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文档简介

第一课时图形相同第1页问题1相同多边形中，最简单就是相同三角形.依据所学相同多边形知识，你能给出相同三角形定义吗？对应角相等，对应边成百分比两个三角形叫做相同三角形.则△ABC∽△A′B′C′.用符号语言怎么表示呢？第2页问题2

（1）两个全等三角形一定相同吗？为何？相同比是多少？（2）两个直角三角形一定相同吗？为何？两个等腰直角三角形呢？（3）两个等腰三角形一定相同吗？为何？两个等边三角形呢？问题3

判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便判定定理，那么判定三角形相同我们又能找到哪些简便方法呢？第3页问题如图，任意画两条直线a，b，再画三条与a，b都相交平行线l1，l2，l3．探究l1，l2，l3在直线a，b上截得线段有什么关系．l3

l1l2ABDEFHab经过计算能够得到：，，，第4页平行线分线段成百分比基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比．说明：

①定理条件是“两条直线被一组平行线所截”；

②是“对应线段成百分比”，注意“对应”两字．第5页l3

l1l2ABDEFHab（=），左上左下右上右下（=）．左下左上右下右上第6页结论：平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段成百分比．l2l3l1l3ll'ABCDEl2ABCDEl1ll'

第7页

如图，在△ABC中，DE∥BC，且

DE分别交

AB，AC于点

D，E，△ADE与△ABC有什么关系？CABDE第8页用相同定义证实△ADE∽△ABCCABDE证实：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.如图，过点D作DF∥AC，交BC于点F.F∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵四边形DFCE为平行四边形，∴△ADE∽△ABC.∴第9页平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同．判定三角形相同定理：第10页

问题：如图，DE∥BC，且DE分别交BA，CA延长线于点D，E，△ABC与△ADE相同吗？怎样证实呢？DBAl3l1

l2CE

l4

l5CDBAEF第11页思索：你能结合图形，用文字语言和符号语言概括探索得到结论吗？平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同.若DE∥BC,则△ADE∽△ABC.第12页例如图，已知AB∥CD∥EF，以下结论正确是（）D第13页练习1.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求值.第14页2.如图，

在△ABC中，DE∥BC,且AD=3，DB=2.写出图中相同三角形，并指出其相同比.第15页拓展

如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1，求AD:DF.

解：过B

作BH∥EC交AD于H，H则AH:HF=AB:BC=2

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