第一篇数学运算

第一篇数学运算

第一章数字特性思想

核心提示

数字特性思想是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特

性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性思想的关键，是掌握一些最基本的数字

特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）

奇偶运算基本法则

【基础】奇数土奇数=;

偶数士偶数=;

偶数士奇数=__________;

奇数士偶数=__________。

【推论】

一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

2,4,8整除及其余数判定法则

1.一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；

2.一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；

3.一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；

4.一个数被2（或者5）除得的余数，就是其末一位被2（或者5）除得的余数；

5.一个数被4（或者25）除得的余数，就是其末两位被4（或者25）除得的余数；

6.一个数被8（或者125）除得的余数，就是其末三位被8（或者125）除得的余数。

3,9整除判定基本法则

1.一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；

2.一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；

3.一个数被3除得的余数，就是其各个数位上数字之和被3除得的余数；

4.一个数被9除得的余数，就是其各个数位上数字之和被9除得的余数。

倍数关系核心判定特征

如果“：6=〃7：”（〃?,〃互质），则a是m的倍数:b是n的倍数。

m

如果〃=—/?（机，〃互质），则a是m的倍数;b是n的倍数。

n

且〃±b应该是m士〃的倍数。

【例1】两个数的差是2345,这两个数的商是8,求这两个数的和。

A.2353B.2896

C.3015D.3456

【例2】三个运动员跨台阶，台阶总数在100T50级之间，第一位运动员每次跨3级台阶,

最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员

每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有（）级？

A.119B.121

C.129D.131

【例3】小雪和小敏的藏书册数比是7：5,如果小雪送65本给小敏,那么他们之间的藏书

册数比是3：4,则小敏原来的藏书是多少册？（)o

A.175B.245

C.420D.180

【例4】11338x25593的值为:

A.290133434B.290173434

C.290163434D.290153434

小结:

数字特性习题演练:

【练1】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个

数乘以2,丁做的个数除以3,那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？（）

A.180B.158

C.175D.164

【练2】学生在操场上列队做操，只知人数在90T10之间。如果排成3排则不多不少；排

成5排则少2人：排成7排则少4人；则学生人数是多少人?

A.102B.98

C.104D.108

【练3】篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、

每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮

子中共有多少个苹果？（

A.298B.299

C.300D.301

【练4】学生在操场上列队做操，只知人数在90T10之间。如果排成3排则不多不少；排

成5排则少2人；排成7排则少4人；则学生人数是多少人？

A.102B.98

C.104D.108

第二章代入法解题思维

[例1]一个三位数的各位数字之和是16o其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位

数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495,则

原来的三位数是多少？

A.169B.358

C.469D.736

【例2】某餐厅开展“每消费50元送饮料一瓶”的活动，某办公室的职员一起去该餐厅吃

饭，每人花费18元，餐厅赠送了7瓶饮料。问去吃饭的人数可能是多少？（）。

A.17B.19

C.21D.23

【例3】某校学生参加秋游，若每台车坐60人，则调15台车还不够，若每台车坐70人，

则调14台车还空余。最后决定改乘面包车，每台可坐x人，只需调x台车正好坐满，共有

多少师生参加秋游？（）。

A.1024B.861

C.926D.961

【例3】有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10,个位数是为质数的偶数，

去掉千位与各位得到•个新数为质数，这个四位数是多少？

A.8676B.8712

C.9612D.8532

【例4】某超市奶糖每斤15元，酥糖每斤13.5元，水果糖每斤10元，现超市促销，把4

斤奶糖、5斤酥糖和6斤水果糖搭配成什锦糖，且什锦糖价格为各种糖搭配后价格的80%,

现小王买了36块钱的什锦糖，问按搭配比例，他买到了多少奶糖？（）。

A.0.96斤B.2.4斤

C.3斤D.3.6斤

小结:

【练1】某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数

字是百位数字的4倍，三个数字的和是13,则准考证号码是：（）

A.148B.418

C.841D.814

【练2】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今

年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁？（）。

A.10,18B.4,12

C.5,13D.6,14

［练3］某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3张课桌，3名工人每天可以加工10

把椅子，调配多少工人加工椅子才能使每天生产的桌椅配套？（1张课桌配两把椅子）

（）。

A.18B.14

C.16D.21

【练4］有一些信件，把它们平均分成三分后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封,

问这些信件至少有多少封（）

A.20B.26

C.23D.29

［练5］军训时每人发10发子弹，但每射中1发可以再奖励2发子弹，小王一共射射击了

34发。小王射中了多少发？

A.8B.10

C.12D.14

【练6】有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1

加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414,求原来的两位

数？

A.35B.43

C.52D.57

【练7】有若干张卡片，其中一部分写着1.1,另一部分写着L11,它们的和恰好是43.21。

写有1.1和1.11的卡片各有多少？

A.8张，31张B.28张，11张

C.35张，11张D.41张，1张

第三章设一思想（特值）解题思维

适用题型：工程问题、经济利润相关问题、行程问题、浓度问题等等。

一、工程问题设“1”

