2024届毕节市重点中学八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届毕节市重点中学八年级数学第二学期期末检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相平分且相等

2.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中N1+N2的度数是（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

3.一组数据2,2,4,3,6,5,2的众数和中位数分别是（）

A.3,2B.2,3C.2,2D.2,4

4.甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球.这些球除了颜色外没有其他区别，分别

搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（）

A.从甲袋摸到黑球的概率较大

B.从乙袋摸到黑球的概率较大

C.从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等

D.无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

5.寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解.如图，一个紧口瓶中盛有一

些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子

较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为了,水面高度为y,下面图象能大致表示该

故事情节的是（）

7.如图所示，OE是△ABC的中位线，点尸在OE上，且NA尸5=90°，若45=5,BC=8,则EF的长为（）

5

4C.一D.

22

8.如图，是一张平行四边形纸片ABC。（AB<BC）,要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分

别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）

乙।分制件Z49N8的平分牧AE,

BF.分制殳BCi：点&HADJ6

f,画四边彩48叶心曼爪.

A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

9.在平面直角坐标系中，点P（2,-3）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2,3）B.（一2,3）C.（-2,-3）D.（-3,2）

10.如图，直蟆111Hli3,直线4c分别交直线k、％、b于点4、B、C,直线。F分别交直线k,%、b于点。、E、F,

直线AC、DF交于点P,则下列结论错误的是（）

AAB_DEBPA_PD

・BC=EF・PC=PF

CPA_PED/J

*PB=PF

11.一次函数y=mx+|m—1］的图像过点（0,2）,且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A.-1B.3C.1D.-1或3

12.在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则/BFC为（）

C.75°D.120°

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，在矩形ABC。中，人5=5,5。=3,点石为射线6。上一动点，将ZW后沿AE折叠，得到AB'E.若B'

恰好落在射线8上，则跖的长为

......3_

14.已知点尸（xi,ji）,。（以及）是反比例函数y=—（x>0）图象上两点，若yi>y2,贝！Jxi,*2的大小关系是.

15.已知关于x的方程V+px+qnO的两根为-3和1,则4—，的值是。

16.若一组数据0,-2,8,1,x的众数是-2,则这组数据的方差是.

x-2m<0

17.若关于"的一元一次不等式组有解，则机的取值范围为__________.

x+m>2

4

18.如图，在平面直角坐标系中，Q4B的顶点A在x轴正半轴上，点BC在反比例函数y=二（x>0）的图象上.若

X

OC是钻的中线，则AQ钻的面积为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）（1）解方程：-——1=—

x~l3x—3

（2）先化简，再求值：fl-—白7,其中％=亚+1.

1x+1JX-1

20.（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点P1（X1,Jl）,P2（X2,yi）,其两点间的距离qg=）（〃_々）2+（乂_%）2。例如：已知P（3，1）,Q（b

-2),则这两点间的距离P02•特别地，如果两点拉(XI，H)，Ng,72),所在的直线与坐标轴重合

或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为"乂=忖-或|%-%|。

(1)已知A(2,3),B(-l,-2),则A,B两点间的距离为；

⑵已知M,N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2,点N的纵坐标为3,则M,N两点间的距离为；

⑶在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(4,2),在x轴上找点P,使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB

的最短长度.

21.(8分)光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进

第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元？

(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

22.(10分)下表是小华同学一个学期数学成绩的记录.根据表格提供的信息，回答下列的问题：

平时考试期中期末考

考试类别

考试试

第一单元第二单元第三单元第四单元

成绩(分)857890919094

(1)小明6次成绩的众数是,中位数是；

(2)求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

(3)总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,请计算出小华同学这一个学期

的总评成绩是多少分？

23.(10分)如图，^ABC中，AB=AC,ZA=50°,DE是腰A5的垂直平分线.求NDBC的度数.

A

24.（10分）小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m,宽AD=2m,点O、E分别为AB、

CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1,M为BC上一点；

①小明要将一球从点M击出射向边AB,经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；

②若将一球从点M（2,12）击出射向边AB上点F（0.5,0）,问该球反弹后能否撞到位于（-0.5,0.8）位置的另一球？

请说明理由

（2）如图2,在球桌上放置两个挡板（厚度不计）挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ_LAD,MQ=2m,挡板EH的

端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；

①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；

②如图3,小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知NEHC=75。，请你直接写

出球的运动路径BN+NP+PD的长。

25.（12分）已知RtAAfiC中，其中两边的长分别是3,5,求第三边的长.

