11.4 串联电路和并联电路（原卷版）

第4节串联电路和并联电路【自主预习】一、串联电路和并联电路1.定义(1)串联电路:把几个导体(用电器)①连接,接入电路的连接方式。如图甲所示。(2)并联电路:把几个导体(用电器)的一端②,另一端③,再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。2.串联电路、并联电路的特点项目串联电路并联电路电流各处电流④,即I=⑤总电流等于各支路电流⑥,即I=⑦电压总电压等于各部分电压⑧,即U=⑨各支路两端电压⑩,即U=⑪总电阻总电阻等于各部分电阻⑫,即R=⑭总电阻倒数等于各支路电阻⑬,即=⑮二、电压表和电流表的电路结构1.表头小量程的电流表,符号为G,也叫⑯。2.表头的三个参数满偏电流Ig、⑰、内阻Rg,根据欧姆定律,三个参数之间的关系是Ug=IgRg。3.改装(1)电压表改装:测量较大的电压时,将表头上⑱一个较大的电阻,就改装成了电压表,如图所示。(2)电流表改装:测量较大的电流时,将表头上⑲一个较小的电阻,就改装成了量程较大的电流表,如图所示。【方法突破】一、串、并联电路的规律1.关于电压和电流的分配关系:(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。2.串、并联电路总电阻的比较:比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联,总电阻R总=nRn个相同电阻R并联,总电阻R总=R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小提醒:两电阻R1、R2串联:总电阻R=R1+R2;两电阻R1、R2并联:总电阻R=。【例1】将电阻分别为、、的三个用电器并联接入电路，发现通过它们的电流之比，则可知（）A． B．C． D．【针对训练1】下列说法错误的是（

）A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大电表的改装1.电压表与电流表的改装辨析小量程的表头G改装成电压表V小量程的表头G改装成电流表A内部电路R的作用分压分流扩大量程计算U=Ig(R+Rg)R=-Rg=(n-1)Rg其中n==IgRg=(I-Ig)RR==其中n=电表的总内阻RV=Rg+RRA=提醒:(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。2.电表的校准按图所示的电路对改装后的电表进行校准,校准时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。【例2】将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0~0.6A的电流表，则需要A．串联一个阻值约为0.5Ω的电阻 B．串联一个阻值约为5Ω的电阻C．并联一个阻值约为0.5Ω的电阻 D．并联一个阻值约为5Ω的电阻【针对训练2】一个电流表的满偏电流Ig=2mA，内阻为800Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（）A．串联一个5kΩ的电阻B．并联一个5kΩ的电阻C．串联一个4.2kΩ的电阻D．并联一个4.2kΩ的电阻【对点检测】1．如图所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头P滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是（）A．P向左滑动，总电阻变小B．P向右滑动，总电阻变小C．P滑动到最左端时，总电阻为R0D．P滑动到最右端时，总电阻为R2．如图所示，有三个电阻，已知Rl：R2：R3=1：3：6，则电路工作时，电压Ul：U2为（）A．1:6 B．1:9 C．1:3 D．1:23．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为(

)A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶44．如图所示，两个定值电阻R1＝4R、R2＝2R串联后接在输出电压U稳定于10V的理想直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为6V．如果把此电压表接在R2两端，则电压表示数将(

