2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题

西吉县2024年九年级学生学业水平监测试卷数学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名及考号用黑色笔填写清楚。2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。一、选择题（每小题3分，共24分）1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）时间/小时78910人数69114A.众数是11，中位数是8.5 B.众数是9，中位数是8.5C.众数是9，中位数是9 D.众数是10，中位数是95.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.46.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是.飞机滑行多长时间才能停下来?（）A.18s B.10s C.20s D.15s7.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点D，若的面积为m，则函数的图象为（）8.如图，为的直径，，则的度数为（）A.80° B.65° C.75° D.70°二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：_______.10.如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为_______.11.如右图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，.把沿x轴向右平移得到，如果点D的坐标为，则点E的坐标为_______.12.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为_______.13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为_______.14.如下图，已知中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P，Q，直线与交于点M，若，，则_______.15.直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示，若管内有积水（阴影部分），水面宽为8分米，则积水的最大深度为_______.16.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角为45°，C点的俯角为58°，为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为_______m.（，，，结果保留整数）.三、解答题（17--22每小题6分，23-24每小题8分，25、26每小题10分，共72分）17.（6分）计算：.18.（6分）先化简，再求值：，其中.19.（6分）如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出关于原点O的中心对称图形，并写出点B的对应点的坐标.（2）画出将绕原点O逆时针方向旋转90度后的图.20.（6分）为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.（1）请把图2（条形统计图）补充完整：（2）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生和2位女生，现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.21.（6分）如图，在中，点E，F分别在，上，且，.（1）求证：四边形是矩形（2）若，，，求的长.22.（6分）某商店有玩具A和摆件B是其中的两款产品.玩具A和摆件B的批发价和零售价格如下表所示.（1）若该商店批发玩具A和摆件B一共100个，用去5650元钱，求玩具A和摆件B各批发了多少个?（2）若该商店仍然批发玩具A和摆件B一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A和摆件B全部售完后，所获利润不低于1400元，该商店店至少批发玩具A多少个?名称玩具A摆件B批发价（元/个）6050零售价（元/个）806023.（8分）如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并解答问题：①过点A作切线，且（点C在A的上方）；②连接交于点D；③连接与交于点E.（1）求证：为的切线；（2）求的长度.24.（8分）如图，直线与双曲线交于A、B两点，点A的坐标为，经过点A的直线与x轴交于点C.（1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；（2）点P是x轴上一动点，连接，若是的面积的一半，求此时点P的坐标.25.（10分）蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间.如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系.请回答下列问题：（1）如图1，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；（2）如图2，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；（3）如图3，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为，求的长.26.（10分）（1）如图1，在矩形中，E为边上一点，连接，①若，过C作交于点F，求证：；②若时，求的值.（2）如图2，在菱形中，，过点C作交ANB的延长线于点E，过E作交于点F，当时，求的值.

西吉县2023-2024学年度第二学期模拟考试初三数学试卷答案及评分标准一、选择题1.D2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.D二、填空题9.10.1811.12.13.14.15.216.16三、解答题17、解：原式.18、解：原式当时，原式.19、解：（1）如图所示即为所求..(2)如图所示即为所求.20、解：（1）（人）（人）（补全条形图）列表：男男女女男男女女男男女女女男男女女男男女由上表可知，共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女的结果有8个，所以P(恰好选中一男一女).21、证明：（1）∵∵∵∵∵∵22、解：（1）设批发玩具A和摆件B分别为x个、y个解得.答：玩具A批发了65个，摆件B批发了35个.（2）设该店批发玩具Am个，则批发摆件B个解得答：该店至少批发玩具A40个.23、作图证明：（1）∵∵∵,∵D