2024年中考数学二轮复习 圆 专项练习04（含答案）

2024年中考数学二轮复习圆专项练习04一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是()A.156°B.78°C.39°D.12°LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A＝64°，则∠BOC的度数是()A.26°

B.116°

C.128°

D.154°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD＝6，AE＝1，则⊙O直径为()A.6B.8C.10D.12LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC＝110°，则∠BDC的度数是(

)A.110°B.70°C.55°D.125°LISTNUMOutlineDefault\l3在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()LISTNUMOutlineDefault\l3经过三点A(-1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积是()A．πB．2πC．3πD．4πLISTNUMOutlineDefault\l3周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S3LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A.25πB.65πC.90πD.130πLISTNUMOutlineDefault\l3如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()A.2﹣eq\f(π,4)B.eq\f(3,2)﹣eq\f(π,4)C.2﹣eq\f(π,8)D.eq\f(3,2)﹣eq\f(π,8)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为()A.πB.2πC.eq\f(π,2)D.4π二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm.LISTNUMOutlineDefault\l3若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是

．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为________.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=4+eq\r(3),BC=2eq\r(3),求⊙O的半径．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，E为BA延长线上的一点，连接CE、CA，∠ECA=∠ACD．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若EA=2，tanE=，求⊙O的半径．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E.(1)若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D；LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：150°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2π.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）证明：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°．

又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°．

又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°．∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°．∴OA⊥PA．

又∵点A在⊙O上，∴PA是⊙O的切线．

（2）解：过点C作CE⊥AB于点E．

在Rt△BCE中，∠B=60°，BC=2eq\r(3)，∴BE=0.5BC=eq\r(3)，CE=3．

∵AB=4+eq\r(3)，∴AE=AB-BE=4．

∴在Rt△ACE中，AC=5．∴AP=AC=5．

∴在Rt△PAO中，OA=eq\f(5,3)eq\r(3)．∴⊙O的半径为eq\f(5,3)eq\r(3)．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：连接BC，OC，∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴=，∴∠ACD=∠ABC，∵OB=OC，∴∠ABC=∠OCB，∴∠ACD=∠OCB，∵∠ECA=∠ACD．∴∠EAC=∠OCB，∵∠OCB+∠OCA=90°，∴∠ECA+∠OCA=90°，∴∠OCE=90°，∵点C在⊙O上，∴CE是⊙O的切线．（2）在Rt△ECO中，tan∠E=，设OC=R，∴CE=R，OE=R+2，∴（R）2+R2=（R+2）2，∴R=3或R=﹣（舍）．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)结论：GD与⊙O相切.理由如下：连接AG.∵点G、E在圆上，∴AG=AE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠B=∠1，∠2=∠3.∵AB=AG，∴∠B=∠3.∴∠1=∠2.在△AED和△AGD中，，∴△AED≌△