教学课件532事件之间的关系与运算-1

人教B版必修第二册第五章数据与统计5.3.2事件之间的关系与运算【情景问题】

【课堂探究】

【反馈检测】

【学习目标】

学习目标1.了解事件间的相互关系2.理解互斥事件、对立事件的概念情境与问题预习教材P98－P101的内容，思考以下问题【提出问题】1.如何理解事件A包含事件B？事件A与事件B相等？2.什么叫做并事件？什么叫做交事件？3.什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别是什么？一、事件的包含与相等

事件的包含与相等

一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B) 【提出问题】用图像如何来表达这种关系？请同学们自己动手尝试一下

二.事件的和（并）给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和(或并) 记作A＋B(或A∪B)

三、事件的积（交）给定事件A，B，由A与B中的公共样本点组成的事件称为A与B的积(或交) 记作AB(或A∩B)

四、互斥事件给定事件A，B，若事件A，B不能同时发生，则称A与B互斥

五、对立事件给定样本空间Ω与事件A，由Ω中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件记为 

典型例题例1盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．求：(1)事件D与A、B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？【解】(1)对于事件D，可能的结果为1个红球，2个白球或2个红球，1个白球，故D＝A＋B.(2)对于事件C，可能的结果为1个红球2个白球或2个红球1个白球或3个均为红球，故CA＝A.典型例题例2某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)恰有1名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．【解】判断两个事件是否互斥，就要考察它们是否能同时发生；判别两个互斥事件是否对立，就要考察它们是否必有一个发生．(1)因为“恰有1名男生”与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；当恰有2名女生时它们都不发生，所以它们不是对立事件．(2)因为恰有2名男生时“至少有1名男生”与“全是男生”同时发生，所以它们不是互斥事件．(3)因为“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥；由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件．(4)由于选出的是1名男生1名女生时“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件．

【课堂小结】1.事件的关系理解2.事件的运算【反馈检测】1．(2018天津)1．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1＋A2＋A3表示(

)A．全部击中 B．至少击中1发C．至少击中2发 D．以上均不正确2.（2019全国Ⅰ理3）把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(

)A．对立事件B．两个不