2023-2024学年河南省周口市郸城县七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省周口市郸城县七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列不是一元一次方程的是(

)A.x=1 B.3x=2x2.如果x=3，则下列等式中不正确的是(

)A.x+2=3+2 B.x3.已知x=2y=−1是二元一次方程2A.−2 B.2 C.12 4.在方程12x−3y=8中，用含A.y=4−x3 B.y=5.用加减消元法解方程组2x+3yA.要消去y，①−② B.要消去x，①×3+②×2

C.要消去y6.解一元一次方程12(x−A.2(x−1)=2−57.已知−2x2m+4y3A.1 B.−1 C.2 D.8.已知3a+b=5aA.4 B.−4 C.2 D.9.贝贝在课余时间解一道二元一次方程组x+py=2x+y=1得到的解是A.12 B.1 C.2 D.10.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(

)A.25 B.75 C.81 D.90二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若(a−2)x|a|−1+12.若2m+1是−13的倒数，则m13.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是______．14.关于x、y的二元一次方程2x+y=515.若关于x、y的方程组a1x+b1y=7a2x+b三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

解方程(组)：

(1)4x−317.(本小题8分)

一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3．

(1)用含a的式子表示这个两位数；

(2)如果该两位数个位数字与十位数字之和为18.(本小题8分)

小明在解方程2x−13=x+a4−119.(本小题8分)

已知关于x，y的方程组x+3y=4−ax−y=3a．

20.(本小题9分)

甲、乙两同学同时解方程组mx−3y=12①6x+ny=−5②，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为x=21.(本小题10分)

某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时0.4元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的120%收费．

(1)某户八月份用电140千瓦时，共交电费57.6元，求a的值；

(2)22.(本小题10分)

现定义某种运算“★”，对给定的两个有理数a、b有a★b=2a-b.

（1）求（-2）★（-4）的值；

（2）若|1−x2|★2=4，求x的值；

（3）若x★3y=-4，2x★y=223.(本小题12分)

织里童装城某拉链专卖店出售甲、乙两种拉链，已知该店进货甲种拉链100条和乙种拉链60条共需280元，进货甲种拉链160条和乙种拉链100条共需456元．

(1)求出甲、乙两种拉链的进价；

(2)已知专卖店将甲种拉链提价0.4元出售，乙种拉链提价25%出售．小明在该专卖店购买甲、乙两种拉链，共花费45元，求有哪几种购买方案；

(3答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由一元一次方程的定义可知：A、B、C均为一元一次方程，不符合题意；

D含有两个未知数，不是一元一次方程，故D符合题意．

故选：D．

根据一元一次方程的定义解答即可．

本题考查一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．2.【答案】C

【解析】解：当x=3时，方程x+2=3+2的左边=3+2=5=右边，故A正确，不符合题意；

当x=3时，方程x2=32的左边=32=右边，故B正确，不符合题意；

当x=3时，方程x3.【答案】B

【解析】解：∵x=2y=−1是二元一次方程2ax−y=9的解，

∴4a4.【答案】C

【解析】解：移项，得−3y=8−12x，

方程两边同时除以−3，得y=x−165.【答案】C

【解析】解：要消去x，2和3的最小公倍数是6，

∴①×3−②×2，

要消去y，①+②6.【答案】D

【解析】解：解一元一次方程12(x−1)=2−15x时，去分母正确的是7.【答案】A

【解析】解：由题意得：2m+4=22n−1=3，

解得：m=−1n=2，

∴8.【答案】D

【解析】解：3a+b=5①a+3b=9②，

①−9.【答案】D

【解析】解：把x=12代入方程x+y=1，得：12+y=1，

解得：y=12，

把x=x=12y=12代入方程10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

设城中有x户人家，利用鹿的数量=城中人家户数+13×城中人家户数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】

解：设城中有x户人家，

依题意得：x+13x=100，

解得：x11.【答案】−2【解析】解：∵方程(a−2)x|a|−1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，

∴a−2≠0且|a12.【答案】−2【解析】解：∵2m+1是−13的倒数，

∴−13(2m+1)13.【答案】100元

【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，

由题意得：(1+20%)⋅90%⋅x−x=8，

解得：x=100．

答：这种服装每件的成本是14.【答案】x=1y【解析】解：∵2x+y=5，

∴y=5−2x，

当x=1时，y=3；当x=2时，y=1；

则方程的正整数解是x=15.【答案】x=【解析】解：设u=x+2y，v=x−2y，

∴a1u+b1v=7a2u+b2v=3，

∵关于x、y的方程组a1x16.【答案】解：(1)4x−3(20−x)=−4，

4x−60+3x=−4，

7x=56，

解得：x=8；【解析】(1)先去括号，然后合并同类项，化系数为1，解一元一次方程，即可求解；

(217.【答案】解：(1)∵该两位数的十位数字比个位数字的2倍小3，

∴十位数字为2a−3，

∴这个两位数为10(2a−3)+a=21a−30【解析】(1)根据题意可得出十位数字为2a−3，从而得出这个两位数为21a−30；

18.【答案】解：根据题意得8x−4=3x+3a−1，

把x=3代入得：24−4=9+3a−【解析】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号，根据漏乘的12得到去分母结果，把x=3代入求出a的值，确定出方程，求出正确解即可．19.【答案】(1)解：将a=1代入x+3y=4−ax−y=3a，得x+3y=3x【解析】(1)将a=1代入，再利用加减消元法求解可得；

(220.【答案】解：(1)将x=−2y=1代入方程②，

把x=4y=43代入方程①得6×(−2)+n=−54m−3×43=12，

解得m【解析】(1)把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值；

(2)把m与21.【答案】解：(1)根据题意可得：

若每月用电量没有超过a千瓦时，

则共交电费0.4×140=56≠57.6，不符合题意；

则八月用电量超过a千瓦时，

则0.4a+0.4×120%(140−a)=57.6

解得：a=120；

答：a为120【解析】(1)根据题中所给的关系，分情况讨论：若每月用电量超过a千瓦时，找到等量关系，然后列出方程求出a；若每月用电量没有超过a千瓦时，再求解看是否符合题意；

(2)先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，然后列出方程求出22.【答案】0

【解析】解：（1）由题意，得：（-2）★（-4）=2×（-2）-（-4）=0；

（2）设|1−x2|=m，则m☆2=4，

根据题意得：2m-2=4，

解得：m=3，

则|1−x2|=3，

即1−x2=3或1−x2=−3，

解得：x=-5或7．

（3）若x★3y=-4，2x★y=2，则2x-3y=-4，4x-y=2．

解方程组2x−3y=−44x−y=2，得x=1y=2，

∴x★y=1★2=1×2-2=0，

故答案为：0．

（1）根据定义计算即可；

（23.【答案】解：(1)设甲种拉链的进价的进阶为每条x元，乙种拉链的进价为每条y元，

由题意得：100x+60y=280160x+100y=456，

解得：x=1.6y=2，

答：甲种拉链的进价的进阶为1.6元，乙种拉链的进价为2元；

(2)设购买甲种拉链m条，乙种拉链n条，

由题意得：(1.6+0.4)m+2(1+25%)n=45，

整理得：n=18−45m，

∵m、n为正整数，

∴m=5n=【解析】(1)