油糕等美食，现有小明和小华两名学生，每人从虾籽馄饨、蟹黄汤包、千层油糕中随机选择一种进行品尝.（1）小明恰好品尝到蟹黄汤包的概率为▲；（2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小华两名同学恰好品尝同一种美食的概率．23.（本题满分10分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果不仅提前1天完成任务，还多种了48稞．实际每天种多少棵树？本题所列的方程可以是：①；②．（1）表示的实际意义是▲，表示的实际意义是▲；（2）选择其中一种方程解答此题．（本题满分10分）如图，菱形的对角线，相交于点，过点作DE∥AC，且，连接．（1）求证：四边形为矩形；（2）连接．若，，求菱形的面积．（（第24题）25.（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，∠DCB=∠DAC，过点A作交DC的延长线于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=4，DB=2，求AE的长．（（第25题）26.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，设函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a≠0）.（1）若点和在该函数的图象上，则函数图象的顶点坐标是▲；（2）若点在该函数的图象上，且该函数图象与轴有两个不同的交点A、B（A在B的左边），OB=3OA，则a=▲；（3）已知，当x=m，n（m，n是实数，m≠n）时，该函数对应的函数值分别为M，N．若m+n=2，求证：．27.（本题满分12分）我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：【结论探究】（1）从“数”的角度证明：；（2）从“形”的角度说明：当a＞0，b＞0时，；【结论应用】（3）若△ABC中，∠ABC=90°，tan∠ACB=2．△ABC的两个顶点、（在第一象限，在第三象限）都在反比例函数的图象上，经过原点．①尺规作图：请在图中作出一个周长最小的△ABC；②请用探究的结论证明所作的△ABC周长最小．（（第27题）28.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，动点E，F同时从A点出发，点E以每秒2个单位长度沿AD向终点D运动；点F以每秒个单位长度沿对角线AC向终点C运动