式与方程（思维导图+重难点考点）2024年小升初数学二轮复习含解析

2024年小升初数学二轮复习重点难点压轴真题练式与方程（28题）同学你好，小升初复习阶段非常注重基础知识点的理解、掌握和运用。在一轮复习中我们已经对细致的知识点有了很好的把握，重点题型有了更深的认识和领会，在二轮复习阶段。主要强化有一定难度，常见常考易错类专题！数的运算、式与方程、比和比例、典型应用题等类型题是考察重中之重！为了能够方便同学们快速获取重点难点压轴题型，这个阶段作者老师将这几大板块着重分析，深入挖掘常考题型，优选近两年全国各地名校小升初压轴真题。相信能够很好的帮助你冲刺提分！祝：考试顺利，再创佳绩！重点考察知识点一：用字母表示数重点考察知识点二：含字母的式子求值重点考察知识点三：方程与等式的关系重点考察知识点四：解方程重点考察知识点五：列方程解应用题（两步需要逆思考）重点考察知识点六：列方程解三步应用题(相遇问题)重点考察知识点七：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2023•苏州）一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有（）吨。A．a+b B．2a+b C．2a﹣b D．a+2b2．（2023•港南区）一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是（）A．2mn B．2+10mn C．100m+10n+23．（2023•灵武市）如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要（）颗纽扣。A．n B．6n C．2n+4 D．4n+24．（2022•平凉）三个连续的奇数，如果最大的数是a+2，最小的数是；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有个自然数。5．（2023•鹿城区）有些看来简简单单的图形，在数学家眼里却是丰富多彩的，它会告诉数学家很多的信息。如果你也能学会用数学的眼光看它，便也能听懂它无声的语言。（1）一个正方形被分成四个长方形（如图），在数学家看来，这个大正方形的面积是（a+b）×（c+d），其中四个小长方形的面积分别是ac、bc、ad、bd，所以它在告诉我们一个数学公式：（a+b）×（c+d）＝ac+bc+ad+bd。（2）如果这个正方形按如图划分成四个长方形，它又在告诉我们一个怎样的数学公式？（3）如果边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形后，剩下的是两个完全相同的梯形（如图），那么它又在告诉我们一个关于“a2﹣b2＝？”的怎样的数学公式呢？6．（2022•蓬莱市）小明计划用三种拼图将长为（5a+20b）米，宽为（3a+15b）米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：（1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？（2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费。7．（2023•大连）鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10，其中y表示码数，x表示厘米数。哥哥穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，哥哥穿的鞋子长（）厘米。A．76 B．66 C．28 D．248．（2023•信阳）鞋的尺码是鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位。码数（用y表示）和厘米数（用x表示）之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示。一双38码的运动鞋，鞋底长cm；一双长27厘米的皮鞋，也就是码的皮鞋。9．（2023•郑州）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间大致关系如下：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫次，当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是摄氏度。10．（2023•廉江市）一辆大客车和一辆小客车分别从A、B两地同时在早上8：00时出发，相向而行，大客车每时行akm，小客车每时行bkm，两车于上午10：30相遇，甲、乙两地之间相距km，当a＝80，b＝90时，两地相距km。11．（2021•成华区）下列说法错误的有几个（）①方程是等式，而等式不一定是方程②根据比例的基本性质，可以把13：2＝39：6改写成2×39＝13×6③个位是3，6，9的自然数都是3的倍数④比较两个城市一周中的气温变化情况，采用复式折线统计图较合适A．1个 B．2个 C．3个12．（2023•阜宁县）等式和方程的关系可以用如图表示，下面（）的关系也可以用这样的图来表示。A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．四边形和三角形 D．长方形和正方形13．