26.如图，在及AABC中，NACB=90°,D、E分别是A3、AC的中点，延长到E,使得连

2

接CD、EF.

BC

(1)求证：四边形CD吹为平行四边形；

(2)若四边形CD防的周长是32,AC=16,求AABC的面积;

(3)在(2)的条件下，求点歹到直线CD的距离.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解题分析】

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质.

【题目详解】

解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立.

故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分.

故选:B.

【题目点拨】

本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键.

2、B

【解题分析】

根据直角三角形两锐角互余解答.

【题目详解】

由题意得，剩下的三角形是直角三角形，

所以，Nl+N2=90°.

故选:B.

【题目点拨】

此题考查直角三角形的性质，解题关键在于掌握其性质.

3、B

【解题分析】

根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可.

【题目详解】

解：这组数据从小到大排列是：2,2,2,3,4,5,6,

出现次数最多的数是2,故众数是2；

处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3,

故选：B.

【题目点拨】

考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数.

4、B

【解题分析】

试题分析：根据概率的计算法则可得：甲袋P（摸到黑球）=二；乙袋P（摸到黑球）=」.根据‘二可得：从乙袋摸

5995

到黑球的概率较大.

考点：概率的计算

5、D

【解题分析】

根据题意可以分析出各段过程中h与t的函数关系，从而可以解答本题.

【题目详解】

解：由题意可得，

刚开始瓶子内盛有一些水，则水面的高度大于0,故选项A,B错误，

然后乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度随着t的增加缓慢增加，当水面与瓶子竖直部分持平时，再继续

上升的过程中，h与t成一次函数图象，故选项C错误，选项D正确，

故选：D.

【题目点拨】

本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

6、C

【解题分析】

根据中心对称图形的概念判断即可.

【题目详解】

解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误.

故选：c.

【题目点拨】

此题主要考查了中心对称图形的概念.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，

那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.

7、A

【解题分析】

1153

根据DE为aABC的中位线可得DE=—BC=4,再根据/AFB=90°,即可得至UDF=—AB=-,从而求得EF=DE-DF=—.

2222

故选A.

点睛：此题主要考查了三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的

一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

8、A

【解题分析】

首先证明AAOE^^COF(ASA),可得AE=CF,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边

形AECF是平行四边形，再由ACLEF,可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD

是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF,所以四边形ABEF是菱形.

【题目详解】

甲的作法正确；

_____£_____,D

四边形ABCD是平行四边形,

；.AD〃BC,

.\ZDAC=ZACB,

；EF是AC的垂直平分线,

.\AO=CO,

在AAOE和ACOF中,

ZEAO=ZBCA

AO=CO

ZAOE=ZCOF

.,.△AOE^ACOF(ASA),

.\AE=CF,

又；AE〃CF,

•*.四边形AECF是平行四边形,

VEF1AC,

二四边形AECF是菱形；

乙的作法正确；

AZ1=Z2,Z6=Z7,

；BF平分NABC,AE平分NBAD,

/.Z2=Z3,N5=N6,

,,.Z1=Z3,Z5=Z7,

；.AB=AF,AB=BE,

/.AF=BE

VAF/ZBE,且AF=BE,

二四边形ABEF是平行四边形，

VAB=AF,

二平行四边形ABEF是菱形；

故选：A.

【题目点拨】

此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形(平行

四边形+一组邻边相等=菱形)；②四条边都相等的四边形是菱形.③对角线互相垂直的平行四边形是菱形(或“对角线

互相垂直平分的四边形是菱形").

9、B

【解题分析】

根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-X,-y)”解答.

【题目详解】

根据中心对称的性质，得点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3).

故选B.

【题目点拨】

关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.

10、C

【解题分析】

根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可.

【题目详解】

解：..”〃卜〃},平行线分线段成比例，

：.AB-DE,A正确，不符合题意；

BC-EF

PA_PD,B正确，不符合题意；

PC-PF

PA_PD,c错误，符合题意；

PB-PE

巴_£一竺，，竺="，D正确，不符合题意；

PE~PF~PDPE-DF

故选择：C.

