2024年高考数学二轮专项复习-程序框图

5.程序框图

【命题分析】

(1)主要考查循环结构和程序框图、程序框图的功能、求循环结构的输入输出值、补全程序

框图，通常与函数、数列等知识相结合；

(2)考查学生数学运算和逻辑推理的核心素养；

(3)题型以选择题为主，难度中等偏下.

【研真题题组】

1.(2022•全国乙卷)执行如图所示的程序框图，输出的士()

A.3B.4C.5D.6

【解析】选B.执行第一次循环，大加2a=1+2=3,

a=Z?-a=3T=2,TT=〃+1=2,,-2，以-2卜：＞0.01；

执行第二次循环，年＞2a=3+4=7,a=Z?-a=7-2=5,77=77+1=3,

器-2卜%2层〉0.01；执行第三次循环，大＞2a=7+10=17,

a=2?-a=17-5=12,77=〃+1=4J3-2卜|*-2卜白〈0.01,此时输出ZF4.

2.(2020•全国卷/)执行如图所示的程序框图，则输出的厅()

CM)

（结束）

A.17B.19C.21D.23

【解析】选C.依据程序框图的算法功能可知，输出的〃是满足1+3+5+…+〃〉100的最小正奇数,

因为1+3+5+…+炉"4二4三（九+1）2〉100,解得〃〉19,所以输出的炉21.

3.（2020•全国卷〃）执行如图所示的程序框图，若输入的A=0,a=0,则输出的左为（）

/输*,a/

Q=2Q+1

k=k+\

/输声液/

（结'束）

A.2B.3C.4D.5

【解析】选C.由已知中的程序框图可知：

第1次循环，a=2X0+l=l,A=0+l=l,l>10为否;

第2次循环，a=2Xl+l=3,A=l+l=2,3〉10为否；

第3次循环，a=2X3+l=7,A=2+l=3,7〉10为否；

第4次循环，a=2X7+l=15,/3+l=4,15>10为是,

退出循环输出k=4.

4.（2019•全国卷/）如图是求一厂的程序框图，图中空白框中应填入（）

24

11

A.T4=—B.A=2+-

2+AA

1

D.A=l+—

2A

【解析】选A.执行第1次，左;，公1W2,是，因为第一次应该计算2=3,公斤+1=2,循环，执行

22+-2+4

2

第2次，公2W2,是，因为第二次应该计算一^=冬，公A+l=3,循环，执行第3次，公3W2,否，输

2+用2+4

出，故循环体为

5.（2023•全国甲卷）执行下边的程序框图，则输出的户（）

/输入/=3411,8=2,%=1/

fife)

A.21B.34C.55D.89

【解析】选B.当A=1时，判断框条件满足，第一次执行循环体,4=l+2=3,庐3+2=5,A=l+l=2；

当A=2时，判断框条件满足，第二次执行循环体,/=3+5=8,左8+5=13,A=2+l=3；

当k=3时，判断框条件满足，第三次执行循环体,4=8+13=21,户21+13=34,A=3+l=4；

当A=4时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出炉34.

【练预测题组】

1.如图所示的程序框图中，若输入的X©(-2,9),则输出的y的取值范围为)

/输物/

A.[0,7]B.(oj)c.(0,7]D.(0,7)

【解析】选A.由题程序框图可得,

仔2广2<x<2

尸12%-3,2<%<5当—2<XW2时，0WJ<4,当2<xW5时，

(-,5<x<9

当5<矛<9时故0WyW7.

2.如图是一算法的程序框图，若输出结果为980,则在判断框中可以填入的条件是

A.AW5?B.〃W6?C.77^5?D.A》6?

【解析】选D.由题程序框图可得，第一次循环，S=5,〃=2,

第二次循环，90*5+5=5,n=3,

第三次循环，95+5=10,厅4,

第四次循环，92X10+5=25,〃=5,

第五次循环，我3X25+5=80,n=6,

故判断框中可以填〃》6?.

3.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺,松日自

半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a"分别为5,2,

则输出的〃等于（）

A.2B.3C.4D.5

【解析】选C.当〃=1时，F84,满足进行循环的条件；

当ZF2时，年至，88满足进行循环的条件；

4

当n=3时，炉净，k16满足进行循环的条件；

8

当炉4时,a=9，832不满足进行循环的条件，故输出的〃值为4.

16

4.运行下面的程序，如果输出的9篝|,那么判断框内是（）

A.AW2021?B.42021?

C4W2022?D.心2022?

【解析】选C.由程序框图可知,该程序是计算

W…+_1=1一军」+…+工，=「=上,

1X22X33X4fcx(Zc+l)223kk+1k+1k+1

因为输出的9等，即工=等,解得上2022,

NUNK+XNUN3

所以程序终止循环时公2022+1=2023,

当左W2022时满足判断框内条件,

所以判断框内是AW2022?,经检验符合题意.

【加固训练】

1.执行如图所示的程序框图，若输入的a=l,则输出的我（

/输入7

|S=O#=1|

A.-1B.-4C.-5D.0

【解析】选C.模拟程序的运行，可得a=l,夕0,公1,

满足条件衣6,执行循环体，9-l,a=-1,公2,

满足条件太6,执行循环体，a-l,a=l,A=3,

满足条件k<6,执行循环体，夕-4,a=-l,k=4,

满足条件太6,执行循环体，?0,a=l,公5,

满足条件k<6,执行循环体，9-5,a=-1,A=6,

不满足条件后<6,退出循环，输出S的值为-5.

2.执行如图的程序框图，输出的S的值为（）

A.-1B.0

C.1D.-1-^

2

【解析】选B.因为由已知中的程序框图可得该程序的功能是：

计算并输出舜COS三+cos"+cos"+…+(3052032，的值,

8888

又因为尸cos等(〃ez)的值以16为周期呈周期性变化，且在一个周期内这16项的和为0.

O

又2032+16=127,所以iS^cos—+cos—+cos—+---+COS2032H

8888

/Ji2冗3n16n\

=lzn7X(cos—+cos—+cos—+…+cos----)

8888

=127X0=0.

【通解题技法】

1.解决程