【例1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需多少分钟完成？

A.12B.15

C.18D.20

【例2】一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小

时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开需15小时放光一池水，现在水池是空

的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池？

二、浓度问题设“1”

【例1】已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%,第二次加入同

样多的水后，盐水浓度变为4%,第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少（）

A.3%B.2.5%

C.2%I).1.8%

【例2】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2:1,3:1,4:1。当

把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？()

A.133:47B,131:49

C.33:12D.3:1

三、经济利润问题设“1”

［例1］市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买

苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝：

A.2斤B.3斤

C.5斤D.6斤

四、行程问题设“1”

［例1］小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50机如果他骑车从A城去B

城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟？

A.45B.48

C.56D.60

五、其他问题设“1”

【例1】一盘水若干，母鸡可以喝20天，现在和小鸡••起喝，一共喝了15天喝完，问小鸡

单独喝能喝多少天？

A.50天B.40天

C.70天D.60天

【例2】某校一年级，二年级，三年级人数各不相同。一年级比二年级少60人，三个年级

人数比为2：2.5：3,求总人数是多少？

A.500B.800

C.900D.1200

设“一”思想总结:

设“一”习题演练：

【练1】某工程项目由甲项目公司单独做需4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能

完成，甲乙丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公

司因故退出，则由乙丙公司合作完成共需多少天？（）

A.3B.4

C.5D.6

【练2】某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，如

果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量

相同，问他最多可以各买多少件？

A.70件B.72件

C.74件D.75件

【练3】某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24大完成，如果乙先做12天，

再由甲去完成，问甲还要做几天可以完成全部工作？

A13B.20

C14D18

【练4］某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2后，以定价的8折将余下的T

3

恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：

A.3.2%B.不赚也不亏

C.1.6%D.2.7%

第四章加权平均解题思维

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计

算.加权平均在日常中较常见，也是行测考察的重要内容。

一、加权平均常识解题

【例1】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100

克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合

而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：

A、3%6%B、3%4%

C、2%6%D、4%6%

【练】两个相同的瓶子装满酒精溶液，个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子

中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多

少？

A.31:9B.7:2

C.31:40D.20:11

二、十字交叉法解加权平均问题

【例1】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出

450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少？

A.9.6%B.9.8%

C.9.9%D.10%

【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市

人口将增加4.8%,那么这个市现有城镇人口（）。

A.30万B.31.2万

C.40万D.41.6万

习题演练：

【练1】某住户安装了分时电表，白天电费是0.55元，夜晚是0.3元，计划7月计划用电

400度，电费不能超过160元，问白天最多不能超过多少度。

A.150B.160

C.170D.180

小结:

第五章“基数”与“方程”思想

一.基数相关题型

【例1】某人以96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%,一枚亏了20机问：此人盈

利或亏损的情况如何？（）

A.挣了8元B.亏了8元

C.持平D.亏了40元

【例2】两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人

数是第一队人数的2倍，需从第一队抽调多少人到第二队？（）。

A.80人B.100人

C.120人D.140人

【例3】某商品成本100元，以120元销售；因技术革新，每件成本降低1/4,欲以100元

出售。则利润率（）个百分点。

A.提高了20B.降低了15

C.提高了13.3D.不变

小结:

