2024年河北中考数学一轮复习-第七章 图形的变化-第三节 图形的对称

河北中考数学一轮复习第三节图形的对称第七章图形的变化目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点

图形的对称1.轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称定义如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做①____________,这条直线就是它的②________.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形③__________________,这条直线叫做④________.轴对称图形对称轴关于这条直线对称对称轴轴对称图形轴对称图示

性质对应线段相等两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.

续表轴对称图形轴对称性质对应角相等对应图形全等对应点对应点的连线被对称轴垂直平分.

续表轴对称图形轴对称区别1.轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;2.对称轴不一定只有一条.1.轴对称是指两个全等图形之间的位置关系;2.对称轴只有一条.注意：折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线是对称轴,折叠前后的图形全等.续表2.中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称定义重合对称中心中心对称图形中心对称图示性质续表中心对称图形中心对称性质（3）中心对称图形内通过对称中心的任意线段都被对称中心平分.（4）成中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（5）成中心对称的两个图形,其对应线段互相平行（或在一条直线上）.区别中心对称图形是指具有特殊形状的图形.中心对称是两个图形之间的关系.续表3.常见的轴对称图形、中心对称图形命题角度

与图形的折叠相关的计算图（1）

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图（2）

5

图（3）提分技法解决折叠问题的策略1.折叠的性质:（1）位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称;（2）位于折痕两侧的图形全等,对应边、对应角、对应线段、周长、面积分别相等;（3）对应点的连线被折痕所在直线垂直平分.2.找出隐含的折叠前后的位置关系（平行或垂直）和数量关系（相等）.3.在折叠背景的问题中,常见的问题有角度的计算、线段长度的计算.当题目中涉及直角时,常利用勾股定理、相似三角形的性质或锐角三角函数的定义建立方程来解决问题.当题中涉及中点时,常利用中线或中位线的知识解决问题.当折叠背景为平行四边形时,要考虑平行四边形的性质,常利用角平分线和平行线构造等腰三角形解决问题.提分特训

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一图串考法考法1

轴对称图形和中心对称图形（8年4考）1.[2016河北,3]

下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

)

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第2题）

C

（第3题）3.[2017河北,5]

图（1）和图（2）中所有的小正方形都全等.将图（1）的小正方形放在图（2）中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是(

)

CA.①

B.②

C.③

D.④

CA.10

B.6

C.3

D.2考法2

轴对称的性质（8年2考）

BA.0

B.5

C.6

D.702提升演练考点1

轴对称图形与中心对称图形1.[2023江苏苏州]

古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

2.[2023江苏徐州]

下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

)

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

（第3题）3.[2023石家庄藁城区二模]

图（1）和图（2）中所有的“

”都完全相同，将图（1）的“

”放在图（2）中①②③④的某一位置，使它与原来7个“

”组成的图形是轴对称图形，这个位置是(

)

BA.①

B.②

C.③

D.④（第4题）4.[2023湖北荆州]

观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是(

)

CA.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

A

考点2

轴对称及其性质

C

（第7题）

AA.