2016年五年级数学上册全册教案（北师大版）　

2016年五年级数学上册全册教案（北师大

版）

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址五年级上册教案

2016年9月

教材分析

一、主要教学内容

㈠数与代数

1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积

商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体

情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的

数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握

求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用

小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

2、第三单元”倍数与因数”

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知

识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数

与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合

数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数

与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世

界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）

——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特

征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；

在“探索活动（二）一一3的倍数的特征”中，学生将经历

探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因

数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因

数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛

法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动

在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识,

感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用

“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数

的奇偶性解决一些简单问题。

通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活

动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数

中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某

个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5

的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道

奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进

行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数

的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方

法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

3、第五单元“分数”

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，

能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，

以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问

题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学

习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分

数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大

小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计

算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。

本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再

认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，

体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整

体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分

数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能

掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活

动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本

性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母

（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约

分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运

用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方

法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动

中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，

会正确地通分与比较分数的大小。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能

正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分

数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比

较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能

找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和

通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识

解决一些简单的实际问题。

（二）空间与图形

1、第二单元“轴对称和平移”

结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一

个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、

操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴

对称图形。

2、第四单元“多边形的面积”

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方

法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以

及梯形面积计算的方法等。

2、第六单元”组合图形的面积”

本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各

种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经

学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习

组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能

将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平

台。

本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合

图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图

形的分割方法；在“探索活动一一成长的脚印”中，主要学

习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让

学生形成解答组合图形的基本能力。

㈢统计与概率

第六单元“可能性”

