第八章 二元一次方程组 单元试卷-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组一、单选题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（

）A．2y=1 B．2x=y+1 C．x2−3x=5 2．下列哪个是二元一次方程组3−2x=1x=y+1A．x=1y=2 B．x=1y=0 C．x=3y=43．用代入消元法解方程组2a−b=7b=3a−1，代入消元正确的是（

A．2a−3a−1=7 B．2a−3a+1=7 C．2a+3a−1=7 D．2a+3a+1=74．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（

）尺．A．25 B．20 C．15 D．105．方程组3x−y=a+2x+5y=a的解x,y满足x是y的2倍少3，则a的值为（

A．−41 B．−11 C．−31 D．−2.26．已知二元一次方程3x−4m−1y+30=0的一个解是x=2y=−3，则mA．3 B．−2 C．−3 D．27．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A．5种 B．4种 C．3种 D．2种8．如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意可列方程组为（

）A．x+2y=40x=3y B．C．2x−y=40y=3x D．二、填空题9．已知方程4x+y＝15，用含有y的代数式表示x，则x=10．方程4x+3y=20的所有正整数解为．11．若x=3y=5是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是12．若x+y−6+(x−y+3)213．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为．14．已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=m2x+y=4的解满足x−y=3，则m的值为15．已如关于x，y的二元一次方程组x+2y=33x+5y=m+2的解互为相反数，则m−52019的值是16．若x=3,y=2是方程mx+y−1=0的一组解，则m的值是17．甲、乙两人共同解方程组{ax+5y=154x−by=−2，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为{x=−3y=1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为{x=5y=4，则a2020+(18．对于有理数x、y定义新运算x☆y=ax+by−1，其中a、b是常数，已知1☆2=8，−3☆3=−1，则4☆−5三、解答题19．解下列二元一次方程组：(1)3x+2y=14x=y+3；(2)220．蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．已知关于x，y的二元一次方程组，3x+4y=3①x+2y=2−3m②的解满足2x+3y=1

(1)请同学们按照小云的方法，求出x的值为，y的值为；(2)李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值．21．关于x、y的方程组2x+5y=−6mx−ny=4．与关于x、y的方程组3x−5y=16nx+my=−822．某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元，(1)求A、B两种纪念品每件的进价．(2)若该店购进A纪念品6件，B纪念品9件，且A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为35元，全部销售后可获利润多少元？23．某店准备促销“A种盲盒”和“B种盲盒”，已知“A种盲盒”的成本为10元/个，售价为20元/个，“B种盲盒”的成本为12元/个，售价为24元/个，第一天销售这两种盲盒共136个，获利1432元．(1)求第一天这两种盲盒的销量分别是多少个；(2)经过第一天的销售后，这两种盲盒的库存发生了变化，为了更好的销售这两种盲盒，店主决定把“A种盲盒”的售价在原来的基础上增加0.4a元，“B种盲盒”的售价在原来的基础上减少0.9a元，“A种盲盒”的销量在原来的基础上减少了10个，“B种盲盒”的销量在原来的基础上增加了24个，但两种盲盒的成本不变，结果获利比第一天多134元．求a的值．参考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．A9．1510．x=211．x−y=−212．013．6414．115．-116．−17．018．-419．(1)x=4y=1(