)A．等于4VB．等于3VC．等于5VD．无法判断5．如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒定为U，R2两端的电压用U2表示，则（）A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到UB．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到UC．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于UD．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U6．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。是滑动变阻器，是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是A．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端B．甲、乙两图中待测电阻上的电压都可以调到零C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接D．在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，选择乙图电路连接7．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA，则（）A．给它串联一个电阻，阻值为nRgB．给它串联一个电阻，阻值为（n－1）RgC．给它并联一个电阻，阻值为D．给它并联一个电阻，阻值为8．如图甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G为表头、R为可调电阻，则下列说法正确的是（）A．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大B．图甲为电流表改装的原理图，减小可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大C．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小D．图乙为电压表改装的原理图，减小可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大9．如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流，下列说法正确的是（）A．表头G的满偏电压为500VB．使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时大C．使用、两个端点时，若量程为0～，则为D．使用、两个端点时，若量程为0～，则+为10．如图所示，电流表A1（0~3A）和A2（0~0.6A）是由两个相同的电流表改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（）A．A1、A2的读数之比为1∶1B．A1、A2的读数之比为5∶1C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5第4节串联电路和并联电路【自主预习】一、串联电路和并联电路1.定义(1)串联电路:把几个导体(用电器)①连接,接入电路的连接方式。如图甲所示。(2)并联电路:把几个导体(用电器)的一端②,另一端③,再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。2.串联电路、并联电路的特点项目串联电路并联电路电流各处电流④,即I=⑤总电流等于各支路电流⑥,即I=⑦电压总电压等于各部分电压⑧,即U=⑨各支路两端电压⑩,即U=⑪总电阻总电阻等于各部分电阻⑫,即R=⑭总电阻倒数等于各支路电阻⑬,即=⑮二、电压表和电流表的电路结构1.表头小量程的电流表,符号为G,也叫⑯。2.表头的三个参数满偏电流Ig、⑰、内阻Rg,根据欧姆定律,三个参数之间的关系是Ug=IgRg。3.改装(1)电压表改装:测量较大的电压时,将表头上⑱一个较大的电阻,就改装成了电压表,如图所示。(2)电流表改装:测量较大的电流时,将表头上⑲一个较小的电阻,就改装成了量程较大的电流表,如图所示。答案：①依次首尾；②连在一起；③也连在一起；④相等；⑤I1=I2=…=In；⑥之和；⑦I1+I2+…+In；⑧之和；⑨U1+U2+…+U；⑩相等；⑪U1=U2=…=Un；⑫之和；⑬倒数之和；⑭R1+R2+…+Rn；⑮++…+；⑯灵敏电流计；⑰满偏电压Ug；⑱串联；⑲并联【方法突破】一、串、并联电路的规律1.关于电压和电流的分配关系:(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。2.串、并联电路总电阻的比较:比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联,总电阻R总=nRn个相同电阻R并联,总电阻R总=R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小提醒:两电阻R1、R2串联:总电阻R=R1+R2;两电阻R1、R2并联:总电阻R=。【例1】将电阻分别为、、的三个用电器并联接入电路，发现通过它们的电流之比，则可知（）A． B．C． D．【答案】D【详解】由并联电路的特点可知因为则I1=kR3；I2=kR2；I3=kR1即可得故选D。【针对训练1】下列说法错误的是（

