山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学模拟试题（含答案）

山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学模拟试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．在，，0，，，－2.5656656665…（相邻两个5之间6的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．已知a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．在中，对角线AC，BD交于点O，若，，，△BOC的周长为（）第3题图A．13 B．16 C．18 D．214．在△ABC中，，，，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A． B．C．a：b：c＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：75．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（）第5题图A．3 B． C． D．46．如图，矩形ABCD中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）第6题图A． B． C． D．7．近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（）A． B．C． D．8．如图所示，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M．则∠AMD的度数是（）第8题图A．75° B．60° C．54° D．67.5°9．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，，如果，则x的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图所示，在△ABC中，，AD为∠BAC的外角平分线，且AD⊥CD于点D，E为BC的中点，若，则AC的长为（）第10题图A．12 B．14 C．16 D．18二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．若一个正数x的平方根是与，则x的值为______．12．已知关于x的方程的解是非负数，则k的最小值为______．13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为______．第13题图14．如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是4×4的正方形网格上的格点，以点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为______．第14题图15．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是______．16．如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD，△ABE，△BCF，且点A在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当时，四边形ADFE是菱形；③当时，四边形ADFE是矩形；④当AB＝AC，且时，四边形ADFE是正方形．其中正确结论有______（填上所有正确结论的序号）．第16题图三、解答题：本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分8分，每小题4分）按要求解答：（1）求下列各式中的x：①；②．（2）计算：．18．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）：（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．第18题图（2）解不等式组：．19．（本题满分8分）为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，AB＝AD＝13m，BC＝8m，CD＝6m，且BD＝10m．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？第19题图20．（本题满分8分）材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如．是因为，所以的整数部分是2，小数部分是．根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值．21．（本题满分9分）如图，已知菱形ABCD中，，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF．求证：四边形AECF是矩形．第21题图22．（本题满分9分）某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为2.8吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等．（1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？（2）来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件．23．（本题满分10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作交BE的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面积．第23题图24．（本题满分12分）综合与实践【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是一个台阶两个相对的端点．【探究实践】老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接AB，经过计算得到AB长度为______，就是最短路程．【变式探究】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30cm，高是8cm，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为______．【拓展应用】（3）如图④，圆柱形玻璃杯的高9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）八年级数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910答案ADACCCDBBA二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果）11．4；12．－3；13．8；14．；15．；16．①②．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分，每小题4分）（1）①；②．（2）18．（本题满分8分，每小题4分）（1）x≤3；（2）由①得：x≤2，由②得：，∴不等式组的解集为．19．（本题满分8分）解：如图，过A作AE⊥BD于点E，∵AB＝AD＝13m，BD＝10m，∴，在Rt△ABE中，由勾股定理得：，∵，BC＝8m，CD＝6m，BD＝10m，∴，∴△BCD是直角三角形，且∠BCD＝90°，∴，∴（元）．答：此块空地全部种植花卉共需花费3600元．20．（本题满分8分）解：（1）4；；（2）∵，∴，∴∴的整数部分是6，小数部分，∴a＝6，，∴．∴的值为．21．（本题满分9分）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，又∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°．∵E，F分别是BC，AD的中点，∴，．∵四边形ABCD是菱形，∴且AD＝BC，∴且AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形，又∵∠AEC＝90°，∴四边形AECF是矩形．22．（本题满分9分）解：（1）设1个A型部件的质量是x吨，1个B型部件的质量是y吨，由题意得：解得：答：1个A型部件的质量是1.2吨，1个B型部件的质量是0.8吨；（2）设这辆卡车要运输a个B型部件，则运输个A型部件，由题意得：，解得：．∵a为正整数，∴这辆卡车最少要运输11个B型部件．23．（本题满分10分）（1）证明：∵，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE＝DE，BD＝CD，在△AEF和△DEB中，，∴，∴AF＝DB．∵DB＝DC，∴AF＝CD．∵，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，