北京版小学数学二年级下册教学设计

一有余数的除法

第1课时有余数的除法

教学目标：

1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理

解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、

讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理

教学准备：课件、小棒、学生学具

教学过程：

一、情景导入。

小白兔请客。小白兔买了一些梨，请森林里的小伙伴们吃，请你帮它摆一摆吗？

二、探究新知。

出示例1情景图。

有10个梨，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：同学们读一读题目，并让学生说一说你都知道什么？

教师：怎样摆呢？

（出示课件）摆的结果。

教师：分完了吗？摆了几盘？（板书：摆了5盘，正好摆完）

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法计算？（板书；10

4-2=5（盘））

提问：结合这幅图说说10+2=5这个算式表示什么意思？（10里面有几个2,就能摆几

盘）并说说除法算式各部分的名称。

10个梨，每5个摆一盘，又可以怎样摆呢？

教师：接下来我们拿出10根小棒，和同桌一起来摆一摆。并说一说你是怎样摆的？（请

同学上黑板摆一摆）

教师：同学们看一看，两个小朋友摆的•（板书：摆了2盘）

1

10个梨，每3个摆一盘，又可以怎样摆呢？

教师：请同学们用刚刚的方法摆一摆。

教师：同学们，摆完后，剩下的一个梨能再摆一盘吗？（不能）（板书：摆了3盘，还

剩一个）

10个梨，每4个摆一盘，又可以怎么样摆呢？

教师：摆完后，还剩下两个，不能再摆一盘。（板书：摆了2盘，还剩2个）

教师：正像同学们说的，我们在分东西时遇到了新的情况，分的结果出现了剩余，剩余

的不够一份了，我们把剩下的一个，叫做余数。

教师：平均分后有剩余，能不能用除法算式表示？怎样表示呢？

教师边说边写算式：10个梨，每3个摆一盘，商是3盘，余数1也要写在横式上•为

了分清楚商和余数，我们用六个点将它们隔开，10+3=3（盘）……1（个）我们把这样的算

式叫做有余数的除法。（板书：10+3=3（盘）……1（个）课题：有余数的除法）

除法算式可以这样读7除以2等于3余1。

104-4=2（盘）....2（个）

教师：让学生试着读一读第二个算式，说一说有余数除法的各部分名称。

教师小结：将一些物品平均分，出现了两种情况：一种是分后正好分完，没有剩余；一

种是分后还有剩余，但不够再分了，不够再分剩下的部分就是有余数除法中的余数。

教师：我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？（出示教材例

2情景图）（学生独立完成，追问算式表示什么意思？）

学生汇报结果。

教师把学生写出来的横式改写成竖式，并讲解竖式的各部分表示的意思。

教师：现在，老师要请同学们仔细观察这些除法算式的余数，你发现了什么？

提问：为什么余数是2,而不是其他的数？追问：能不能是4呢？5?学生小组讨论说

一说，学生反馈。

教师提问：余数不能等于4,也不能比4大。那么余数只能比除数怎么样？（余数〈除

数（板书））

教师小结：在有余数的除法中，余数总是比除数小。（板书并读一读）

师：你能运用我们发现的规律快速找到下面算式的答案吗？说说你的想法。

（）+5=（）……（?）,余数最大是多少？

（）+（?）=（）……7,除数最小是多少？

2

三、课堂练习。

教材第2页练一练第1题。

学生自主完成，教师指名学生说说自己的答案。

四、课堂总结

同学们，今天你们和老师一起学习了什么内容？通过这节课的学习你有哪些收获？

五、课后作业。

教材第2页练一练第2题。

一有余数的除法

第2课时试商

教学目标：

1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数

的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除

法。

2.能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

3.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。

教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。

教学难点：理解试商的方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入。

()里最大能填几？

2X()<13()X5<497X()<489X()<29

()X6<418X()<524X()<25()X3<17

二、探究新知。

出示教材例3的主题图。

指名一学生说出算式。(33+5=口……□)

引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？

学生汇报交流。

预设1：商是6,五六三十，30比33小，且很接近33,余数是3。

3

预设2：如果商是7,五七三十五，35大于33,说明商大了，要减小1,商是6。

预设3：如果商是5,五五二十五，余数还剩下8,大于除数5,说明商小了，要改成6。

师生小结：在找商的时候，要使这个数和5相乘最接近33,且小于33,最后得到的余

数比除数小。

学生自主列竖式计算43・7。

交流反馈：

(1)6与7的积写在哪里？

(2)余数1是怎么来的？

(3)检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于

除数呢？

三、课堂练习。

1.完成教材第3页“练一练”第1题。

(1)让学生用刚学到的试商方法独立计算。

(2)交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试

商。

(3)检验余数是否比除数小。

2.完成教材第3页“练一练”第2题。

(1)学生理解题意。

(2)独立解答，指定一名学生上黑板板演。

(3)集体讲评。

四、课堂总结。

同学们，我们一起学了哪些知识呢？通过今天的学习，你有哪些收获呢？

五、课后作业。

教材第5页练习一第6题。

一有余数的除法

第3课时探索规律

教学目标:

4

1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所

代表的是什么物体或图形。

2.掌握最基本的借助余数就能确定的出现周期性规律问题的策略。

3.经历主动探索发现、合作交流的过程，在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联

系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。

教学重点：理解“有规律的排列”，引导学生发现图形简单的循环排列规律，确定几个

物体为一组。

教学难点：如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形，选择合适的策略

解决这类问题。

教学准备：多媒体课件，黑、白两种颜色的磁贴，围棋子（每个小组有2盒）。

教学过程：

一、游戏导入。

1.记数游戏。

教师：上课之前我们先来做一个游戏，好吗？男生、女生按性别自然分成两组，比一比

谁的记忆力更强！（课件出示两组数：149162536496481,135135135135135）

教师：老师给你们5秒钟的时间，男同学记第一组数，女同学记第二组数，快速记忆,

开始！

学生记忆。

教师：时间到！谁能说出刚才屏幕上所出现的数？（关闭屏幕）

男生、女生分别汇报。

教师：好，我宣布女生获胜！（观察男生表情）

教师：有疑问吗？

男生：不公平！不公平！女同学的数有规律，只要记住135,一共重复5次就行了。

教师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，女同学之所以获胜，是因为

她们记的数有规律，记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，说一说你

身边有规律的现象。

2.屏幕上出示一些围棋子。

教师：我们再来做一个摆棋子的游戏，老师这里有一些围棋子。（教师在黑板上摆棋子:

•©••O）教师：接下来该怎么摆呢？（让每一名学生都动手摆棋子，并要求学生说出原

因，一名学生在黑板上摆）

5

教师：看一看，摆得对吗？这里把几个棋子看成一组？

学生：3个棋子一组。

教师：老师这里还有一黑一白两枚棋子，接下来应该怎么摆？最后一个是本组的第几

个？是什么颜色的棋了？

教师：我们再换一种摆法。（教师再在黑板上摆棋子：

教师：现在又该怎么摆呢？（让学生到黑板前摆棋子，并要求学生说出原因）

教师：他摆的和你想的一样吗？这时又把几个棋了看成一组？

学生：5个棋子一组。

教师：老师这里还有两黑两白4枚棋子，接下来应该怎么摆？最后一个是本组的第几

个？是什么颜色的棋子？

3.教师：大家说得很好！下面，请同桌两位同学共同完成一个摆棋子的游戏，一人摆棋

子，另一人按照一定的规律接下去摆一摆，现在开始！你能创造一种有规律的摆法吗？

学生自由摆棋子。

教师：你们发现旁边同学所摆棋子的规律了吗？

教师：同学们，生活中按规律排列的现象无处不在，里而还包含着许多有趣的数学问题。

今天这节课，我们就来研究这样的数学问题。（出示课题：探索规律）

二、探究新知。

1.出示例题。

教师：我们把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列起来（出示课件），第13个棋子是白

色的还是黑色的？

2.学生猜一猜，猜测汇报。

3.教师：你们能想办法验证自己的猜想吗？下面以小组为单位，想一想、画一画、摆一

摆、算一算，验证一下自己的猜测是否正确，比一比哪一个小组的方法多。

学生分小组验证自己的猜想。教师注意每一小组交流的情况，引导学生采取不同的策略,

给予有困难的学生更多的帮助和支持。

4.交流验证的方法。

学生可能出现以下情况：

①摆一摆。一个一个摆的办法。摆到第13个棋子，看看到底是什么颜色。

②画一画。在练习本上画：oeeoe»o«»o«eo»

③写一写。白黑黑白黑黑白黑黑白黑黑白。

6

④算一算。134-3=4（组）....1（个）----白。

注意：

①重点分析列式计算的方法，先画圈分组。可让学生结合屏幕上的图解释，也可以结合

前面学生画的图、写的字进行解释。

②多指名学生回答，让学生明白如何根据余数来判断第13个棋子是白色还是黑色。

教师：对于这个算式“13+3=4（组）……1（个）一一白"，你有什么不太清楚的地方

吗？

重点让学生体会出：“3”是什么意思？（把3个棋子看成1组）算式中其他每个数各是

什么意思？余下的1是什么意思？为什么根据余数1就可以确定第13个棋子是什么颜色？

（因为第13个棋子的颜色和每组的第1个棋子的颜色相同）

教师小结：我们可以把3个棋子看作一组，用总共的棋子数除以每组的棋子数，正好有

这样的4组，还余1个棋子。这一个棋子就是第13个棋子，根据余数判断出这个棋子的颜

色和每组中第1个棋子的颜色相同。

三、拓展延伸。

1.完成教材第7页的“试一试”。

教师：同学们用摆棋子、画图、写汉字、计算等方法解决了刚才的问题，照这样的规律

排列下去，你验证猜测。你们能提出哪些问题呢？（让学生提问题）

教师：按照上面一白二黑的顺序排列，第18个和第20个棋子分别是什么颜色？

教师：下面就请同学们选择1个问题，用自己喜欢的方法解答在练习本上。

学生练习，教师巡视、引导帮助，并选择有代表性的解题方法进行全班交流。

集体评讲，着重让学生说出解题思路，学生和教师一起点评.