）A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大【答案】D【详解】A．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电阻为零，所以A选项正确，不符合题意；BD．由，设为中的任一电阻，则有，故，所以总电阻小于支路中的任一电阻，即小于其中最小的电阻，选项B正确，不符合题意；选项D错误，符合题意；C．当减小时，增大，增大，故减小，同理，当增大时，增大，所以C选项正确，不符合题意；故选D．电表的改装1.电压表与电流表的改装辨析小量程的表头G改装成电压表V小量程的表头G改装成电流表A内部电路R的作用分压分流扩大量程计算U=Ig(R+Rg)R=-Rg=(n-1)Rg其中n==IgRg=(I-Ig)RR==其中n=电表的总内阻RV=Rg+RRA=提醒:(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。2.电表的校准按图所示的电路对改装后的电表进行校准,校准时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。【例2】将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0~0.6A的电流表，则需要A．串联一个阻值约为0.5Ω的电阻 B．串联一个阻值约为5Ω的电阻C．并联一个阻值约为0.5Ω的电阻 D．并联一个阻值约为5Ω的电阻【答案】C【详解】把电流表改装成0.6A的电流表需要并联一个分流电阻，分流电阻阻值为：；故C正确，ABD错误；故选C．【针对训练2】一个电流表的满偏电流Ig=2mA，内阻为800Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（）A．串联一个5kΩ的电阻B．并联一个5kΩ的电阻C．串联一个4.2kΩ的电阻D．并联一个4.2kΩ的电阻【答案】C【详解】把电流表改装成电压表，需要串联一个电阻分压，根据欧姆定律可得串联电阻阻值故C正确，ABD错误。故选C。【对点检测】1．如图所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头P滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是（）A．P向左滑动，总电阻变小B．P向右滑动，总电阻变小C．P滑动到最左端时，总电阻为R0D．P滑动到最右端时，总电阻为R【答案】A【详解】AC．P向左滑时，R接入电路的阻值减小，总电阻减小，当滑动变阻器滑动最左端时，R接入电路的阻值为0，整个电路的总电阻为0，A正确，C错误；BD．P向右滑时，R接入电路的阻值增大，总电阻增大，当滑动变阻器滑动最右端时，R接入电路的阻值为R的最大值，根据电阻的并联关系，整个电路的总电阻为，BD错误。故选A。2．如图所示，有三个电阻，已知Rl：R2：R3=1：3：6，则电路工作时，电压Ul：U2为（）A．1:6 B．1:9 C．1:3 D．1:2【答案】D【详解】设R1=R，由于R1：R2：R3=1：3：6，则；通过串联电路的电流I相等，则故D正确。3．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为(

)A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4【答案】D【详解】将半球形导体材料看成两个相同的电阻拼接，则甲可以看成两个电阻并联，乙可以看成两个电阻串联，设每个小电阻阻值为R，则甲的总阻值R甲为，乙的总阻值R乙为2R，因此R甲∶R乙等于1∶4．故选D．4．如图所示，两个定值电阻R1＝4R、R2＝2R串联后接在输出电压U稳定于10V的理想直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为6V．如果把此电压表接在R2两端，则电压表示数将(

)A．等于4VB．等于3VC．等于5VD．无法判断【答案】B【详解】电压表与电阻R1并联时，并联电阻为：串联电路中电压分配与电阻成正比，故：

其中R1=4R、R2=2R，联立解得：RV=12R；当电压表与电阻R2并联时，并联电阻为：串联电路中电压分配与电阻成正比，故：

解得：U2=3V，故B正确；5．如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒定为U，R2两端的电压用U2表示，则（）A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到UB．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到UC．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于UD．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量远小于U【答案】C【详解】A．开关S断开时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2两端的电压最小，为。A错误；B．开关S闭合时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2被短路，两端的电压最小，为0。U2从U变化到0。B错误；C．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量为由于R1比R2小很多，所以，C正确；D．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量为，D错误。故选C。6．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。是滑动变阻器，是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是A．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端B．甲、乙两图中待测电阻上的电压都可以调到零C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接D．在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，选择乙图电路连接【答案】AD【详解】A.甲是滑动变阻器的限流接法，在闭合开关测量前，甲滑片P应置于最大阻值处，即处于b端；而乙是滑动变阻器的分压接法，在闭合开关测量前，乙滑片P应该把测量电路短路，即处于b端；A正确；B.乙待测电阻上的电压都可以调到零，甲的测电阻上的电压调不到零，故B错误；C.阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择分压接法，即乙图电路连接，故C错误；D.在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，选择分压接法，选择乙图电路连接，故D正确；故选择：AD；7．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA，则（）A．给它串联一个电阻，阻值为nRgB．给它串联一个电阻，阻值为（n－1）RgC．给它并联一个电阻，阻值为D．给它并联一个电阻，阻值为【答案】D【详解】因Ig＝，量程扩大n倍即为nIg，则应有（n－1）Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝＝故选D。8．如图甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G为表头、R为可调电阻，则下列说法正确的是（）A．图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大B．图甲为电流表改装的原理图，减小可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大C．图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