本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与

运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在

二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三

年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可

能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级

时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。

本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、

空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学

知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践

的能力。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：

在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、

“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过

这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜

测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵

中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注

与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规

律。通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会

数学与日常生活的密切联系。

二、课时安排：（见附表）

第一单元：小数除法

教学目的要求

1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握

小数除以整数的计算方法。

2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除

数是小数的除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值

的方法，能够按要求求出积、商的近似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商

的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小

数取近似值。

重点与难点说明

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除

以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被

除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点

与被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只

能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可

以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做

除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的

情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小

数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的

情形又转化为上述小数除以整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成

整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是

小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。

在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可

以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么

情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。

第三单元目标：

1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数,

认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的

全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什

么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索

过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。

2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的

过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力

与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展

应用意识。

3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验

证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学

学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考

的习惯。

单元重点：因数与倍数；2,5,3的倍数的特征；奇数

与偶数；质数与合数。

单元难点：在探索过程中，能根据解决问题的需要，收

集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。

课时安排：8课时

第四单元目标：

1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的

多样化。

2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角

形和梯形的底和高，并能画出图形的高。

3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形,

三角形和梯形的面积的计算方法，并能运用计算的方法解决

生活中一些简单的实际问题。

4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功

的体验。

单元重点：基本图形计算公式的推导，计算图形的面积。

单元难点：画平行四边形、三角形与梯形的高。

课时安排：10课时

第五单元目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背

景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活

现象。

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能

正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，

能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分

和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生

活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的

能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和

推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

单元重点：分数的再认识、分数与除法的关系、真分数

与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、

分数的大小比较。

单元重点：公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小

比较。

课时安排：14课时

第六单元目标：

1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际

问题。

3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同的方法

计算面积。

单元重点：

学会计算组合图形的面积

单元难点：

能估计不规则图形的面积的大小，并能用不同的方法计

算面积。

课时安排：4

第七单元目标：

在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。能

按指定的可能性的大小设计相关的方案。

单元重点：能用分数表示可能性的大小

单元难点：能根据指定的条件合理设计可能性大小的方

案

课时安排：3课时

第一单元小数除法

第1课时

教学内容精打细算

教

学

目

标1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应

用，进一步体会除法的意义。

2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数

计算方法的过程，发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些

方法去解决日常生活中的一些问题。

教学重点体会除法的意义。

教学难点经历探索小数除以整数计算方法的过程

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、出示情境图：明确问题。

二、总结

三、巩固练习。1、学生尝试解决，探索小数除法的计

算方法。

先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。

2、交流方法：

(1)、估算：V8X2

(2)、积的小数位数()X8二一位小数

(3)、元转为角化整数乘法。

(4)、商不变的规律。

3、讨论：问题1、小数点的位置怎么办？

问题2、除不尽怎么办？

只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。

P65,试一试。

教学反思

教学内容打扫卫生

教

学

目

标1、通过“打扫卫生”的情境：，进一步体会小数除法

在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数

除法的计算方法。

3、在具体情境：中发展估算意识。

4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除

法解决日常生活中的简单问题。

教学重点自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算

方法。

教学难点发展估算意识。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、创设情境

二、自主探究

三、巩固

四、总结。

通过“打扫卫生”的情境：，提出两个数学问题，引导

学生对此展开研究。

创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数

除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织

交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得

数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算

习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，

如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。

学生尝试做书P67/试一试

集体校对。并让学生提出在计算时问题。

书试一试第2,3,4把手作为回家作业。

教学反思

第3课时

教学内容打电话

教

学

目

标1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要

用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密

切联系。

2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的

计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并

能解决有关的实际问题。

教学重点正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方

法

教学难点能解决有关的实际问题。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、创设情境

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

四、总结创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个

同学有打长途电话的经验。

1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如

何解决“谁打电话的时间长”的问题。

2、组织学生探索如何计算+和45+的得数时，在探索之

前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什

么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生

把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想

法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成

整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。

1、试一试：其中37。1H-Oo53和8。4+0。56被除数

和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0,2o7+7。

5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整

数部分需要补0,在练习后反馈时要引起学生的注意。

2、练一练/I,2,3

——补充练习：

1、把下面各题变成除数是整数的除法：

-j-=EZ]-r-r=n4-IZZI-r=[ZZI-r3251614-=□4-□

2.笔算。4-4-4-147

3.判断。+=+=+=

针对学生的练习情况，有针对进行讲解。

教学反思

第4课时

教学内容

人民币对换

教

学

目

标1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值

的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能感受按照要求求出积，商的近似值。

教学重点体会求积，商近似值的必要性

教学难点能感受按照要求求出积，商的近似值。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、创设情境

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

四、总结。呈现中国银行XX年3月公布的关于外币和

人民币之间的比率。

首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是

“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般

需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生

活中的应用。

1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据

得数按要求用四舍五入法求出近似值。

2、练一练：P71/1,2,3,4

第1题：这是人民币和港币的兑换，+1。07,超过了

n元港币；也可以用兵ix,不到本世纪末2元，因此n元

港币不够。

第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000x

所得到的近似值还需要去乘100.

第3题:这是欧元换人民币，5000X=45750（元）不需要

近似值.

根据学生的练习情况进行小结.

教学反思

第5课时

教学内容除的尽吗

教

学

目

标1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和

商的特点，知道什么是循环小数。

2、会表示循环小数。

教学重点知道什么是循环小数。

教学难点会表示循环小数。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、创设情境

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

四、总结。

教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教

师可以让学生根据资料独立提出数学问题。

1、放手让学生计算73+3和+11的商,学生算一算时

间后,可能就不住下除了，教师可以问学生：”为什么不往下

除了？发现了什么？”'学生发现余数和商重复出现，总也除

草不尽；商有时一个数字重复出现，像这样的小数就是循环

小数.

2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，

就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在

首尾两个数字上面各点一个点。

书P73——第1题，辨认哪些是循环小数。其中4o2525,

小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说

明是锄尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充,

第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位

小数，即lo667千米。

根据学生练习情况进行小结。

第6课时

教学内容调查“生活垃圾”

教

学

目

标1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计

算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）

2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中

的实际问题，发展问题，发展应用意识。

教学重点会计算小数四则混合

教学难点解决日常生活中的实际问题

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、创设情境

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

四、总结。1、创设情境。

2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。

3、学生尝试自己解答。

学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步

计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、

乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数

四则混合的运算顺序是一致的。

试一试：

第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学

生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。

第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份

有多少天，再独立解答。

根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。

教学反思

第7课时

单元练习设计

复习内容小数除法

达

成

i

标通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

第1题：要求学生口算。在小数四则计算中，要继续培

养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。

第2题：要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方

法和整数四则运算是一样的。

第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生

的估算意识和能力。指导学生练习时，要让学生说一说你是

怎样估计的，然后再算一算。

第4题：先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的,

再按照规律填数。其规律可以

第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解

答。

第6题：要求学生列竖式独立计算。

第7题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提

出问题和解决问题的能力。

第8题：脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以

予以鼓励。

第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。

教学反思

第2单元轴对称和平移

第1课时

教学内容轴对称再认识（一）

教

学

目

标1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现

实世界中普遍存在的对称现象。

2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的

特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重点对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形

的对称轴。

教学难点对称图形的特征

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、复习

二、探讨

三、生活中的图形。

四、动手做。

五、巩固与提高

出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。

1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？

2、折一折，剪一剪。

3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”

4、画一画

教学反思

第2课时

教学内容轴对称再认识（二）

教

学

目

标1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现

实世界中普遍存在的对称现象。

2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的

特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重点对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形

的轴对称图形。

教学难点对称图形的特征

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、复习

二、探讨

三、生活中的图形。

五、巩固与提高

出示平面图形，找出它们的对称轴。

1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他

画的对吗？

2、讨论并说明理由。

3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。

4、独立完成

第3课时

教学内容平移

教

学

目

标1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的

现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直

方向平移后的图形。

教学重点区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一

个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学难点能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、

竖直方向平移后的图形。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、看一看，初步感知平移与旋转。

二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。

三、画一画，掌握平移运动的特征。

四、巩固练习1、看书中的三幅图，了解什么是平移。

2、观察并讨论：

3、讨论：平移时应注意什么？

4、按要求画一画：

完成书中26页题目

教学反思

第4课时

教学内容欣赏与设计

教

学

目

标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图

案中的应用。

2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养

健康的审美情趣。

教学重点体会平移和对称在图案中的应用。

教学难点体会平移和对称在图案中的应用。

教学环节教学方法及学生活动设计个性调整

一、欣赏图案。

二、说一说

三、画一画

四、练一练

五、实践活动。

出示书中的图片，学生观察。

1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？

2、找出对称图形，说出对称轴。

3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简驭

繁的设计图案的理念。

1、画出下面图形的对称图形。

①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策

略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后

连接各对称点。

②学生掌握策略下独立绘图。

2、继续画下去。学生独立完成。

1、图案设计。

用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计

新的图案，并涂色，可进行评比展示。

2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图

案。

1、收集一些图案，在小组内说一说。

2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋

转绘制一幅图案。

制作“雪花”。

第3单元倍数和