2023-2024学年人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 章节练习题

七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习题

一'选择题（共30分）

1.（3分）下列图形中N1与N2是对顶角的是（）

2.（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b〃a,c〃a,那么b〃c；

④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有

（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.（3分）如图，小米同学把一个含45。角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上，经测

量Na=115。，则的度数是（）

4.（3分）如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下

列四种方案中最节省材料的是（）

5.（3分）下列判断错误的是（）

A

A.N2与44是同旁内角B.N3与N4是内错角

C.N5与N6是同旁内角D.与45是同位角

6.（3分）直线a、b、c中，a〃b,b//c,则直线a与直线c的关系是（）

A.相交B.平行C.垂直D.不确定

7.（3分）如图，能判定EB〃AC的是（）

A.ZC=ZABEB.ZBAC=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZBAC=ZABE

8.（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB〃CD,NCDE=140。，那么NA的度数为（）

A.140°B.60°C.50°D.40°

9.（3分）如图，直线a||b,直线c与直线a,b分别交于点D、E,射线。尸，直线c,则图中与互余

的角有（）

4c

/D

b

E

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.（3分）如图，R3ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是

（）.

AD

BECF

A.△ABC与△DEF能够重合B.ZDEF=90°

C.AC=DFD.EC=CF

二'填空题（共27分）

11.（3分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若NFEC=10。，两个正方形临边夹

角为150°,则N1的度数为度（正方形的每个内角为90。）

12.（3分）如图，如果AB〃CD〃EF,那么NBAC+NACE+NCEF=度.

13.（3分）如图，在条件：①NA=ZACE；②ZB=ZACE；③乙B=LECD；④乙B+乙BCE=

90。中，能判断AB||CE的条件是（填序号）.

BCD

14.（3分）如图所示为一条街道的两个拐角，NABC与NBCD均为140。，则街道AB与CD的关系

是，这是因为.

15.（3分）如图，直线AB〃FG,CE平分/BCD,交FG于点E,过点D作DHLCE,垂足为H,

若/ABC=20。，则/CEG—NCDH=度.

16.（3分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是.

17.（3分）如图，已知a//b,Zl=65°,N2=35°,贝！|N3=度.

18.（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米

售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.

2.4m

5.6ID

19.（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△AB，。，若AC=3cm,则AC=

cm.

三'解答题（共43分）

20.（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.

（1）（3分）将△ABC经过平移后得到△AB，。，图中标出了点B的对应点B，，补全△

（2）（5分）若连接AA，、BB\则这两条线段之间的关系是（数量关系及位置

关系）；四边形AABB的面积为.

21.（7分）如图，直线AB、CD相交于点。，OE平分乙4。。，OF1CO.若乙4OC=40。，求/EOF的

度数.

22.（7分）如图，已知BD平分/ABC,ED||BC,AAED=50°.求NEDB的度数.

A

23.（7分）完成推理并填空：如图，点B,E分别在AC,OF上，zl=z2,zC=zD,试说明乙4

NF.

解：因为N1=N2（已知），42=/3（对顶角相等）,

所以41=43（等量代换），

所以▲II▲_______（）

所以N4BD=NC（）

又因为NC=乙D（已知），

所以▲=▲（等量代换），

所以▲II▲（内错角相等,两直线平行）,

所以乙4=ZF（）

24.（7分）如图，在△ABC中，CD±AB,垂足为D,点E在BC上，EF1AB,垂足为

F.Z1=Z2,试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

25.（7分）如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=5,求图中阴

影部分面积.

答案解析部分

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.D

9.D

10.D

11.70

12.AB；CD

13.①③

14.平行；内错角相等，两直线平行

15.110

16.如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行

17.80

18.480.

19.1

20.(1)解:如图：AAB'C为所求;

(2)平行且相等；14

21.解：vL.AOC=40°,

・・・^AOD=180°-^AOC=180°-40°=140°,

•・•OE平分乙4。。，

11

・•・(EOD="AOD=1x140°=70°,

•・•OF1CD,

・・・乙FOD=90°,

・•・乙EOF=90°-(EOD=90°-70°=20°.

22.解：♦:ED||BC,

：./LAED=^ABC,乙DBC=乙EDB；

•・•乙4ED=50°,

：.Z.ABC=50°.

VBD平分乙ABC,

:•乙DBC="ABC=25°;

"EDB=25°.

23.解：因为41=42（已知），42=43（对顶角相等）,

所以Z1=Z3（等量代换），

所以BDIICE（同位角相等，两直线平行）

所以乙4BC=ZC（两直线平行，同位角相等）

又因为4c=Z-D（已知），

所以乙48。=Z.D（等量代换），

所以4CIIDF（内错角相等，两直线平行），

所以乙4=乙F（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：BD,CE,同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；ZABD,ZD；AC,

DF；两直线平行，内错角相等.

24.