市场调查与预测（第2版）课件：抽样调查方法

市场调查与预测

2024/5/22

1抽样调查方法5.1抽样调查概述抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。2024/5/22

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3抽样调查是，一种

[填空1]

，它是从

[填空2]

调查研究对象中，抽选

[填空3]

单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出

[填空4]

和

[填空5]

的一种调查方法。作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。答案解析答案解析填空题5分5.1.1抽样调查的特点（1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的（2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体（3）所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。（4）抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。2024/5/22

45.1.2抽样调查中常用的名词1、总体2、个体3、样本4、样本的容量5、抽样框6、抽样比7、置信度8、抽样误差9、偏差10、均方差2024/5/22

55.1.3抽样调查的适用范围1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物。2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要。3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正。4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况。5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。2024/5/22

65.2抽样方案设计抽样方案是由样本量和对样本的要求两部分组成。抽样方案有计数型和计量型两种类型。计数型抽样方案可记为：（n，C），n表示样本量，C表示对样本的要求，即从一批产品中抽取n个样品，（n当然不能大于批量），逐个检验这n个产品，若在其中发现有d个不合格品，若d不大于C，判为总体可接收，若d大于C，判为总体不可接收。计数型抽样方案又分为计件和计点两种情况。2024/5/22

71．计量型抽样检验有些产品的质量特性，如灯管寿命、棉纱拉力、炮弹的射程等，是连续变化的。用抽取样本的连续尺度定量地衡量一批产品质量的方法称为计量抽样检验方法。2．计数抽样检验有些产品的质量特性，如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。计数抽样检验中对单位产品的质量采取计数的方法来衡量，对整批产品的质量，一般采用平均质量来衡量。计数抽样检验方案又可分为：标准计数一次抽检方案、计数挑选型一次抽检方案、计数调整型一次抽检方案、计数连续生产型抽检方案、二次抽检、多次抽检等。2024/5/22

8（1）一次抽检方案一次抽检方案是最简单的计数抽样检验方案，通常用（N，n，C）表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数C。如果发现n中有d件不合格品，当d≤C时，则判定该批产品合格，予以接收；当d>C时，则判定该批产品不合格，予以拒收。例如，当N=100，n=10，C=1，则这个一次抽检方案表示为（100，10，1）。其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取10件，检验后，如果在这10件产品中不合格品数为0或1，则判定该批产品合格，予以接收；如果发现这10件产品中有2件以上不合格品，则判定该批产品不合格，予以拒收。2024/5/22

9（2）二次抽检方案和一次抽检方案比，二次抽检方案包括五个参数，即（N，n1，n2；C1，C2）。其中：n1—第一次抽取样本的大小；n2—第二次抽取样本的大小；C1—第一次抽取样本时的不合格判定数；C2—第二次抽取样本时的不合格判定数。2024/5/22

10二次抽检方案的操作程序是：在交验批量为N的一批产品中，随机抽取n1件产品进行检验。若发现n1件被抽取的产品中有不合格品d1，则：若d1≤C1，判定批产品合格，予以接收；若d1>C2，判定批产品不合格，予以拒收；若C1<d1≤C2，不能判断。在同批产品中继续随机抽取第二个样本n2件产品进行检验。若发现n2中有d2件不合格品，则根据（d1+d2）和C2的比较做出判断：若d1+d2≤C2，则判定批产品合格，予以接收；若d1+d2>C2，则判定批产品不合格，予以拒收。2024/5/22

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12请解释二次抽检方案（500，40，60；2，4）的含义作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取第一个样本n1=40件进行检验，若发现n1中的不合格品数为d1：若d1<2，则判定该批产品合格，予以接收；若d1>4，则判定该批产品不合格，予以拒收；若2<d1≤4（即在n1，件中发现的不合格品数为3，4件），则不对该批产品合格与否做出判断，需要继续抽取第二个样本，即从同批产品中随机抽取60件进行检验，记录中的不合格品数:若d1+d2≤4，则判定该批产品合格，予以接收；若d1+d2>4，则判定该批产品不合格，予以拒收。答案解析答案解析主观题10分5.3抽样方法抽样方法按照抽取时遵循的原则不同可以分为随机抽样和非随机抽样两大类。而根据抽取过程的实施步骤和方法不同，随机抽样又分为简单随机抽样、等距抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和双重抽样几种不同的方法；非随机抽样分为任意抽样、重点抽样、典型抽样、配额抽样和滚雪球抽样几种方法。2024/5/22

135.3.1随机抽样方法5.3.1.1简单随即抽样1．定义简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。一般地，设一个总体含有N个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，则这样的抽样方法叫做简单随机抽样。2024/5/22

142．特点（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。3.抽样方法（1）直接抽选法（2）抽签法（3）随机数表法2024/5/22

155.3.1.2系统抽样1．定义等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。2024/5/22

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17等距抽样也称为

[填空1]

、

[填空2]

、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据

[填空3]

要求确定抽选

[填空4]

，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取

[填空5]

单位的一种抽样方式。作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。答案解析答案解析填空题5分在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=[N/n]。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在任意一段中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K，k1+2K，……，直至抽够n个单位为止。2024/5/22

182．等距抽样的分类根据总体单位排列方法，可分为三类：（1）按有关标志排队、（2）按无关标志排队、（3）介于两者之间的按自然状态排列。按照抽样的方法，分为（1）直线等距抽样、（2）对称等距抽样、（3）循环等距抽样。3．等距抽样特征等距抽样的特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取样本可少于纯随机抽样。2024/5/22

194．等距抽样要求等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样要防止周期性偏差，因为它会降低样本的代表性。5．等距抽样方法（1）随机起点等距抽样（2）半距起点等距随机抽样（3）随机起点对称等距抽样（4）循环等距抽样2024/5/22

