江苏省泰州市靖江外国语、姜堰励才联考2023-2024学年下学期七年级数学月考试卷

PAGE2023－2024学年七年级第二学期阶段数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.若a＞b，c＜0，则下列不等式不成立的是 （▲） A．a+c＞b+c B．a﹣b＞c C．ac＞bc D．2.在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是 （▲） A．∠A＝90°﹣∠C B．∠A＝∠B﹣∠C C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝∠B＝∠C3.已知，则 （▲） A.1 B.6 C.7 D.124.如图，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4的度数是 （▲） A．70° B．110° C．100° D．120° 第6题第6题第4题5.关于的多项式，，（，为常数），下列说法正确的个数有（▲）①若中不含与项，则，；②当时，；③当，时，的最小值为3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和m张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m的值可能 （▲） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.在生活或学习中，我们会遇到一些较小的数，例如，人体内一种细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156用科学记数法表示为___▲___．8.已知，，则___▲___．9.把方程2x﹣y＝5改写成用含x的式子表示y的形式为___▲___．10.如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为▲．11.若能用完全平方公式因式分解，则的值为_____▲______．12.若是二元一次方程2x﹣3y＝4的解，则4m﹣6n﹣1的值为▲．13.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E＝60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG＝50°，则∠FMD等于▲．第16题第16题第13题第14题第13题14.如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为23；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是▲．15.对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”．对于一个“久久数”，记为．例如：n＝1584，因为1+8＝5+4＝9，所以1584是一个“久久数”，F（1584）＝．若一个四位自然数m是“久久数”，且为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为▲．16.如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP，∠ABP＝2∠PBD，△ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q，若∠Q＝45°，∠BDC＝4∠ABD，则∠P的度数为▲°．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：(本小题满分12分)（1）（2）5a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a9÷a3（3）（4）（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a218.因式分解：（本小题满分12分）（1）m(m−1)+4(1−m)（2）﹣8(3)4（a﹣2b）2﹣9（2a+b）2（4）19.解方程组:（本小题满分6分）（1）4x+y=53x−2y=1；（2）20.（本小题满分8分）先化简，再求值，其中21.（本小题满分8分）如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（1）在方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，画出三角形A'B'C'；（2）过点A画线段AD使AD∥BC且AD＝BC；（3）图中AD与B'C'的关系是▲；（4）点E在线段AD上，CE＝4，点H是直线CE上一动点，线段BH的最小值为▲．22.（本小题满分10分）历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领．若每位教师带12名学生，则剩余5名学生；若每位教师带15名学生，则最后一位教师只需带8人．求此次带队的教师人数．23.（本小题满分10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）求证：FG∥AE；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝120°，求∠1的度数．24.（本小题满分10分）已知关于x，y的二元一次方程组，其中a为实数．（1）当a＝2时，求方程组的解；（2）求x+y的值（用含a的代数式表示）；（3）若无论a取何数时，代数式kx﹣3y(k是常数)的值始终不变，求k的值.25.（本小题满分12分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．（1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（x＞7）公里，他共用▲元（用含x的代数式表示）．（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程．（3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差▲（直接写出答案）．26.（本小题满分14分）直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACM．（1）求∠PED的度数；（2）若将三