学生尝试解答。有了前面列式计算的基础，大部分学生都会用列式计算解决这一问题。

但由于物体的数量较少，所以少数学生还可能通过画图、写汉字或摆棋子的方式来解决问题。

教师：第18个棋子和第20个棋子虽然都是黑色的，但意义相同吗？有什么区别？

2.逐步优化解题策略。

教师：你们选用了各自喜欢的方法解决了问题。如果我想知道第30枚棋子是什么颜色,

第100枚棋子是什么颜色，用画图、写汉字和摆棋子的方法还简便吗？大家商量一下。

学生：不简便。

教师：为什么？

学生：数量很大，太麻烦了。

教师小结：是的，当数量比较大时，通过列式计算来解决这类问题就显得更为简便。

3.对列式计算的方法进行总结。

教师：你们觉得用计算的方法解决这种有规律的问题，需要注意些什么？

学生汇报。

师生一起总结、概括要注意的几点：

①看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数。

②列式计算。

③最后看余数。余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，依此类推。

如果没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个物体的颜色相同。

四、课堂练习。

1.完成教材第7页“练一练”第3题。

题目：学校要开运动会，张老师用彩旗布置会场。根据张老师插彩旗的规律推算：第

22面旗是什么颜色？第29面旗是什么颜色？

学生独立列式解答，教师巡视，了解学生解答情况。

2.集体订正,指明说解题方法.

