广东省惠州市惠城区南山学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

南山学校2023－2024第二学期期中考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）一、填空题．（每小题3分，共30分）1、如图，点P的横坐标是（）A、1 B、2 C、（2，1） D、（1，2）2、点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线L的距离为（）．A、4cm B、5cm C、小于2cm D、不大于2cm3、通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）图1A. B. C. D.4、如果用有序数对（1，2）表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（）A、（4，5） B、（5，4） C、（5、4） D、（4、5）5.的算术平方根是（）A. B.－ C.± D.6、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A.70° B.100° C.110° D.130°7、用加减法解方程组2a＋2b＝3①，3a＋b＝4②，最简单的方法是（）A.①×3－②×2 B.①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.②×2－①8、下列句子中不是命题的是（）A.两直线平行，同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗？C.若|a|＝|b|，则a2＝b2 D.同角的补角相等9、同一个平面内，一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角（）A.相等 B.互补 C.相等或者互补 D.无法确定其大小关系10、直线与相交于点O，对于平面内任意一点M，点M至直线、的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每小题3分，共15分）11、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．12、在，，，0.3030030003，，3.14中，无理数有个．13、若点B的坐标为（2，1），AB//y轴，且AB＝4，则点A的坐标为．14、写出一个解为的二元一次方程组．15、已知|a＋8|与2×（b－36）2互为相反数，求得的平方根为．三、解答题一（合计24分）16.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D的坐标为（2，－2）．（1）请按题意建立平面直角坐标系；（2分）（2）写出其他景点的坐标；（4分）（3）如果把你建立的坐标系横轴向上平移3个单位，请写出此时游乐园D的坐标．（2分）17、计算题：（4分）18.（4分）解方程组：19、（4分）解方程：4x2－25＝020、（4分）解方程：（x－5）3＋8＝0四、解答题二（每题9分，合计27分）21、已知，点P（2m－6，m＋2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求P、Q的坐标．22、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF//AC，请完成它成立的理由．∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4∴∠3＝∠4∴∥（）∴∠C＝∠ABO（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）23、先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．（9分）已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A、B两点间的距离．（3）已知A（0，6）、B（－3，2）、C（3，2），你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由．五、解答题三（每题12分，合计24分）24、（12分）动手能力：三角板是学习数学的重要工具，如果将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，请解决下列问题：（友纳提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°），备用图（1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．25.（12分）知识拓展：如图所示，在平面直角坐标系中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点