基数问题练习：

【练1］某商品因滞销而降价20%,后因销路不好又降价20%,两次降价后的销售价比降价

前的售价低（）

A.20%B.36%

C.40%D.44%

【练2】某玩具店同时卖出一个拼装玩具和•架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120

元，拼装玩具赚了10%,而遥控飞机亏本20%,则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多

少？

A.赚了12元B.赚了24元

C.亏了14元D.亏了24元

【练3】两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人

数是第一队人数的2倍，需从第一队抽调多少人到第二队？（）

A.80人B.100人

C.120人1）.140人

二.等量关系相关题型

等量关系问题要点：

关键性的等量关系的寻找成为列方程发关键

【例1】把一个数小数点往右移动两位，所得的数与原数的差是198,问该数是（）？

A.2B.132

C.200D.250

【例2】一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有A,B两孔，一种蒸储水从A孔流入同

时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多少升时才能

保证用96小时恰好装满该容器

A.4/3B.8/3

C.7/3D.3/7

【例3】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如

果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的的2/3,这条管道全长是多少米？（）。

A.1000米B.1100米

C.1200米D.1300米

【例4］要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900

克。问5%的食盐水需要多少克？（）。

A.250B.285

C.3001）.325

［例5］小王2002年的手机话费比上年少10%,2003年的手机话费比上年的一半多120元,

2004年的手机话费比上年少60元，为330元，问2001年小王的手机话费为多少元？

A.680B.720

C.544.68D.600

【例6］在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%,再加入M千克纯酒精，浓度

变为50%,则M为多少千克？

A.8B.12

C.4.6D.6.4

方程问题习题演练：

【练1】把300克浓度为60%酒精和600克浓度为45%酒精混合，混合后浓度是多少？

A.50%B.52.5%

C.57.5%D.47.5%

【练2】买5件甲商品和3件乙商品，需要348元，如果买3件甲商品和2件乙商品，需要

216元，买一件甲商品需要多少元？

A.48B.46

C.34D.32

［练3］某施工队计划用120个劳动力在规定时间内完成一定的挖土任务，施工25天后，

因调走30人，于是每人每天必须多挖1方土才能在规定时间内完成任务.问：在25天后每

人每天挖土多少方？（）。

A.3B.4

C.5D.6

【练4】漫画书和故事书共3000本，漫画书增加了3%故事书增加了5.1%后，漫画书和故

事书总共书多了4.4%本问漫画书之前有多少本？

A.1000B,1500

C.2000D.2500

［练5］某店运动鞋销售价320元，进口价180元，问打几折可以保证利润不低于15%?

A.7B.6.5

C.6D.5

【练6】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90

克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克？

A、甲100克，乙40克B、甲90克，乙50克

C、甲110克，乙30克D、甲70克，乙70克

小结:

第六章常见公式法解题思维

适用题型：等差数列问题、行程问题、排列组合问题等等。

一、等差数列问题

1、通项公式及其运用（植树问题）：

通项公式：4=4

植树要点：（1）单边线型植树棵数=总长+间隔+i=

（2）单边环形植树棵树=总长小间隔。

（3）单边楼间植树棵数=总长+间隔-1。

（4）双边植树棵树=单边相应植树棵数X2。

【例1】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多长时间？

A.32分B.38分

C.40分D.152分

【例2】一个人要从1楼送东西到6楼，1到3楼用了26秒，同样的速度不变，3到6楼要

花多少秒（）

A.13B.52

C.39D.26

【例3】从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，-共要210秒，那么从一楼走到7楼，需

要多少秒？

A.318B.294

C.330D.360

［例4］在一个边长为10的等边三角形空地每隔2米种一种树，问种满空地四周要多少棵

树？

A.13B.14

C.15D.16

【例5】一个长方形的蛋糕，沿着前后、左右、水平方向依次切了2刀、3刀、4刀，最多

可以分给多少个同学吃？（）o

A.24B.40

C.56D.60

【例6】如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装•,

盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？（）

JLTLSltJ

no*

e

A.18B.19

C.20D.21

2、求和公式及其运用：

求和公式：S“=%>""xn

"2

=na1+^-n（n-1）J

=nxa

【例1】有一堆钢管，最下面一层是30根，逐层往上，每一层比下一层少一根钢管，则这

堆钢管有（）根？

A.450B.455

C.460D.465

【例2】某一天某秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天

的日期加起来，得数恰好是108,问这一天是几号？（）

A.14B.13

C.17D.19

等差数列习题：

【练1）一人上楼，边走边数台阶。从一楼走到四楼，共走了54级台阶。如果每层楼之间

的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶？

A.126B.120

C.114D.108

【练2】一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、84米和96米，现在要在四边

上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树？

A.22B.25

C.26D.30

【练3】一个队伍7个人，小明首先站在第3位，那么向后转以后是第几位？（）。

A.3B.4

C.5D.7

【练4】某城市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，平均每两个车站之间

的距离是多少米？（）

A.800B.900

C.850D.780

【练5】甲从一幢高楼的底层开始登楼，她从第一层到第九层用了4分钟，她又往上登了几

层后，感到很累就往下走，当她走到第三层时共用了10分钟。如果甲上下楼梯的速度相同，

问：甲又向上走了儿层楼梯？

A.1B.2

C.3D.4

【练6】在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，

植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。

A300米B297米

C600米D597米

【练7】有一堆粗细均匀的圆木，最上面一层有6根，每向下一层增长一根，共堆了25层。

这堆圆木共有多少根？

A.175B.200

C.375D.450

【练8】部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米。已知去时用了4天，回来时

用了3天。目的地距离营地多少千米？

A.54B.72

C.84D.92

小结:

二、排列组合与概率

排列组合要点:

1、基本概念

加法原理：分类用加法排列：与顺序有关

乘法原理：分步用乘法组合：与顺序无关

2、基本公式

nI

排列公式：A：=耳=——=〃(〃一1)(〃—2)・・・伽—m+1)

n\_-2)・・・(〃一〃z+1)

组合公式：C：=c：f

m(m-l)(/n.2)・•・2x1

1.排列与组合定义之“取球”题型

[例1]一个杯子里有4个相同的球，从中取出2个球，问有多少种不同的取法？

A.1B.4

C.6D.12

【例2】一个杯子里有4个不相同的球，从中取出2个球，问有多少种不同的取法?