（2023•赣县区）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不一定是方程。（判断对错）14．（2023•长清区）解方程。6x+5×4.4＝40x÷4＝：x＝5：1.2515．（2020•长沙）计算题（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣116．（2023•丰城市）解方程。x+80%x＝278+0.6x＝9815：x＝：2017．（2023•巢湖市）解方程。20%x+14.2＝2018．（2023•宜春）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A． B． C． D．19．（2023•海陵区）下面不能用方程““来表示的是（）A． B． C．合唱团有学生90人，其中女生有x人，男生和女生的比是1：2。 D．果园里有桃树和杏树共90棵，其中桃树有x棵，杏树是桃树的2倍。20．（2023•昌乐县）青藏铁路是修建在世界屋脊上的高原钢铁大道，全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米，胶济铁路有多长？（1）根据题意画出线段图，并标上相关数学信息。（2）题中的数量之间有怎样的相等关系？写出来21．（2021•鼓楼区）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系．你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？22．（2023•青县）两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）23．（2022•东港市）一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解）24．（2021•黄骅市）两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）25．（2023•滁州）“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？26．（2022•双峰县）甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么甲的存款是乙的3倍．甲、乙原来存款各多少元？27．（2022•黔东南州）哈利•波特参加数学竞赛，他一共得了68分，评分标准是：每对一道题得20分，每错一道题倒扣6分．已知他做对题的数量是做错题的2倍，并且所有的题他都做了，请问，这套试卷有多少道题？（用方程解答）28．（2020•岳麓区）原来每个足球的价钱是每个篮球价钱的，每个足球和每个篮球的售价都提高3元后，每个足球的价钱是每个篮球价钱的，现在每个篮球售价元．2024年小升初数学二轮复习重点难点压轴真题练式与方程（28题）同学你好，小升初复习阶段非常注重基础知识点的理解、掌握和运用。在一轮复习中我们已经对细致的知识点有了很好的把握，重点题型有了更深的认识和领会，在二轮复习阶段。主要强化有一定难度，常见常考易错类专题！数的运算、式与方程、比和比例、典型应用题等类型题是考察重中之重！为了能够方便同学们快速获取重点难点压轴题型，这个阶段作者老师将这几大板块着重分析，深入挖掘常考题型，优选近两年全国各地名校小升初压轴真题。相信能够很好的帮助你冲刺提分！祝：考试顺利，再创佳绩！重点考察知识点一：用字母表示数重点考察知识点二：含字母的式子求值重点考察知识点三：方程与等式的关系重点考察知识点四：解方程重点考察知识点五：列方程解应用题（两步需要逆思考）重点考察知识点六：列方程解三步应用题(相遇问题)重点考察知识点七：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2023•苏州）一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有（）吨。A．a+b B．2a+b C．2a﹣b D．a+2b试题思路分析：先表示出剩下的吨数，再加上运走的吨数即可。详细规范解答：解：a﹣b+a＝2a﹣b答：这批货物原有（2a﹣b）吨。故选：C。考察重难点与注意点：能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。2．（2023•港南区）一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是（）A．2mn B．2+10mn C．100m+10n+2试题思路分析：三位数的表示：百位数字乘100，加上十位数字乘10，再加上个位上的数字。详细规范解答：解：一个三位数，百位上的数字是m，十位上的数字是n，个位上的数字是2，表示这个三位数的式子是100m+10n+2。故选：C。考察重难点与注意点：熟练掌握三位数的表示，是解答此题的关键。3．（2023•灵武市）如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要（）颗纽扣。A．n B．6n C．2n+4 D．4n+2试题思路分析：根据一根小棒需要6个纽扣，两根小棒需要10个纽扣，三根小棒需要14个纽扣，找规律写出关系式。详细规范解答：解：一根小棒需要6个纽扣，6＝1×4+2；两根小棒需要10个纽扣，10＝2×4+2；三根小棒需要14个纽扣，14＝3×4+2；……摆n根小棒共需要（4n+2）个纽扣。