五、课堂总结。

通过今天的学习，你有哪些收获？

六、课后作业。

教材第7页练一练第1题、第2题。

二混合运算

第1课时混合运算

教学目标：

1.掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

2.通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答

两级两部混合运算。3.培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

教学难点：知道混合运算的运算顺序。

教学过程

一、情境引入。

8

教师：同学们，春天到了，看公园多美啊！你们想不想也到公园欣赏这美丽的景色呀？

但去之前我们先要为自己准备午餐。

教师：看，这是超市的食品专柜，从图中你都知道了什么？（出示例1主题图）

学生：一包饼干7元，一个面包4元，一个蛋糕6元，一盒牛奶2元，一听可乐3元。

师：图中告诉了我们一些食品的价格。小红为春游活动准备了午餐，她想买3盒牛奶和

1包饼干，一共要花多少钱呢？你能帮小红列式计算吗？把你的想法写在本上。

学生1：2X3=6（元）6+7=13（元）

学生2：2X3+7=13（元）

生3：7+2X3=13（元）

教师：你们是怎么想的？（学生说说自己列式的想法）其他同学同意吗？这三种方法都

很好。

教师：三位同学说的都很好，老师告诉你们第2个同学和第3个同学列的算式叫做综合

算式，也就是我们今天要学习的混合运算。（板书课题：混合运算）

二、探究新知。

（―）乘加问题

教师：我们一起来看看这两个算式。

2X3+77+2X3

教师：观察这个算式应该怎样计算呢？

学生1：2X3+7先算2X3=6（元）也就是三盒牛奶的钱数，再用三盒牛奶的钱数加上

一包饼干的7元就是一共花的钱数。

教师：7+2X3又该怎样计算呢？

学生2：虽然7在前面，但也要先算2X3=6（元）再加上一包饼干的7元，一共花了

13元。

教师小结：现在我们一起回顾一下这三位同学的想法，请你认真观察，动脑筋想一想,

这三种方法之间有什么联系吗？

教师：细心的同学一定发现了，这三种做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？

都要先计算三盒牛奶的钱数，再用三盒牛奶的钱数与一包饼干的钱数这两部分合在一起就是

要求总钱数，你们发现这三种方法之间的联系了吗？

教师：那老师想问问你们，像这样有乘法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步

呢？

9

学生：先计算乘法再计算加法。

教师：刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱，现在你想不想为自己的出游准备午餐

呢？任选2种食物试着买一买，数量不限，想想该怎样列式？

学生汇报，指名学生说他列的式子。

教师：快结合这幅图猜猜这位同学想买什么？这个综合算式该怎样计算？

教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法，我们应该先

算哪一步呢？

学生：先算乘法再算加法。

（二）乘减问题

教师：相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧，小明也准备了午餐，但是小

明在买东西的时候，遇到了困难，你们想帮助他吗？

教师：你们真是乐于助人的好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，小明带了20元，

想买4个面包，他想请大家帮他算算，他还能剩多少钱呢？你们会列式吗？把你的想法写在

练习本上。

学生：20—4X4=4（元）

教师：观察这个算式，你知道他是怎么想的吗？

学生：先算买4个面包用去多少元，再用小明带的20元减去用去的钱数就是剩下的钱

数。

教师：你的思路真清楚，那这个算式应该怎样计算呢？

学生：先算4X4=16,也就是4个面包用去16元，再用小明带的20元钱减去用去的16

元就是剩下的钱数。

教师：同学们你是这样想的吗？

教师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。刚才我们通过为春游准备午餐,

一起认识了乘加，乘减的混合运算，现在请大家再来看看这些综合算式，（出示）想一想像

这样有乘法，又有加法或减法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？

学生：都应该先算乘法，再算加法或减法。（指名2个同学说）

（三）除加、除减问题

教师：同学们总结的真好，现在我们来做几组小练习，看看谁学得最好，请你观察这个

综合算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后口算出结果。

28-6X3=5X9-40=544-9—4=20+48+6=

10

教师：通过3、4题我们知道了像这种有除法，又有加法或减法的综合算式，我们要先

计算除法，再计算加法或减法。（指名2个同学说）。

教师：那么通过我们上面的学习内容，你能总结一下在一个算式里，有加法或减法，又

有乘法或除法时，我们应该按着什么样的顺序进行计算吗？

学生：在算式中，有加减或乘除法，先算乘除，再算加减^（板书）

三、课堂练习。

1.说一说先算什么，再计算。

6X4+4=25—3X7=724-8—4=20-634-9=

2.当小老师，判断，并改错。

6+94-3=554-5+5=69—3X2=1248+8—4=2

四、课堂总结。

通过这节课的学习你有什么收获吗？

五、课后作业。

教材第10页练习二第1题。

二混合运算

第2课时混合运算（带括号）

教学目标：

1.掌握两级混合运算的运算顺序（带括号），并能够进行正确运算。

2.通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答

两级两部混合运算。3.培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：掌握含有两级的两步计算方法（带括号），并能正确计算。

