2024年中考数学考前押题密卷（湖南省卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（湖南省卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列各组数中互为相反数的是（

）A．2与- B．-2与2 C．2与|-2| D．与-22．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，其中27500用科学记数法表示为（）A．275×102 B．2.75×104 C．2.75×105 D．27.5×1033．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（

）A．甲的平均数是70 B．乙的平均数是80C．S2甲＞S2乙 D．S2甲＝S2乙6．如图是一副三角尺不同位置的摆放，其中，，，若．则的度数等于（

）A．10° B．15° C．20° D．无法确定7．在平面直角坐标系中，已知一次函数，是常数，，随的增大而减小，且，则它的图象经过的象限正确的是（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．9．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（）A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是C．当时， D．当时，10．如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的一交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（

）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：．12．若二次根式有意义，则x的取值范围是．13．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为．14．方程的解为．15．五张分别写有的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是．17．如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B点，C为优弧ACB上除A、B一点，若∠P＝70°，则∠ACB的大小为度．18．在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则点到的距离是．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中，．21．某校为了解学生安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成A“很强”，B“较强”，C“一般”，D“淡薄”四个类别，并将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)这次共抽取了______名学生进行调查统计，扇形统计图中D类别所对应的扇形圆心角的度数是_______；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1200名学生，估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有多少人？22．在陕西省洛南县有一右手执刀笔，左手持结绳的古人雕像，是为了纪念中华汉字造字始祖仓颉而建．因不能直接测量，小凯和同学小段想利用所学知识来测量雕像的高度．如图，小凯站在雕像（AB）旁的水平地面上D处，小段在BD之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点E时，小凯刚好在平面境内看到雕像顶端A，此时测得DE＝0.9米，小凯眼睛距地面的高度CD＝1.8米，然后小段在距离小凯4.1米的点G处用测角仪测得雕像顶端A处的仰角为40°，测角仪FG＝1.6米．已知G、D、E、B在同一水平线上，AB、CD、FG都垂直GB，请根据以上信息，求出雕像的高（AB的长）．（参考数据：sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84）23．如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上．(1)求证：BG=DE；(2)若E为AD的中点，AB=5．求FH的长．24．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A，B两种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用是多少？25．如图，为的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作的切线与的延长线交于点P，与的延长线交于点F，与交于点E．求证：(1)；(2)(3)若的半径为，，求的长度；26．阅读材料：在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“星之点”，例如：点，，都是“星之点”，显然“星之点“有无数个，我们知道关于x的一元二次方程的求根公式x，故有x1，x2；两根之和x1+x2；两根之积；根据以上信息，回答