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文档简介
2024年南阳市西峡县《高等数学(一)》(专升本)高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、
2、
A.4B.3C.2D.13、
A.4B.0C.2D.-44、设y=cos3x,则y'=()5、设函数f(x)=2lnx+ex,则f′
(2)等于()A.EB.1C.1+e2D.In26、讨点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z=2的直线方程为()7、
8、微分方程的阶数为().A.1B.2C.3D.49、
10、
A.2B.1C.0D.-1二、填空题(每题4分)11、12、微分方程y'=2x的通解y=_______.13、14、设y=(2+x)^100,则Y’=_________.15、
(1)求曲线y=f(x);
(2)求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.16、17、设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_____18、19、若y=e2x,则dy=_________.20、三、解答题(每题10分)21、,其中D是由曲线x2+y2=1,y=x,x轴在第一象限围成的有界区域.22、23、求微分方程y''-y'-2y=0的通解.24、25、26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:B2、【正确答案】:C
【试题解析】:
3、【正确答案】:A
【试题解析】:
4、【正确答案】:D
【试题解析】:y=cos3x,则y'=sin3x.(3x)'=-3sin3x.因此选D.5、【正确答案】:C
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】
6、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了直线方程的知识点.
7、【正确答案】:D
【试题解析】:由正项级数比较判别法可知应选D.8、【正确答案】:B
【试题解析】:所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶,因此所给方程为2阶.故选B.9、【正确答案】:C
【试题解析】:
10、【正确答案】:C
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
本题考查了反常积分的知识点.
12、【正确答案】:x2+C
【试题解析】:
13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:100(2+x)^99
【试题解析】:本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点.y=(2+x)100,则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9915、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:1
【试题解析】:本题考查了洛必达法则的知识点.17、【正确答案】:
【试题解析】:由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题.应熟记原函数的定义:若在内的原函数.18、【正确答案】:
【试题解析】:tanx19、【正确答案】:2e2xdx
【试题解析】:本题考查了复合函数求导的知识点.20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:积分区域用极坐标可表示为:22、【试题解析】:
23、【试题解析】:原方程对应的特征方程为r2-r-2=
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