教学难点：知道混合运算的运算顺序。

教学过程

一、情境引入。

教师：同学们，收获的季节来了，你看小兔在忙着收萝卜呢！我们去看看它收了多少萝

卜吧。

教师：看，萝卜收完了，小兔子都开始在分萝卜了，从图中你都知道了什么？（出示例

2主题图）

11

学生：小白兔收了43个萝卜，给了25个给小灰兔，小白兔把剩下的萝卜分装在了3

个篮子里。

师：图中告诉了我们小白兔收萝卜的情况。现在小白兔要把这些萝卜平均装到3个篮子,

你能帮小白兔算一算每个篮子里放几个萝卜吗？你会列式吗？把你的想法写在本上。

学生：43-25=18（个）18+3=6（个）

学生:（43-25）4-3=6（个）

教师：你们是怎么想的？（学生说说自己列式的想法）其他同学同意吗？这两个同学的

说得都对。

教师：同学们说的都很好，老师告诉你们第2个同学列的算式是我们之前学的综合列式

的一种，也就是我们今天要学习的带括号的混合运算。（板书课题：混合运算）二、探究新

知。

教师：我们一起来看看这个算式。

（43-25）+3

教师：观察这个算式，应该怎样计算呢？

学生：（43-25）+3先算43-25,也就是小白兔剩下的萝卜，再把剩下的萝卜平均分成

3份。

教师：算式为什么要这样写呢？可以这样写吗？43-254-3

学生：这样写，算式应该先算25+3。

教师：同学们真聪明，要想先算减法，需要请小括号来帮忙。

教师：那老师想问问你们，像这样有除法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步

呢？

学生：有小括号的，要先算小括号里的。

教师明确：算式里有小括号，要先算小括号里面的。

教师：刚才我们帮小白兔算出了每个篮子里放几个萝卜。那如果小白兔给了小灰兔25

个萝卜，给了另外一个小灰兔43个萝卜，小白兔提前在3个篮子里装满了萝卜（每个篮子

都装得一样的），每个篮子里的萝卜数是两个小灰兔的萝卜数之差，请问小白兔提前留了多

少萝卜。学生汇报，指名学生说他列的式子。

教师：这个综合算式该怎样计算？

教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有减法但是又有小括

号，我们应该先算哪一步呢？

12

学生：先算小括号。

三、课堂练习。

教材第10页练习二第2题。

指名学生说一说运算顺序，再计算。

四、课堂总结。

通过这节课的学习你有什么收获吗？

五、课后作业。

教材第10页练习二第3题。

二混合运算

第3课时解决问题（1）

教学目标：

1.使学生学会用画图的方法分析题意，思考解决两步计算解决问题的方法。

2.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题。

3.体会数学在日常生活中的应用，培养认真观察、独立思考、合作交流的学习习惯。

教学重点：能够解决简单的含两级运算的实际问题，掌握解决两步实际问题的分析方法

和解题策略。

教学难点：准确分析题意，找出隐藏的问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入。

1.混合运算。

33+54-24=40+2X4=5+9-5=（13+5）4-6=

教师：这些算式大家认识吗？它们是什么运算?这些题先算什么？再算什么？（指名回

答）

二、探究新知。

手工小组的同学们为了布置班级正在用彩带做装饰花，让我们一起去看看吧！（出示例

1主题图）

教师：从图中你知道了些什么？这是已知条件，这是问题。（画出已知条件和问题）你

们真厉害找出了所有的数学信息。那这个问题该怎样解答呢？让我们带着这个问题一起开启

13

今天的学习。（板书课题）

教师：之前，我们在解答问题时，都是怎样做的，大家还记得吗？（指名回答）我们先

读题，然后分析题意，之后列出算式，接着进行检查，最后答。（边说边粘贴卡片）那让我

们先大声地朗读这道题，接下来我们该做什么了？

教师：你们想用什么方法理解题中的意思呢？现在就请同学们通过画图，选择自己喜欢

的方法分析、理解题意，开始吧！

教师巡视将有代表性的示意图展示出来。

教师：（教师向示意图的主人提问）你画的是什么呀？你们觉得他的画有没有把题中的

信息都表达出来，表达的准确吗？

教师：同学们的画充满了智慧和启示，老师也画了一幅图，你们想看吗？（想）（出示

示意图）你们猜猜老师画的是什么意思？猜到了吗？

教师引导学生说图意，找出先要解决的问题。

教师：这个大椭圆形表示48米彩带，做一朵装饰花需要2米的彩带，4个人做了4朵

装饰花用了4个2米的彩带，左半表示做4朵装饰花用掉的彩带，右边表示还剩下多少米彩

带？

我们要求：还剩下多少米彩带？就是要从48米彩带中去掉已经用掉多少米彩带？（学

生边说边动画展示）

教师：已经用掉多少米彩带？直接告诉我们了吗？（生：没有）所以，我们第一步就要

先求已经用掉多少米彩带？怎样求？谁能列出算式？（指名回答）接着第二步就能求出还剩

下多少米？怎样列式？（指名回答）

教师：刚才，我们分步解答了这道题，列综合算式你们会吗？那同学们以小组为单位,

和你的小组成员说一说如何列综合算式，再把综合算式写出来，计算出得数。

教师：哪个小组来汇报，（小组汇报）你们同意他们的想法吗？

预设，如果学生没有加括号的综合算式，出示一道，让学生判断这样写行不行。

教师：老师这有一道综合算式，课件出示48-（2X4）=40（米）你们判断一下，这样

列对不对？

教师：这道题解答完了吗？还要检查。如何检查呢？

教师：检查完了，最后要答。齐答。

教师：我们回过头来看一下这道题用了几步解决的。如果一个问题需要多个步骤才能解

决，要想好先解答什么，再解答什么。

14

三、课堂练习。

完成教材第12页练一练。

学生先自主练习，教师再进行讲解。

四、课堂总结。

今天这节课我们学了哪些知识？你有哪些收获？

五、课后作业。

教材第14页练习三第3题。

二混合运算

第4课时解决问题（2）

教学目标：

1.在具体情境中，经历提出用乘加乘减混合运算解决问题的过程，初步学会有条理地思

考问题。

2.在解决问题的过程中，体会乘加、乘减混合运算（有括号）的运算顺序的合理性。

3.感受混合运算在日常生活中的作用，培养学习数学的乐趣。

教学重点：掌握乘加、乘减混合运算（有括号）的顺序。

教学难点：体会乘加、乘减混合运算的运算顺序（有括号）的合理性。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入。

出示教材例2情境图。

谈话：小朋友和她妈妈正在插花，说说你们看到了哪些信息？

学生独立观察情境图，发现数学信息。教师引导学生梳理信息。

二、探究新知。

主探究解决“平均每个花瓶插了多少枝花？”

（1）找到相关信息，和问题连起来读一遍。用自己喜欢的方法画出题目表达的意思。

教师巡视，适时指导。

教师展示其中一学生的示意图，说请他说说他是怎么画的。

教师出示自己画的示意图。（同教材中例2的示意图）

（2）谈话：怎样解决这个问题呢？请先自己想一想、然后在练习本上列出算式，再和

小组同学说说你为什么这样列算式。

15

（教师巡视指导，了解学生列式情况）0

学生全班汇报交流，教师板书算式，并让学生说说是怎样想的？为什么这样列算式，先

求的什么，再求的什么？

预设可能出现以下几种算法：

学生1：（分步计算）：9+7=16（枝）164-2=8（枝）

学生2：（综合算式）：（9+7）+2=8（枝）

教师追问：为什么要加小括号？题中表示什么意思？

再让几个学生完整的说一说这个算式先求什么，再求什么.

学生说出这样列式的理由，并说出算的时候应该先算什么.

教师小结：解决两步计算问题的关键是找出“中间量”，即明确先求什么，再求什么。

三、课堂练习。

完成教材第13页试一试。

教师先让学生提出问题。再分小组解决学生提出来的各种问题。

小组解决问题后，汇报。

四、课堂总结。

今天我们学习了哪些知识？你有哪些收获？

五、课后作业。

教材第14页练习三第2题、第5题。

三对称与方向

第1课时对称

教学目标：

1.联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道

对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征，能判断一个图形是否是轴对称。

2.通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

3.让学生感受物体与图形的对称美，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：认识轴对称图形，对称轴。

