2024年广西防城港市中考数学二模试卷

2024年广西初中学业水平适应性考试(三)一、单项选择题(共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)A.2x-3=3B.x+1=54.已知点Q与点P(3,—2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为A.(一3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,一2)5.甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)t(时)的函数关系用图象表示为第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)20.(本题满分6分)先化简，再求值：其中x=5.(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。数学适应性(三)第2页(共4页)第21题图22.(本题满分10分)为进一步落实“把课堂还给学生，让课堂充满生命与活力；把创新还给师生，让校园充满智慧与生机”的新基础教育理念，某校将继续开展内容丰富，形式多样的拓展课.拓展课的正常开展，既可丰富学生的课余生活，也可为学生提供自主发展的机会，某中学对学生最喜欢的五门拓展课(A.《天籁之音》;B.《品韵书法》;C.《电影赏析》;D.《快乐足球》;E.《活力篮球》)进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.收集整理数据后，绘制出以下两幅不完整的统计图，学生最喜欢的拓展课选择情况条形统计图学生最喜欢的拓展课选择情况扇形统计图(2)补全条形统计图；(3)已知该校有1800名学生，估计最喜欢《电影赏析》的有多少人?(4)根据统计图所得的信息.请对该学校开设拓展课提一条合理化建议.23.(本题满分10分)如图，□ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长EC至点G,使CG=CE,连接DG、DE、FG.(1)求证：△ABE≌△FCE;(2)若AD=2AB,求证：四边形DEFG是矩形.24.(本题满分10分)如图，小开家所在居民楼AC,楼底C点的左侧30米处有一个山坡DE,坡角为30°,E点处有一个图书馆，山坡坡底到图书馆的距离DE为40米，在图书馆E点处测得小开家的窗户B点的仰角为45°,居民楼AC与山坡DE的剖面在同一平面内.(2)某天，小开到家后发现有资料落在图书馆，此时离图书馆闭馆仅剩5分钟，若小开在平地的速度为6m/s,上坡速度为4m/s,电梯速度为1.25m/s,等候电梯及上、下乘客所耽误时间共3分钟，请问小开能否在闭馆前赶到图书馆?第24题图25.(本题满分10分)某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L,称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型；②圆弧型.已知这座桥的跨度L=16米，拱高h=4米.(1)如果设计成抛物线型，如图1,以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立(2)如果设计成圆弧型，如图2,求(3)有一艘宽为12米的货船，船舱过该桥?并说明理由.26.(本题满分10分)综合与实践已知AE⊥BF,求证：AE=BF.PPECB图1CB由同角的余角相等可得∠ABF=∠DAE.再由AB=DA,∠BAF=∠D=90°,证得乙小组的同学猜想，其他条件不变，若已知AE=BF,同样可证得AE⊥BF,证明思路如由AB=DA,BF=AE可证得Rt△ABF≌Rt△DAE(HL),可得∠ABF=∠DAE,再根据角的等量代换即可证得AE⊥BF(1)填空：上述材料中的依据是(填“SSS”或“SAS”或“AAS”或“ASA”或“HL”【发现问题】同学们通过交流后发现，已知AE⊥BF可证得AE=BF为了验证这个结论是否具有一般性，又进行了如下探究.第26题图【迁移探究】在正方形ABCD中，点E在CD上，点M、N分别在AD、BC上，连接AE、MN交于点P,甲小组同学根据MN⊥AE画出图形如图2所示，乙小组同学根据MN=AE画出图形如图3所示.甲小组同学发现已知MN⊥AE仍能证明MN=AE,乙小组同学发现已知MN=AE无法证明MN⊥AE一定成立.(2)①在图2中，已