新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

新疆维吾尔自治区阿图什市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷一.选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1.（4分）的绝对值是（）A.2019 B. C. D.2.（4分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.3.（4分）如图，下列说法中错误的是（）A.和是同位角 B.和是同旁内角C.和是对顶角 D.和是内错角4.（4分）下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.（4分）宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为（）A. B. C. D.6.（4分）若锐角的补角是140°，则锐角的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°7.（4分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是（）A.文 B.明 C.宜 D.宾8.（4分）把多项式按字母b的降幂排列正确的是（）A. B.C. D.9.（4分）下列去括号正确的是（）A. B.C. D.10.（4分）已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置（），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（）A.20° B.30° C.45° D.50°11.（4分）若代数式，则代数式的值为（）A.7 B.13 C.19 D.2512.（4分）将一副三角板按如图放置，则下列结论：○；○；③若，则有；④如果，必有，其中正确的有（）A.○○③ B.○○④ C.③④ D.○○③④二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13.（4分）如果把顺时针旋转21°记作，那么逆时针旋转15°应记作_______.14.（4分）单项式与是同类项，则_______.15.（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简的结果为_______.16.（4分）规定是一种新运算规则：，例如：，则_______.17.（4分）如图，已知线段，M是的中点，P是线段上一点，N为的中点，，则线段_______.18.（4分）下列说法中：○若对于任意有理数x，则存在最小值为4；○如果关于x的二次多项式的值与x的取值无关，则的值为；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则的值为5.其中正确的有（填序号）_______.三、解答题：本大题共7个题，共78分，解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（10分）化简：（1）；（2）.21.（10分）先化简，再求值：，其中x，y满足.22.（12分）如图，已知，，试判断与的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由.解：.理由如下：∵（已知），（_______），∴（_______），∴_______（_______），∴（_______），∵（已知），∴∠_______=∠_______（_______），∴_______∥_______（_______），（_______）.23.（12分）如图，射线、把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分，且.（1）求的度数；（2）求的补角的度数.24.（12分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费.收费标准如下表：用电量不超过180度超过180度不超过280度的部分超过280度的部分收费标准（元/度）0.50.60.8（1）若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当时，_______；当时，_______；当时，_______.（2）小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.（14分）如图1，，，，求的度数.小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求.（1）按小明的思路，易求得的度数为_______度；（2）如图2，，点P在直线a上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出与、之间的数量关系新疆维吾尔自治区阿图什市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1.【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案.【解答】解：的绝对值是：2019.故选：A.2.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B.3.【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断.【解答】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角.同位角的边构成“F”形，和是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成“U“形.和是同旁内角、和是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，和是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z“形，和不是内错角，错误.故选：D.4.【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决.【解答】解：∵，故选项A正确；∵，故选项B错误；∵，故选项C错误：∵，故选项D错误故选：A.5.【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数.【解答】解：.故选：B.6.【分析】根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可.【解答】解：由锐角的补角是140°可得锐角的余角为：.故选：C.7.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面.故选：C.8.【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可.【解答】解：按字母b的降幂排列为.故选：D.9.【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.【解答】解：A、，原式计算错误，故本选项错误：B、，原式计算正确，故本选项正确；C、，原式计算错误，故本选项错误；D、，原式计算错误，故本选项错误；故选：B.10.【分析】根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解：∵直线，∴，故选：D.11.【分析】原式中间两项提取变形后，把代入计算即可求出值.【解答】解：∵，∴.故选：B.12.【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断○：根据○的结论判断○；根据平行线的判定定理判断③；根据○的结论和平行线的性质定理判断④.【解答】解：∵，，∴，故○正确：∵，故○正确：∵，∴，∴.故③正确；∵，∴，∴，∴，故④正确.故选：D.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13.【分析】为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作，那么逆时针旋转15°记作.【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作，那么逆时针旋转15°，应记作.故答案为：.14.【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：由单项式与是同类项，得，，解得，.∴.故答案为：2.15.【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案.【解答】解：由数轴上A点位置可得：，则，故.故答案为：1.16.【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.【解答】解：根据题中的新定义得：原式.故答案为：16.17.【分析】根据中点的定义可求解，及的长，进而可求解.【解答】解：∵M是的中点，，∴，∵N为的中点，，∴，∴.故答案为1.18.【分析】逐项进行判断即可.【解答】解：的意义是：数轴上表示数x的点到表示和3的点的距离之和，当时，这个距离之和最小，最小值为，因此○正确；由关于x的二次多项式的值与x的取值无关，则，，因此，所以○正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即，，有，因此④正确；综上所述，正确的有○○④，故答案为：○○④三、解答题：本大题共7个题，共78分，解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.19.【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值.【解答】解：（1）原式；（2）原式.20.【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：（1）原式；（2）原式.21.【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【解答】解：原式，由，得到，，则原式.22.【分析】证出，得，由平行线的性质得，证出，得，由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：.理由如下：∵（已知），（平角的定义），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）.故答案为：平角的定义；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等：；B；等量代换；；，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.23.【分析】（1）设，，，依据，即可得到x的值，进而得出的度数；（2）依据的度数，即可得到的补角的度数.【解答】解：（1）设，，，则，∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，即，解得，∴；（2）∵，∴的补角的度数为45°.24.【分析】（1）根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第二档：超过180度时，其中超过部分按每度0.8元计费”，据此列出相遇函数关系式即可；（2）根据（1）的结论：由交电费132元可知在第二档，代入解析式可得用电量.【解答】解：（1）根据题意得：当时，，当时，，当时，，故答案为：；；；（2）由代入，可得.小陈家第三季度用电250度.