206．等距抽样排序方法（1）按无关标志排序（2）按有关标志排序（3）介于前两种方法之间的排序7．等距抽样的优缺点最主要的优势就是经济性。最大的缺陷在于总体单位的排列上，可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”。2024/5/22

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22根据总体单位排列方法，可分为：按有关标志排队按无关标志排队对称等距抽样介于有关标志排队和无关标志排队之间的自然排队ABCD提交直线等距抽样E可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本根据总体单位排列方法，等距抽样可分为：（1）按有关标志排队、（2）按无关标志排队、（3）介于两者之间的按自然状态排列。按照抽样的方法，分为（1）直线等距抽样、（2）对称等距抽样、（3）循环等距抽样。答案解析答案解析多选题1分2024/5/22

23总体中有100个单位，按照随机起点对称等距抽样方法，从总体中抽取5个单位，假设第一个被抽取单位的位置为5，请确定第2~5个被抽取单位的位置。作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本解：N=100，n=5

则k=N/n=20

因第一个被抽取单位的位置为5，即i=5，则根据偶数项位置为jk-i+1（j=2、4、6…）和奇数项位置为jk+i（j=0、2、4、6…）有：No.2:2×20-5+1=36No.3:2×20+5=45No.4:4×20-5+1=76No.5:4×20+5=85答案解析答案解析主观题10分5.3.1.3分层抽样分层抽样就是将总体按某个主要标志进行分组（分层），再按随机原则采用随机抽样方式从各组中抽取一定数目的调查单位组成样本的抽样组织方式。2024/5/22

24分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。分层抽样有分层比例抽样、分层最佳抽样和分层最低成本抽样三种方式。2024/5/22

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26分层抽样就是将总体按某个

[填空1]

进行

[填空2]

，再按随机原则采用随机抽样方式从

[填空3]

中抽取一定数目的

[填空4]

组成样本的抽样组织方式。作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本分层抽样就是将总体按某个主要标志进行分组（分层），再按随机原则采用随机抽样方式从各组中抽取一定数目的总体单位组成样本的抽样组织方式。答案解析答案解析填空题4分1.分层比例抽样分层比例抽样是指分层后，按随机原则根据各层中单位数量占总体单位数量的比例抽取各层的样本数量。每层抽取的样本数计算公式为：

式中：ni为第i层抽出的样本数Ni为第i层的总单位数N为总体单位数n为总体样本数，即样本容量2024/5/22

27例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，现计划从中抽取30家书店进行调查，采用分层比例抽样法应从各层中抽取多少家书店调查？解：根据分层比例抽样公式的计算公式（5-1），有（1）大型书店应抽取的样本数为：n大=50家/500家*30家=3家（2）中型书店应抽取的样本数为：n中=150家/500家*30家=9家（3）小型书店应抽取的样本数为：n小=300家/500家*30家=18家2024/5/22

282.分层最佳抽样分层最佳抽样是指不仅按各层单位数占总体单位数的比例分配各层的样本数，而且还要根据各层标准差的大小来调整各层样本数目的抽样方法。每层抽取的样本数计算公为：

式中：ni为第i层抽出的样本数Ni为第i层的总单位数σi为第i层的标准差n为样本容量2024/5/22

29例2：仍用例1的资料，假设各类型书店图书销售额的标准差估计值为：大型20000元；中型8000元；小型5000元。按照最佳抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？解：根据分层最佳抽样法的计算公式（5-2），有

从计算结果看，与例1中对应的3家、9家、18家有了明显的差异。2024/5/22

303.分层最低成本抽样分层最低成本抽样是指在考虑统计效果的前提下，根据费用支出来确定各层应抽取的样本数，以节省调查费用。每层抽取的样本数计算公式为：

式中：ni为第i层抽出的样本数Ni为第i层的总单位数σi为第i层的标准差ci为第i层每单位的调查费用n为样本容量2024/5/22

31例3：仍用例1的资料，现假设对不同类型书店进行调查，每调查一家大型书店需要的调查费用为600元，中型书店需要500元，小型书店需要400元，其他情况不变。按照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？2024/5/22

32解：根据最低成本抽样法的计算公式（5-3）有

从计算结果看，与前两种抽取方法的抽取数量均不一样。所以，当根据不同的要求，采用不同的方法对样本进行抽取时，会有不同的结果。2024/5/22

334.分层抽样的优缺点不断增加样本规模的前提下降低抽样的误差，提高抽样的精度；另一个方面是非常便于了解总体内不同层次的情况，便于对总体不同的层次或类别进行单独研究。分层抽样的缺点是抽样框较复杂，费用较高，误差分析也较为复杂。2024/5/22

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35某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。假设各类型书店图书销售额的标准差估计值为：大型20000元，中型8000元，小型5000元；每调查一家大型书店需要的调查费用为600元，中型书店需要500元，小型书店需要400元，为了调查该市图书销售情况，现计划从中抽取30家书店进行调查，分别采用分层比例抽样、分层最佳抽样、最低成本抽样，应从各层中抽取多少家书店调查？作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本详见书上分层比例抽样、分层最佳抽样、最低成本抽样部分内容答案解析答案解析主观题10分5.3.1.4整群抽样整群抽样又称聚类抽样。是指将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，然后对被抽中群体的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。1.整群抽样与分层抽样的区别（1）分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；（2）分层抽样的样本时从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。2024/5/22

362.整群抽样的实施步骤先将总体分为i个群，然后从i个群中随机抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：首先，确定分群的标志。其次，根据确定的分群标准，将总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。第三，据各样本量，确定应该抽取的群数。第四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i个群中抽取确定的群数。2024/5/22

373.整群抽样的优缺点整群抽样的优点是简单、方便，易于组织，能节省人