A.1B.4

C.6D.12

【例3】一个杯子里有4个不同的球，从中取出2个球并按一定顺序排列起来，问有多少种

不同的排法？

A.1B.4

C.6D.12

2.排列与组合定义之“分配”题型

【例03份材料分配给三个不同的部门，每个部门得到一份材料，问有多少种不同的分法？

A.1B.4

C.6D.12

【例2】把3名工作人员分配给三个不同的部门，每个部门得到一位工作人员，问有多少种

不同的分法？

A.1B.4

C.6D.12

【例3】把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子只放一个球，有多少种放

法？（）

A.12B.4

C.24D.10

3.加法原理和乘法原理的考察

【例1】小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小

王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话？（）

A.90B.50

C.45D.20

【例2】如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部

分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同

的上色方法？

A.64种B.72种

C.80种D.96种

4.概率问题

概率要点：1、古典概率P=m/n.（n为事件总数，m为问题涉及的事件数）

2、几何概率P=g/so（s为总面积，g为问题涉及的面积）

【例1】某商场进行有奖销售，凡购物满100元者获兑奖券一张，在10000张奖券中，设

特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率

是（）

A.1/100B.1/1000

C.1/10000D.111/100000

[例2]一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑选出2个人参加培训，那么至少有

一个男职员参加培训的可能性有多大？（）。

A.60%B.70%

C.75%D.80%

【例3】一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选

项作为正确选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是:

A.1/15B.1/21

C.1/26D.1/31

【例4】边长为8的正方形中有一个边长为6的正方形。现在向大正方形中随意投一石，恰

好投在小正方形以外的概率是（）。

A.7/16B.1/2

C.9/16D.6/8

排列组合与概率习题演练：

【练1】盒中有4个白球6个红球,无放回地每次取1个，则第二次取到白球的概率是多少?

【练2】小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定,

后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机

号码有多少种可能？

A.15B.16

C.20D.18

小结:

三、行程问题

行程问题基本公式：S=vt

【例1]一个人上班骑车往返30分钟，假如先骑车往上班，然后步行回家，总共用了62分钟.

问他步行往要多少分钟？

A.40B.47

C.94D.120

【例2】一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座

大桥需多少时间？

A.28秒B,2分20秒

C.2分28秒D.2分34秒

1.相遇与追及问题

1、相遇与追及问题：

(1)简单追及和相遇问题

个_f1相遇问题：5=♦(丫大+丫小)

'="n1追及问题：5=«大-丫小)

(2)、多次追及和相遇问题

【例1】A、B两人步行速度之比为7:5,A、B两人分别从C、D两地同时出发。如果相向而

行，0.5小时后相遇，如果同向而行，A追上B需几个小时？

A.2.5小时B.3小时

C.3.5小时D.4小时

【例2】甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3米每秒，乙的

速度是7米每秒。甲乙在同一点同向跑步，经100秒第一次相遇，若甲乙朝相反的方向跑，

经（）秒第一次相遇。

A.30B.40

C.50D.70

【例3］在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都同一方向跑步时，每隔12分钟遇

次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一

圈花费的时间小陈比小王多（）分钟

A.5B.6

C.7D.8

【例4】甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的•点A背向出发，8分钟后两人第三次相

遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短

距离是（）。

A.166米B.176米

C.224米D.234米

【例5】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。

两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从

出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？

A.2B.3

C.4D.5

【例6】从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是

（）。

A.43分钟B.45-5-分钟

11

C.49,分钟I）.61分钟

11

2.流水行程问题

2.、流水行程问题核心公式：

（1）、丫顺=u船+丫水；丫逆=丫船一y水

（2）、V顺—V水=V船=丫逆+丫水=丫顺一丫逆=2丫水

（3）、v顺一丫船=y水=丫船一丫逆顺+丫逆=2n船

【例1】一轮船逆流而行从甲地到乙地需要6天，顺流而行从乙地到甲地需要4天，若不考

虑其它因素，一漂浮物从乙地漂流到甲地需要几天（）

A.12B.16

C.18D.24

【例2】A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B

码头返回A码头需要6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要（）

天？

A.6B.7

C.12D.16

【例3】一条河的水流速度为每小时4公里。一条船以恒定的速度逆流航行6公里后，再返

回原地，共耗时2小时（不计船掠头的时间）。请问船逆流航行与顺流航行的速度之比是多

少？（）。

A.1：3B.2：3

C.1：2D.1：4

3.平均速度——变“速”问题

等距离平均速度公式：1.

r-2叩2

2.v=——L-L-

匕+-2

［例1］老张上山的速度为60米/分钟，原路返回的速度为100米/分钟.问老张