故选：D。考察重难点与注意点：本题主要考查数与形结合思想，发现小棒根数与纽扣个数存在的数量关系是关键。4．（2022•平凉）三个连续的奇数，如果最大的数是a+2，最小的数是a﹣2；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有1个自然数。试题思路分析：（1）相邻的连续奇数之间相差2，据此解答即可。（2）分四种情况讨论：若a、b、c都是奇数，根据奇数+奇数＝偶数，a+b，a+c，b+c这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；若a、b、c都是偶数，根据偶数+偶数＝偶数，a+b，a+c，b+c这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；若a、b、c中一个奇数，两个偶数，根据奇数+偶数＝奇数，a+b，a+c，b+c这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数；若a、b、c中一个偶数，两个奇数，根据奇数+偶数＝奇数，a+b，a+c，b+c这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数。详细规范解答：解：三个连续的奇数，如果最大的数是a+2，最小的数是a﹣2；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有1个自然数。故答案为：a﹣2，1。考察重难点与注意点：此题考查了用字母表示数、连续奇数的特征、自然数的奇偶性的判定，需学会分析。5．（2023•鹿城区）有些看来简简单单的图形，在数学家眼里却是丰富多彩的，它会告诉数学家很多的信息。如果你也能学会用数学的眼光看它，便也能听懂它无声的语言。（1）一个正方形被分成四个长方形（如图），在数学家看来，这个大正方形的面积是（a+b）×（c+d），其中四个小长方形的面积分别是ac、bc、ad、bd，所以它在告诉我们一个数学公式：（a+b）×（c+d）＝ac+bc+ad+bd。（2）如果这个正方形按如图划分成四个长方形，它又在告诉我们一个怎样的数学公式？（3）如果边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形后，剩下的是两个完全相同的梯形（如图），那么它又在告诉我们一个关于“a2﹣b2＝？”的怎样的数学公式呢？试题思路分析：（2）根据（1）中的特征，可以发现：这个数学公式是大正方形的面积等于四部分的面积之和，已知大正方形的边长是（a+b），小正方形的边长分别是a和b，两个长方形的长是b，宽是a，据此表示出面积；（3）这个数学公式是大正方形的面积减去小正方形的面积等于两个相同的梯形的面积。已知大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，梯形的上底是b，下底是a，高是（a﹣b），据此表示出面积。详细规范解答：解：由分析可得，（2）告诉我们的数学公式是：（a+b）×（a+b）＝（a+b）2＝a2+2ab+b2。（3）告诉我们的数学公式是：a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）÷2×2＝（a+b）×（a﹣b）。故答案为：（2）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（3）a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）。考察重难点与注意点：本题考查用字母表示数。关键是弄清楚图形各部分的面积与总面积之间的关系。6．（2022•蓬莱市）小明计划用三种拼图将长为（5a+20b）米，宽为（3a+15b）米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：（1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？（2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费。试题思路分析：（1）用长乘宽求出客厅面积，再确定每种拼图的块数。（2）根据（1）的结果计算出总花费即可。详细规范解答：解：（1）（5a+20b）×（3a+15b）＝15a2+75ab+60ab+300b2＝15a2+135ab+300b2答：需要A拼图15块A、B拼图300块B、CC拼图135块。（2）B拼图300块，C拼图135块，都超过了100块，价格都按八折优惠。15×5+300×（3×80%）+135×（2×80%）＝75+720+216＝1011（元）答：小明的总花费为1011元考察重难点与注意点：本题考查了利用长方形面积的计算解决问题，需灵活使用公式。7．（2023•大连）鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10，其中y表示码数，x表示厘米数。哥哥穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，哥哥穿的鞋子长（）厘米。A．76 B．66 C．28 D．24试题思路分析：将y＝38代入y＝2x﹣10，解关于x的方程即可。