广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年下学期八年级数学三月份质量检测试卷

龙岭中英文学校八年级数学下期第一次月考测试卷(测试内容：第十六章二次根式第十七章勾股定理）时间：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2.下列各组数中，是勾股数的一组是（）A.0.3，0.4，0.5B.6，8，10 C.，，1D.4，5，63.已知三角形三边的长分别为3，2，，则该三角形的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定4．在代数式中，的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5.下列等式成立的是（）A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=206.化简下列二次根式，与可以合并的是（）A． B． C． D．7．如图李村到王村有两条路：一是公路ACB，二是小路AB，已知∠ACB=90°，AC=3km，BC=4km，李明为了环保，决定不开车到王村，而是骑自行车走小路，则李明少走的路程为（）A.1千米B.3千米 C.2千米 D.不确定8．将化简，正确的结果是（）A．B．C．D．9.在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则（）A．b2+c2＝a2 B.a2+b2＝c2 C．a2+c2＝b2 D．无法确定10．如果1≤≤，则的值是（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：（+1）（3-）=.12.如图5，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是.图5图613.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，则边AC的长为__________.14.直角三角形的两边长为3和4，则该三角形的第三边长为__________．15．一块钢板的形状如图6所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是______cm2．解答题（共60分）（6分）先化简，再求值：，其中.（6分）．计算：18.（6分）为了修通铁路，需凿通隧道AC，如图8，量出∠A＝43°，∠B＝47°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.3km，请问：几天才能把隧道AC凿通？19.（6分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，AB=AC=13cm，AD=12cm．求BC的长．（7分）已知+=b+8，求a2-b2的平方根.21.(7分)如图，要修建一个育苗棚，棚高h＝1.2m，棚宽a＝1.6m，棚长l＝12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求薄膜面积.【版权所有：21教育】22.（7分）如图，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船向南偏东55°的方向航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两船相距40海里，问：乙船的航行速度是每小时多少海里？23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD的面积.24.（10分）观察下列各式：=1+，=1+=1+-，=1+=1+-，…请利用你所发现的规律计算：+++…+．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动，设点P的运动时间为t（秒）.（1）请