教学难点：能判断轴对称图形，并能画出对称轴。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入。

教师：孩子们喜欢去旅游吗？请欣赏这些漂亮、美丽的图案吧，这是……

16

课件出示：印度的泰姬陵、我国的天安门、巴黎的凯旋门、巴黎的埃菲尔铁塔、我国的

天坛、我国的河景。

教师：仔细观察这些美丽的图案，说说你发现了什么？

（小组交流）

反馈：谁愿意把你的发现和大家说一说？

教师：孩子们观察得真仔细。在生活中，像这样上下或左右两边完全相同的物体或图形

还有许多，它蕴含着我们要学习的知识一一对称。

出示教材例1的图片，请学生说一说是怎么对称的。

二、探究新知。

师：这节课我们来认识与对称知识有关的轴对称图形。（课件出示：板书课题：轴对称）

课件出示教材例2的图片。

思考：这些图片有哪些共同特征？（小组交流讨论）

学生汇报。

验证同学的想法。

课件演示四个图形对折后完全重合的动画过程。

小结：像这样，对折后能够完全重合的物体或图形叫做轴对称图形。

板书：对折后能够完全重合的物体或图形叫轴对称图形

教师：图形中间的折痕叫什么？用什么线画出呢？（板书：中间的折痕叫对称轴）（虚

线）

教师：动手画一画另外两个图形的对称轴。

学生操作（折、画），交流讨论。

汇报展示。教师及时点评。

教师：生活中哪些物体也是对称的？请同学说一说。

学生交流讨论，相互说一说。

教师课件出示：脸谱艺术、剪纸艺术、车标设计、国旗、交通标志等对称图片给学生欣

赏。

教师小结：沿某一条直线将一个物体或图形分成两部分，这两部分的形状和大小完全相

同，就说这个物体或图形具有对称性，这个图形是轴对称图形。

三、课堂练习。

完成教材第21页练一练第1、2、3题。

17

学生自主完成，学生一边说，教师一边补充并展示正确答案。

四、课堂总结。

今天我们学习了哪些知识？你有哪些收获。

五、课后作业。

教材第21页练一练第4题。

三对称与方向

第2课时认识方向

教学目标：

1.认识东、南、西、北四个方向，结合给定的一个方向认识其余四个方向。

2.结合给定的情境，辨认其余四个方向。并且能用这些词语描述物体所在位置，进一步

发展空间概念。

3.初步体验数学与现实生活的密切关系，培养学生积极的情感体验。

教学重点：根据给定一个方向辨认其它方向。

教学难点：结合情境辨认方向，用词语描绘现实的方向。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入。

谈话：同学们，你们观察过我们学校周围的环境吗？这些环境在我们学校哪个方向呢？

太阳从哪个方向升起？那今天让我们一起来学习吧！

二、探究新知。

教师出示例1主题图。

看图填空，师引导学生看图，明辨方向。

(1)你能说出球场在学校的哪个方向吗？

学生回答：球场在学校的东方。

(2)生态走廊在学校的哪个方向呢？

学生回答：生态走廊在学校的西方。

(3)教学楼在学校的哪个方向呢？

学生回答：教学楼在学校的北面。

(4)其它的地点你还能说出来吗？

18

学生思考，同桌间相互讨论3分钟，让学生主动举手回答.

(5)请你做一做。

教材第23页练一练第2题。

学生自主做题，教师巡视

教材第23页练一练第3题提问学生。

教师小结：给定方向北，有上北下南，左西右东。南北两个方向是相对的，东西两个方

向是相对的。

三、深入讲解加深印象。(1)指南针。

同学们，如果你们去公园玩耍突然迷路了，你会想到用什么工具吗？

学生回答：指南针。

教师讲解：指南针是一种识别方向的工具，是中国古代的四大发明之一。它的指针指向

北方向。

同学们，当你们面朝指南针所指方向，你们面朝的是哪个方向呢？

学生回答：北。

那你能判断你的背面、你的左手边和右手边分别是什么方向吗？

学生回答：南西东

(2)同学们面朝黑板是西方向，请指出你西方向的同学，请指出你东方向的同学，请

指出你南方向和北方向的同学分别是哪位。

(3)儿歌记一记。

早上起床面朝太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南，东西南北，我能辨认,

找准方位，我是第一。

(4)自主练习。

在学校操场上辨认东西南北这四个方向，并把看到的物体记下来。

四、课堂总结。

今天我们学了哪些知识，你有哪些收获？

五、课后作业。

回家说一说自己家四个方向分别有什么。

四万以内数的认识

第1课时数数(1)

教学目标:

L认识新的计数单位“千”和“万”，能准确的数出千和万以内的数。

19

2.感知、理解“满十进一”的进位制。

3.经历数数的过程，体验数的产生和作用，在现实情境中感受大数的意义。

教学重点：知道相邻两个计数单位间的十进关系。

教学难点：准确数出拐弯数后面的一个数。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入。

教师：同学们，去过北京吗？你知道图片上是北京哪些有名的建筑吗？猜猜看，鸟巢体

育馆能容纳多少观众？

学生:2000人、3000人...

教师：大家估计的数都是比我们已经学过的一百多得多，今天我们就来学习比一百多得

多的数，10000以内数的认识。（板书：10000以内数的认识）

二、探究新知。

1、根据提示，自主学习。（出示教材例1图）

教师出示学习提示:①请你独立数一数。②完成后跟同桌交流一下，说清你是怎样数的？

一共有多少个？

学生根据自学提示，独立完成任务。

2、交流汇报，集体订正。

教师逐一出示图片，学生汇报学习成果.