详细规范解答：解：把y＝38代入y＝2x﹣10，得：38＝2x﹣102x﹣10+10＝38+102x÷2＝48÷2x＝24答：哥哥穿的鞋子长24厘米。故选：D。考察重难点与注意点：解答本题需灵活使用代入法，熟练利用等式的性质解方程。8．（2023•信阳）鞋的尺码是鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位。码数（用y表示）和厘米数（用x表示）之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示。一双38码的运动鞋，鞋底长24cm；一双长27厘米的皮鞋，也就是44码的皮鞋。试题思路分析：把y＝38和x＝27分别代入y＝2x﹣10求值即可。详细规范解答：解：2x﹣10＝382x＝48x＝242×27﹣10＝54﹣10＝44（码）答：一双38码的运动鞋，鞋底长24cm；一双长27厘米的皮鞋，也就是44码的皮鞋。故答案为：24；44。考察重难点与注意点：能求含字母式子的值，是解答此题的关键。9．（2023•郑州）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间大致关系如下：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟叫189次，当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是15摄氏度。试题思路分析：根据题意，气温达到30摄氏度时，即h是30，求t，当蟋蟀每分钟叫84次时，即t是84，求h。详细规范解答：解：当h＝30时，t÷7+3＝30，t＝189；当t＝84时，84÷7+3＝15故答案为：189，15。考察重难点与注意点：掌握本题中字母所代表的意义，即是解题关键。10．（2023•廉江市）一辆大客车和一辆小客车分别从A、B两地同时在早上8：00时出发，相向而行，大客车每时行akm，小客车每时行bkm，两车于上午10：30相遇，甲、乙两地之间相距（2.5a+2.5b）km，当a＝80，b＝90时，两地相距425km。试题思路分析：先用10时30分减去8时，求出两车行驶的时间；再根据“路程＝速度×时间”，用两车的速度和乘行驶的时间，用含字母的式子表示出甲、乙两地之间的距离；最后利用代入法求出当a＝80，b＝90时，两地相距多少千米即可。详细规范解答：解：10时30分﹣8时＝2.5小时a×2.5+b×2.5＝（2.5a+2.5b）（千米）当a＝80，b＝90时2.5a+2.5b＝2.5×80+2.5×90＝200+225＝425答：甲、乙两地之间相距（2.5a+2.5b）千米，当a＝80，b＝90时，两地相距425千米。故答案为：（2.5a+2.5b），425。考察重难点与注意点：解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活利用代入法求值。11．（2021•成华区）下列说法错误的有几个（）①方程是等式，而等式不一定是方程②根据比例的基本性质，可以把13：2＝39：6改写成2×39＝13×6③个位是3，6，9的自然数都是3的倍数④比较两个城市一周中的气温变化情况，采用复式折线统计图较合适A．1个 B．2个 C．3个试题思路分析：①所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，如2+3＝5，是等式不是方程；②依据比例的基本性质，比例的外项积等于内项积；③各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；④复式折线统计可以看出两个城市的气温变化情况。详细规范解答：解：①方程是等式，而等式不一定是方程，原题说法正确；②根据比例的基本性质，可以把13：2＝39：6改写成2×39＝13×6，原题说法正确；③个位是3，6，9的自然数都是3的倍数，原题说法错误；④比较两个城市一周中的气温变化情况，采用复式折线统计图较合适，原题说法正确；故选：A。考察重难点与注意点：掌握方程与等式的关系、比例的基本性质、折线统计图的特点和整数的特征是解题关键。12．（2023•阜宁县）等式和方程的关系可以用如图表示，下面（）的关系也可以用这样的图来表示。A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．四边形和三角形 D．长方形和正方形试题思路分析：分析题意知：等式包含方程；质数和合数是并列关系；奇数和偶数是并列关系；三角形和四边形都是多边形；正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形。据此解答。详细规范解答：解：等式和方程的关系是包含与被包含的关系：A.质数和合数是并列关系，不是包含与被包含的关系；B.奇数和偶数是并列关系，不是包含与被包含的关系；C.三角形和四边形都是多边形，是并列关系，不是包含与被包含的关系；D.正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形，是包含与被包含的关系。故选：D。考察重难点与注意点：熟练掌握质数与合数、奇数与偶数、三角形和四边形、长方形与正方形之间的关系是解题的关键。13．（2023•赣县区）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不一定是方程。