【题目点拨】

本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

11、B

【解题分析】

先根据函数的增减性判断出m的符号，再把点（1,2）代入求出m的值即可.

【题目详解】

•••一次函数y=mx+|m-l|中y随x的增大而增大，

.\m>l.

•一次函数y=mx+|m-l|的图象过点（1,2）,

.,.当x=l时，|m-l|=2,解得mi=3,m2=-l<l（舍去）.

故选B.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解

析式是解答此题的关键.

12、B

【解题分析】

分析：根据正方形的性质及等边三角形的性质求出NABE=15。，ZBAC=45°,再求NBFC.

详解：•.•四边形ABCD是正方形，

，AB=AD,

又•••△ADE是等边三角形,

，AE=AD=DE,ZDAE=60°,

/.AB=AE,

/.ZABE=ZAEB,ZBAE=900+60°=150°,

/.ZABE=(180°-150°)4-2=15°,

又•.•/BAC=45°,

.,.ZBFC=450+15°=60°.

故选：B.

点睛：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出NABE=15。.

二、填空题（每题4分，共24分）

5-

13、一或15

3

【解题分析】

如图1,根据折叠的性质得到AB=A"=5,BE=BE,根据勾股定理求出BE,如图2,根据折叠的性质得到A9=AB=5,

求得AB=BF=5,根据勾股定理得到CF=4根据相似三角形的性质列方程即可得到结论.

【题目详解】

•••四边形ABCD是矩形，

；.AD=BC=3,CD=AB=5,

如图1,由折叠得AB=AB'=5,B'E=BE,

•*"DB'=^AB'2-AD-=4，

/.B'C=1,

在RSB'CE中，B'E2^B'C2+CE2,

/.BE2=F+(3—BE)2,

解得BE=』；

3

如图2,由折叠得AB=AB'=5,

VCD/7AB,

:.NBB，C=/ABB'，

:ZBB'C=NFBB',

：.ZABB'=NFBB',

VAE垂直平分BB'，

；.BF=AB=5,

-CF=^BF--BC1=4>

VCF/7AB,

/.△CEF^AABE,

.CFCE

••——,

ABBE

.4BE-3

••一二,

5BE

ABE=15,

故答案为：』或15.

3

【题目点拨】

此题考查矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定及性质，根据折叠的要求正确画出符合题意的图形

进行解答是解题的关键.

14、xi<xi.

【解题分析】

根据题目中的函数解析式可以判断函数图象在第几象限和y随x的变化趋势，从而可以解答本题.

【题目详解】

3

•・•反比例函数y=—(x>0),

x

,该函数图象在第一象限，y随x的增大而减小，

3

•・•点P(xi,yi),Q(xi,yi)是反比例函数y=—(x>0)图象上两点，yi>yi,

x

/.X1<X1,

故答案为：X1<X1.

【题目点拨】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.

15、-5

【解题分析】

由根与系数的关系可分别求得P、q的值，代入则可求得答案.

【题目详解】

解：,关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和1,

•*.-3+l=-p,-3xl=q,

/.p=2,q=-3,

«•Q-p=-3-2--1,

故答案为-L

【题目点拨】

~bc

本题主要考查根与系数的关系：xi,X2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的两根时，Xi+X2=------,xi*X2=—.

aa

16、13.1

【解题分析】

首先根据众数的定义求出x的值，进而利用方差公式得出答案.

【题目详解】

解：数据0,-2,8,1,x的众数是-2,

,,x——29

%=1(0-2+8+1-2)=1,

晓=加-"-2T>+(8-心”心(-2一回13.6,

故答案为：13.1.

【题目点拨】

此题主要考查了方差以及众数的定义，正确记忆方差的定义是解题关键.

17、.

3

【解题分析】

首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解.

【题目详解】

x-2加<0①

x+m>2②’

解①得：x<2m,解②得：x>2-m,

2

根据题意得：2m>2-m,解得：m>—.

2

故答案为：m>—.

【题目点拨】

本题考查了解不等式组，解决本题的关键是熟记确定不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，

大大小小找不到（无解）.