①生：一个一个地数。一共有10个。（板书：一个一个数，10个一是十）

②生：十个十个地数。一共是100个。（板书：一十一十地数，10个十是一百）

③生：一百一百地数，一共有1000个。（板书：一百一百地数，10个一百是一千）

教师小结：通过刚才数小正方体的活动，我们可以发现。当物体数量比较少的时候，我

们可以一个一个地数。当物体数量增加的时候，我们可以十个十个地数。当物体数量比较多

的时候，我们还可以一百一百地数。这里的“个、十、百、千”是我们数数时的标准，我们

可以称之为“计数单位”，书写时用汉字。“10”是我们数出的不同计数单位的个数，书写时

用数字。

学生根据教师的讲解回顾自己刚刚数的过程。

3、动手拨珠，感受“十进制”。

教师：相邻的两个计数单位之间有什么关系呢？下面我们就在计数器上“拨一拨、数一

20

数”。

教师：请同学们先在个位上拨一拨。

学生：1、2,3……

教师：10个一是多少？我们还有其他方法可以在计数器表示一个十吗？

学生：把个位上的珠子拨去，在十位上拨一颗珠子。

教师：那我们就可以说：个位满十，向十位进一。

同理，学生可以总结出：十位满十，向百位进一。百位满十，向千位进一。

教师小结：相邻的两个计数单位之间满十进一。

教师提问：同学们，这个计数器上再在个位上加一个珠子是多少？（教师出示一个表示

9999的计数器。

学生交流讨论，反馈。

教师：我们一起来拨一拨吧。

教师带领学生一起在计数器上拨一拨。（引导学生利用刚刚学的满十进一）

教师明确：9999添上1是10000,10000是一万，“万”是比“千”大的计数单位，与

千相邻。

教师提问：万和千是什么关系呢？

教师：10个一千是一万。

三、课堂练习，拓展延伸。

1、突破“拐弯数”的难点

教师创设情境，引发学生学习的兴趣。

教师：小明对着自己99分的试卷，不停地说：“太可惜了，太可惜了！”你知道他为什

么这么说吗？

学生：再多得1分就是100了。

教师：也就是说99再添上1个就是100。我们利用计数器一起来感受这一过程。

用同样的方法感受999填上1是1000的过程。

2、利用计数器数数。

从一百起，一个一个地数到一百二十。

从一百九十八起，一个一个地数到二百零三。

从二百二十起，一1---卜数到三百一十。

3、在下面各数的后面连续数出5个数。

21

一百四十六三百零八四百一十九五百六十五

4、数出生活中的数。

教师出示不同面值的人民币，学生数出总值。

四、课堂总结。

今天我们学习了哪些知识？你有哪些收获？

五、课后作业。

教材第30页练一练第1题。

四万以内数的认识

第2课时数数（1）

教学目标：

1.会数万以内的数，掌握数位顺序表，理解数位的作用与意义。

2.通过生活中的数让学生感受到万以内的数在生活中的应用，建立形象的感性认识，发

展学生的数感，了解大数的价值。

3.通过学习，进一步培养学生的数感。

教学重点：会数万以内的数，掌握数位顺序表。

教学难点：掌握数位顺序表。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入。

教师出示教材例3主题图。

教师：同学们，通过们通过上节课的学习，你能跟着这些小朋友一样数一数吗？

学生分小组一起数一数。

教师指名学生数一数。（每个数10个数）

二、探究新知。

教师出示教材例4主题图。

教师：同学们，我们再来数一数这个图里有多少个小正方体。

22

学生数一数。

教师提问：这个数是怎么组成的？谁能说一说吗？

教师指名一学生说一说。（4个百、3个十和2个一）

教师：我们用计算器来拨一拨这个数吧！（教师和学生一起用计数器拨出这个数）

教师提问：到现在为止，我们学过的计数单位有哪些？计数单位呢？

教师明确：学过的计数单位有一（个）、十、百、千、万，这些计数单位所占的位置叫

数位。

教师再问：从右往左它们的顺序依次是什么？

学生讨论说一说。

教师出示数位顺序表，并对这个表进行说明。

教师给出一个数，让学生自己在自制的数位顺序表里表示出来。

三、课堂练习。

小组一起完成教材第30页练一练第2题。

教师巡视，适时指导。

说一说，你在生活中遇到的大数。

教师指名学生说一说，全班一起说一说这个数的组成，在数位顺序表里是怎么表示。

四、课堂总结。

今天我们学习了哪些知识？你有哪些收获？

五、课后作业。

教材第20页练一练第3题。

四万以内数的认识

第3课时读数

教学目标：

1.借助数位顺序表认识万以内数的读法，能正确读出万以内的数，结合具体的数，说出

读的方法。

2.会正确地读数来交流信息，体验数学的价值。

3.通过与伙伴的交流学习，培养学生的合作意识和协作能力。

教学重点：读数的方法。

教学难点：正确读中间、末尾有零的数。

23

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入。

1.学生汇报课前收集的数据资料情况。

学生自由汇报课前收集的数据资料。一台电视机大约是3400元，学校学生人数为2806

人，妈妈的工资一个月是1320元……（教师把同学们收集的数据有选择地板书在黑板上）

2、观察这些数据，复习数的组成。

让学生选用一个数，说一说这个数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。