√（判断对错）试题思路分析：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。详细规范解答：解：根据方程与等式的意义可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。所以原题说法正确。故答案为：√。考察重难点与注意点：熟练掌握等式与方程的关系是解题的关键。14．（2023•长清区）解方程。6x+5×4.4＝40x÷4＝：x＝5：1.25试题思路分析：（1）先算等式左边的式子5×4.4＝22，然后等式的两边同时减去22，等式的两边再同时除以6计算即可解答。（2）等式的两边同时乘4，等式的两边再同时乘计算即可解答。（3）根据比例的基本性质，原比例变成5x＝×1.25，然后等式的两边同时除以5计算即可解答。（4）先算等式左边的式子，得到，然后等式的两边同时乘计算即可解答。详细规范解答：解：（1）6x+5×4.4＝406x+22＝406x+22﹣22＝40﹣226x÷6＝18÷6x＝3（2）（3）：x＝5：1.255x＝×1.255x÷5＝0.5×1.25÷5x＝0.125（4）考察重难点与注意点：本题考查了利用等式的性质和比例的基本性质解答方程和比例的计算能力。等于号要上下对齐。15．（2020•长沙）计算题（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1试题思路分析：（1）运用乘法分配律进行简算；（2）将带分数化为假分数，然后运用乘法分配律以及除法的性质进行计算；（3）方程两边同时乘15，然后再同时减3x，最后再同时除以x的系数即可；（4）将除法改写成乘法，然后运用减法的性质进行简算；（5）将带分数写成整数部分加分数部分，然后分别计算整数部分和分数部分即可。详细规范解答：解：（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314＝3.14×（48+64﹣12）＝3.14×100＝314（2）（2+1）÷（+）＝（+）÷（+）＝5×（+）÷（+）＝5（3）＝×15＝×1510x＝3x+2110x﹣3x＝3x+21﹣3x7x＝217x÷7＝21÷7x＝3（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）＝26+××﹣26+××＝1+25＝26（5）4036﹣2018﹣2017﹣1＝（4036﹣2018﹣2017﹣1）+（﹣﹣﹣）＝0﹣1＝﹣1考察重难点与注意点：本题主要考查了分数、小数的巧算以及解方程的能力，合理运用运算定律是本题解题的关键。16．（2023•丰城市）解方程。x+80%x＝278+0.6x＝9815：x＝：20试题思路分析：先计算出方程左边x+80%x＝1.8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8。根据等式的性质，方程两边同时减8，再同时除以0.6。根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝15×20，再根据等式的性质，方程两边同时除以。详细规范解答：解：x+80%x＝271.8x＝271.8x÷1.8＝27÷1.8x＝158+0.6x＝988+0.6x﹣8＝98﹣80.6x＝900.6x÷0.6＝90÷0.6x＝15015：x＝：20x＝15×20x÷＝15×20÷x＝400考察重难点与注意点：解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。17．（2023•巢湖市）解方程。20%x+14.2＝20试题思路分析：，首先变式为x＝4.2，然后方程两边同时除以，计算解答即可。20%x+14.2＝20，首先方程两边同时减去14.2，然后方程两边同时除以0.2，计算解答即可。，首先变式为x＝×，然后方程两边同时除以，计算解答即可。详细规范解答：解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝3.620%x+14.2＝2020%x+14.2﹣14.2＝20﹣14.220%x＝5.820%x÷0.2＝5.8÷0.2x＝29x＝×x÷＝÷x＝考察重难点与注意点：本题考查了解方程和解比例知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质，结合题意分析解答即可。18．（2023•宜春）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A． B． C． D．试题思路分析：选项A，由图可知，前面的3小段是x，后面的一小段是x的，所以后面的一小段是x，前面的3小段加后面的一小段等于60，所以列式是x+x＝60，所以选项A可以用x+x＝60表示；选项B，由图可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面积是大三角形的面积的，即小三角形的面积是x（平方厘米），大三角形的面积+小三角形的面积＝60，所以列式是x+x＝60，所以选项B可以用x+x＝60表示；选项C，由图可知，圆柱和圆锥是等底等高的图形，则圆锥的体积是圆柱的体积的，圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米，圆锥的体积+圆柱的体积＝60，所以列式是x+x＝60，所以选项C可以用x+x＝60表示；选项D，由图可知，两个绿色小长方形的面积是x平方厘米，一个白色小长方形的面积是x平方厘米，两个绿色小长方形的面积+一个白色小长方形的面积＝60，所以列式是x+x＝60，所以选项D不能用方程“x+x＝60”来表示。