18、6

【解题分析】

4

过点。作CELx轴于点E,过点8作瓦）轴于点D,设C（。,一），得到点B的坐标，根据中点的性质，得至!JOA

a

和BD的长度，然后根据三角形面积公式求解即可.

【题目详解】

解：过点。作C£_Lx轴于点过点5作KD_Lx轴于点。.

4

设C（。,一），

a

•・・0C为AQ4B的中线，点A在x轴上,

・••点C为AB的中点，

Q

工点B的纵坐标为一，

a

・OE—a,

•BD#CE,点C是中点,

...点E是AD的中点，

：.AE=DE=a--=-,

22

3

：•OA.=—a9

2

Q

■;BD=—,

a

i[38

/.S.=-OABD=-x-ax-=6.

AOAABR222a

故答案为：6.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，三角形中线的定义，以及三角形中位线

的性质，求得BD,OA的长是解题关键.

三、解答题(共78分)

3L

19、(1)x=—；(2)x-1,yj2.

2

【解题分析】

(1)直接找出最简公分母进而去分母解方程得出答案；

(2)首先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案.

【题目详解】

(1)方程两边同乘以3(x-1)得：

3x-3(x-1)=2x,

3

解得：x=—,

2

3,

检验：当*=—时，3(x-1)/0,

2

3

故x=7是原方程的解；

(2)原式=上义史生却

x+1X

=x-l,

当x=J^+l时，原式=血.

【题目点拨】

此题考查解分式方程，分式的混合运算，正确进行分式的混合运算是解题关键.

20、(1)。可；(2)5；(3)PA+PB的长度最短时，点P的坐标为(|,0),PA+PB的最短长度为2万.

【解题分析】

(1)直接利用两点之间距离公式直接求出即可；

(2)根据题意列式计算即可；

(3)利用轴对称求最短路线方法得出P点位置，进而求出PA+PB的最小值.

【题目详解】

(1)(1)VA(2,3),B(-1,-2),

:.A,B两点间的距离为：7(2+1)2+(3+2)2=V34;

⑵•••M,N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2,点N的纵坐标为3,

则M,N两点间的距离为3-(-2)=5；

(3)如图，作点A关于x轴的对称点A，，连接A，B与x轴交于点P,此时PA+PB最短

设ArB的解析式为y=kx+b

将A，(0,-4),B(4,2)代入产皿得

([3

b=Yk=-

《解得《2

4k+b=2,”

i[b=-4-

3

二直线设A，B的解析式为y=-x-4

人相8

令y=0得x

Q

,.,PAf=PA

•••PA+PB=PA,+PB=AB=J(0—4y+(T—2)2=J16+36=452=2^/13

.•.PA+PB的长度最短时，点P的坐标为(|,0),PA+PB的最短长度为2

【题目点拨】

考查了利用轴对称求最值问题以及两点之间距离公式，正确转化代数式为两点之间距离问题是解题关键.

21、(1)20；(2)27.1.

【解题分析】

(1)设第一批悠悠球每套的进价是X元，则第二批的进价是每套(x+5)元，根据两次购买的数量关系建立方程求出

其解即可；

(2)设每套的售价为m元，先由(1)求出两次购买的数量，再根据利润之间的关系建立不等式求出其解即可.

【题目详解】

解：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(尤+5)元.

,u8001500

1.5x-----=--------

xx+5

:.x=2Q

经检验，尤=20是原方程的根

答：第一批悠悠球每套的进价是20元

(2)设每套悠悠球的售价是m元.

...陋=40,=60A(40+60)m>(800+1500)x(1+20%)

xx+5

/.m..27.6

；.m的最小值是27.1.

答:每套悠悠球的售价至少为27.1元

【题目点拨】

本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不

相等关系建立方程及不等式是解答的关键.

22、(1)90分；90分；(2)86分；(3)91.2分.

【解题分析】

(1)根据众数和中位数的定义计算即可；

(2)根据平均数的定义计算即可；

(3)根据加权平均数公式计算即可.

【题目详解】

解：(1)将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94,

90+90

所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为一^=90分，

2

故答案为90分、90分；

(2)该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为笠望粤町=86分；

4

(3)小华同学这一个学期的总评成绩是86x20%+90x30%+94x50%=91.2(分).

