第八章 二元一次方程组 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年七年级下册第八章测试卷数学（总分：100分时间：45分钟）选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列方程中，是二元一次方程的是（）A.B.C.D.2、已知，用含的式子表示正确的是（）A.B.C.D.3、已知单项式与是同类项，那么的值分别是（）A.B.C.D.4、用代入法解方程组，下面变形正确的是（）A.B.C.D.5、由方程组，可得出与之间的关系是（）A.B.C.D.6、以的解为坐标的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、二元一次方程的正整数解有（）①②①②解方程组，要想消去，可以采用（）A.①×5-②×4B.①×5+②×4C.①×4+②×5D.①×4-②×59、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是（）A.B.C.D.10、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则方程组正确的是（）A.B.C.D.填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。11、方程组的解为12、在三角形ABC中，∠A-∠B=20°，∠A+∠B=140°，则∠A=，∠C=若,则在等式中，当时，;当时，;当时，的值是15、某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子,1张桌子与4把椅子配成一套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排名工人加工桌子，名工人加工椅子，则列出的方程组为16、若的解是方程的一组解，则的值是17、有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为袋。如图①所示，在边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是解答题：本大题共3小题，第19、20题各12分，第21题14分，共38分。①②①②（用代入消元法解）①①②（用加减消元法解）对于定义一种新运算“*”，，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5=15，4*7=18，求1*1的值.21、“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特点享誉中外，某公司欲将脐橙运往外地销售，用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A型车辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙。根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该公司设计租车方案;附加题：共1题10分。先阅读下列解题过程，再解决后面的问题:①②③解方程组①②③解:①+②+③得：∴④用④分别减去①、②、③得:∴原方程组的解为你能够模仿以上方法解方程组吗?参考答案1、D2、B3、B4、A5、C6、A7、B8、C9、B10、D11、12、80°，60°13、-414、315、16、-817、518、100①②19、（1）①②解：由②，得：③（1分）将③代入①，得：，（1分）解得：（1分）将代入③，得：（1分）所以原方程组的解为：（2分）①②（2）①②解：②×2，得：③（1分）③+①，得：（1分）解得：（1分）将代入①，得：（1分）解得：（1分）所以原方程组的解为：（1分）20、解：由题意，得：①，②（2分）联立①②，得：，（4分）解得：（2分）∴1*1=（2分）=9（2分）21、解:(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送吨、吨，依题意可得方程组（3分）解得（2分）答:1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨,1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨。（1分）(2)结合题意和(1)得，（1分）则（1分）因为都是正整数；所以，或（3分）所以一共有3种租车方案:方案一:A型车9辆，B型车1辆；方案二:A型车5辆，B型车4辆；方案三:A型车1辆，B型车7辆。（3分）附加题：①②③解：①②③①×②×③，得：（3分）∴