教师：这些数有什么共同的特点呢？（数中有0）这些数你们会读吗？今天我们学习万

以内的数的读法。（板书课题）

二、探究新知。

出示教材例1主题图。

教师：同学们，你们能读出这些电器的价格吗？

教师写：756读作：七百五十六。

教师写：1246读作：一千二百四十六。

教师写：1800读作：一千八百。

教师写:909读作：九百零九。

教师写：3008读作：三千零八。

讨论：像这样没有0的数怎样读？

学生以小组的形式进行讨论，并反馈。

引导学生说出：读数时，从高位到低位一位一位往下读，千位上是几，就读作几千；百

位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十……

讨论：什么样的0要读，什么样的0不读？

引导归纳出：末尾的0不读，中间有一个或连续两个0,只读一个“零”。

教师：你能举出一些类似的数吗？怎样读呢？（同桌练习）

三、课堂练习。

1.完成教材第31页试一试。

学生小组内读一读。

2.老师收集一些生活、生产中万以内的数，让学生读一读。

四、课堂小结。

24

你会读万以内的数吗？读数时要注意什么？

五、课后作业。

教材第33页练习四第3题。

四万以内数的认识

第4课时写数

教学目标：

1.通过迁移和探索，使学生总结万以内数的写法，会写万以内的数

2.培养学生观察、概括能力

3.使学生体会到数与生活有着密切的联系

教学重点：会写万以内的数。

教学难点：中间有0的数的写法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入。

谈话：同学们，我们前面已经学习了万以内的数，你也会读了，你能把这些数写好吗？

为了我们能更快更好更准确的写好万以内的数，今天我们一起来学一学。(板书课题)

二、探究新知。

1.教师出示教材第32页例2的信息。

指名读这些信息，在纸上写出你已经会写的数。

教师：哪几个数你已会写了？怎么写出来的？

2.集中交流、反馈。

(1)没有0的数的写法。

老师说5876,学生自己在纸上写。说说你是怎么写的。

教师：写数时先要看这个数的最高位是什么数位，是一个几位数，然后就从高位起，按

照数位顺序，最后再看看写好后是几位数。

(2)中间有0的数的写法。

A、出示信息，先想想最高位是什么位，将它拨在计数器上。

B、观察计数器上其它数位，有几个数位上没有珠。

C、这个数该怎么写？“二千零六”中间只读一个零，为什么写时要写两个0。

25

D、出示二千零六，你们自己试着写一写。

提问：为什么中间只有一个零。

E、学生说儿个中间有0的数，其他学生写。

F、教师小结：数中间哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

（3）末尾有0的数的写法。

同桌说几个末尾有0的数，另一个同学写数。

（4）中间和末尾都有0的数的写法。

出示信息一千零五十，说说怎么写。

三、课堂练习。

1.先说出各数的最高位是什么数位，各是几位数，再写在纸上。

六千零四七千九百二十一二百七十三六千二百

2、找朋友。

三千零七3000

三千零七十3070

三千七百3007

三千3700

3.完成教材第32页“练一练”第1题。

4.下面各数写得对吗?把错的改正过来。

六千零四写作604

八百零五写作8005

二百七十三写作273

七千零九十写作709

5.填空。

一个数的千位上是7,个位上是5,其余各位上都是0,这个数写作（）。

一个数的千位上和十位上都是9,百位上和个位上都是0,这个数写作（）。

四、课堂总结。

今天我们学了哪些知识？你有什么收获？写数时注意什么？

五、课后作业。

教材第33页练习四第4题。

26

四10万以内数的认识

第5课时认识算盘

教学目标：

1.认识算盘，了解算盘的各部分名称，会确定数位，知道算盘可以表示多位数，会用三

指拨珠的方法在算盘上拨珠表示万以内的数。

2.通过在算盘上拨珠记数，培养学生的动手操作能力和抽象思维的能力，体会十进制计

数法。

3.了解算盘的广泛应用和对数学发展的贡献，了解中国传统文化，增强民族自豪感。

教学重点：认识算盘，会读写算盘上的数。

教学难点：读写带有上珠的数。

教学准备：教师用计数器、大算盘、学生用小算盘、课件。

教学过程：

一、复习导入。

1.游戏：看图说数。

2.教师：同学们我们学习了这么多记录数字的方法，在古代人们都用什么方法来记录这

些数字呢？你们知道吗？

二、探究新知。

（-）介绍古代记数的方法。

1.实物记数：古代人用石头和物品一一对应的方法来记数。

2.结绳记数：有一件物品就在绳子上打一个结。

3.算筹记数：用纵横交错的小棒来记数

4.谜语引出中国的算盘。

还有一种记数方法，我们先来猜个小谜语：

一座城，四面墙，一群珠宝里面藏。如用小手拨一拔，僻里啪啦连声响。

谜底是：算盘（板书：认识算盘）

教师：这节课我们就一起来认识算盘。

（二）认识算盘。

1.你对算盘有哪些了解？学生自由发言。

2.出示教材第37页知识窗内容：了解有关算盘的知识。

27

3.小小的算盘是由哪些部分组成的呢？

学生自主看书自学第36页算盘各部分的名称。

4.课件出示算盘图，边出示，边说名称。

框档梁

上珠：一个上珠表示5

下珠：一个下珠表示1

（三）介绍算盘的拨珠方法。

1.这么多的小珠子，我们要用