【题目点拨】

本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

23、15°.

【解题分析】

已知NA=50。，AB=AC可得NABC=NACB,再由线段垂直平分线的性质可求出/ABC=NA,易求NDBC.

【题目详解】

VZA=50°,AB=AC,

.,.ZABC=ZACB=-(1800-ZA)=65°

2

又；DE垂直且平分AB,

/.DB=AD,

/.ZABD=ZA=50°,

/.ZDBC=ZABC-ZABD=65°-50°=15°.

即NDBC的度数是15°.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.

24、(1)①答案见解析②答案见解析(2)①证明见解析②2P+2

【解题分析】

(1)①根据反射的性质画出图形，可确定出点F的位置；②过点H作HGLAB于点G,利用点H的坐标，可知HG

的长，利用矩形的性质结合已知可求出点B,C的坐标，求出BM,BF的长，再利用锐角三角函数的定义，去证明

tanZMFB=tanZHFG,即可证得NMFB=NHFG,即可作出判断；

(2)①连接BD,过点N作NT±EH于点N,交AB于点T,利用三角形中位线定理可证得EH〃BD,再证明MQ〃AB,

从而可证得NDNQ=NBNQ,NDQN=NNQB,利用ASA证明ADNQgaRNQ,然后利用全等三角形的性质，可证得

结论；②作点B关于EH对称点B"过点B'作B'GLBC交BC的延长线于点G,连接B'H,B'N,连接AP,

过点B'作B'L，x轴于点L,利用轴对称的性质，可证得AP=DP,NB'=NB,ZBHN=ZNHB,根据反射的性质，

易证AP,NQ,NC在一条直线上，从而可证得BN+NP+PD=AB)再利用邻补角的定义，可求出NB，HG=30。，作

EK=KH,利用等腰三角形的性质，及三角形外角的性质，求出NCKH的度数，利用解直角三角形表示出KH,CK的

长，由BC=2,建立关于x的方程，解方程求出x的值，从而可得到CH,B'H的长，利用解直角三角形求出GH,

BH的长，可得到点B'的坐标，再求出AL,B'L的长，然后在R3AB'L中，利用勾股定理就可求出AB'的长.

【题目详解】

(1)解：①如图1,

②答：反弹后能撞到位于(05,0.8)位置的另一球

过点H作HGLAB于点G,

.•.HG=0.8

•.•矩形ABCD,点O,E分别为AB,CD的中点，AD=2,AB=4,

.•.OB=OA=2,BC=AD=OE=2

.•.点B(2,0),点C(2,2),

V点M(2,1.2),点F(0.5,0),

.•.BF=2-0.5=1.5,BM=1.2,

FG=0.5-(-0.5)=1

在RtABMF中，

tanZMFB=BM_12_4.

BF-L5-5

在RtAFGH中,

tanZHFG=^£=吧=£

FG~1~5

.\ZMFB=ZHFG,

反弹后能撞到位于(-0.5,0.8)位置的另一球.

(2)解：①连接BD,过点N作NTLEH于点N,交AB于点T,

.\ZTNE=ZTNH=90°,

丁小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，

AZBNH=ZDNE,

AZDNQ=ZBNQ；

丁点M是AD的中点，MQ1EO,

AMQ/7AB,

・••点Q是BD的中点，

ANT经过点Q；

•・,点E,H分别是DC,BC的中点，

・・・EH是ABCD的中位线，

AEH//BD

VNT1EH

.\NT±BD；

AZDQN=ZNQB=90°

在ADNQ和ABNQ中，

乙DQN=乙NQB

NQ=NQ

I乙DNQ=乙BNQ

AADNQ^ABNQ(ASA)

ADN=BN

②作点B关于EH对称点B=过点B'作B'GLBC交BC的延长线于点G,连接B'H,B’N,连接AP,过点B，

作B'L，x轴于点L,

，AP=DP,NB/=NB,ZBHN=ZNHB,

由反射的性质，可知AP,NQ,NC在一条直线上,

.•.BN+NP+PD=NB'+NP+AP=AB'；

；NEHC=75°,ZEHC+ZBHN=180°,

:.ZBHN=180o-