详细规范解答：解：由分析可得，选项A、B、C都可以用x+x＝60表示，选项D不能用方程“x+x＝60”来表示，要用x+x＝60来表示。故选：D。考察重难点与注意点：解答本题关键是根据图，找出数量关系式，列出方程判断。19．（2023•海陵区）下面不能用方程““来表示的是（）A． B． C．合唱团有学生90人，其中女生有x人，男生和女生的比是1：2。 D．果园里有桃树和杏树共90棵，其中桃树有x棵，杏树是桃树的2倍。试题思路分析：逐项分析选项后做出判断即可。详细规范解答：解：A.白兔有x只，灰兔比白兔少一半，则白兔有只，两种兔子共计90只，求白兔多少只？列式为：x+x＝90，能用“x+x＝90”来表示；B.梯形被分成2个等高的三角形，底边长为20厘米的三角形面积为x平方厘米，底边长为10厘米的则为x平方厘米，梯形面积为90平方厘米，求x是多少？列式为：x+x＝90，能用“x+x＝90”来表示；C.合唱团男生和女生的人数比是1：2，则男生人数占女生人数的，合唱团有女生人数为x人，则男生有x人，合唱团有学生90人，求女生人数是多少？列式为：x+x＝90，能用“x+x＝90”来表示；D.果园里杏树是桃树的2倍，桃树有x棵，则杏树有2x棵，果园里有桃树和杏树共90棵，求桃树有多少棵？列式为：x+2x＝90，不能用“x+x＝90”来表示。综上，只有D选项不能用“x+x＝90”来表示。故选：D。考察重难点与注意点：本题考查了列方程解决问题的方法。20．（2023•昌乐县）青藏铁路是修建在世界屋脊上的高原钢铁大道，全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米，胶济铁路有多长？（1）根据题意画出线段图，并标上相关数学信息。（2）题中的数量之间有怎样的相等关系？写出来试题思路分析：（1）把胶济铁路的长度看作1份，青藏铁路比山东胶济铁路的4倍还多384千米，也就是表示青藏铁路长度线段是4份多一些，据此作图即可。（2）根据题意可知，山东胶济铁路×4+384＝青藏铁路全长，设胶济铁路长x千米，据此列方程解答。详细规范解答：解：（1）作图如下：（2）设胶济铁路长x千米。4x+384＝19564x+384﹣384＝1956﹣3844x＝1572x＝393答：胶济铁路长393千米。考察重难点与注意点：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。21．（2021•鼓楼区）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系．你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？试题思路分析：根据题意可知本题的数量关系：计划投资的钱数×（1﹣20%）＝实际投资的钱数，据此数量关系进行解答．详细规范解答：解：设原计划投资x万元（1﹣20%）x＝38.480%x＝38.4x＝48答：原计划投资48万元．考察重难点与注意点：本题的关键是找出题目中的数量关系进行解答．22．（2023•青县）两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）试题思路分析：设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。详细规范解答：解：设乙车每小时行x千米。3x+×3x＝4803x+x＝480x＝480x＝100答：乙车每小时行100千米。考察重难点与注意点：本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。23．（2022•东港市）一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解）试题思路分析：设轿车每小时行x千米，根据等量关系：客车速度×相遇时间+轿车速度×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。详细规范解答：解：设轿车每小时行x千米。70×2.4+2.4x＝360168+2.4x＝2602.4x＝192x＝80答：轿车每小时行80千米。考察重难点与注意点：此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。24．（2021•黄骅市）两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）试题思路分析：设客车每小时行多少千米，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。详细规范解答：解：客车每小时行多少千米。x＝100答：客车每小时行100千米。考察重难点与注意点：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。25．（2023•滁州）“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正