安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.我因古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.3.已知，则的值是（）A3 B.6 C. D.4.如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件，能判断的是（）A. B. C. D.5.如图，已知，，，则等于（）A. B. C. D.6.一个三角形两边长分别为3和6，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最小值是（）A.11 B.12 C.13 D.147.具备下列条件的，不是直角三角形的是（）A. B.C D.：：：：8.如图，若，则下列结论一定成立是（）A. B. C. D.9.某小卖部进了一批玩具，在进货价的基础上加一定的利润出售，其销售数量个与售价元之间的关系如下表：销售数量个售价元下列用表示的关系式中，正确的是（）A. B. C. D.10.如图，已知直线、被直线所截，，是上方一点（点不在直线、、上）设，，下列各式：；；；；．的度数可能是（）A.①②③④ B.①②③④⑤ C.②③④⑤ D.①③④⑤二、填空题（每题4分，共32分）11.______．12.若，则_______.13.已知，则______．14.______．15.若，那么______，______．16.将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是______．17.用直观的图形说明______．18.如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则__________度．三、解答题（共58分）19.计算题（1）（2）先化简，再求值：，其中．20.如图，已知在中，点P在边BC上．（1）试用直尺和圆规在上找一点D，使（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，试说明：．21.如图，已知，（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．22.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到新华书店的距离是______米；（2）小明在书店停留了______分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟；（4）我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？23.如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图（1）观察图，请你写出、、之间的等量关系：______；（2）根据（1）中的结论：若，，求的值．（3）拓展应用：若，求的值．

数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B【详解】解：A.，故原选项计算错误，不合题意；B.，故原选项计算正确，符合题意；C.，故原选项计算错误，不合题意；D.，故原选项计算错误，不合题意．故选：B2.B【详解】解：故选：B3.C【详解】解：∵∴∴故选：C4.D【详解】解：A：若，根据“内错角相等，两直线平行”可得，不符合题意；B：若，根据“内错角相等，两直线平行”可得，符合题意；Ｃ：若，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得，不符合题意；D：若，根据“内错角相等，两直线平行”可得，符合题意．故选：D5.C【详解】解：如图，，，，，，，．故选：C．6.C【详解】解：设第三边为，则，，第三边长为整数，第三边长可能是，，，，．三角形周长最小值是，故选：C．7.C【详解】解：根据三角形的内角和为180°，可知，据此逐项判断：A、由，可以推出，本选项不符合题意；B、由，可以推出，本选项不符合题意；C、由，推出，是钝角三角形，本选项符合题意；D、由，可以推出，本选项不符合题意；故选：C．8.D【详解】解：∵，∴，则选项A、B、C不符合题意；∴，即，即选项D符合题意．故选：D．9.B【详解】解：∵销售1个时，售价为：元，销售2个时，售价为：元，销售3个时，售价为：元，销售4个时，售价为：元，当销售量为时的售价应为，，故选：B．10.B详解】解：如图，由，可得，，．故③符合题意；如图，过作平行线，则由，可得，，．当平分，平分时，，即，又，．所以，或；故①④符合题意；如图，由，可得，，．故②符合题意；如图，由，则，可得，．故⑤符合题意；综上所述，的度数可能是，，，，．故选：B．二、填空题（每题4分，共32分）11.【详解】解：故答案为：12.35【详解】，，．故答案为．13.48【详解】解：∵又∵∴故答案为：4814.【详解】解：．故答案为：15.①.②.【详解】解：∵，∴，．故答案为：，．16.互余【详解】解：如图，过点作，∵，∴，，，，和互余，故答案为：互余．17.【详解】解：如图所示：显然：故：．故答案为：18.【详解】解：∵纸片沿折叠，使点落在边上的点处，，，，∵四边形为长方形，，，，∵再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，四边形与四边形关于对称，，∵，，∵，，，，，故答案为：三、解答题（共58分）19.（1）（2），【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式当时，原式20.【小问1详解】解：如图所示，点D即为所求作：【小问2详解】解：由（1）得：，∵∴21.（1），理由见解析（2）．【小问1详解】解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：∵，，∴，∵，∴，∴．22.（1）（2）（3），（4）在整个上学途中分钟时间段小明的骑车速度最快，速度不在安全限度【小问1详解】解：由图象可得，小明家到新华书店路程是米；【小问2详解】小明在书店停留了分钟；【小问3详解】本次上学途中，小明一共行驶了：米，一共用了分钟；【小问4详解】当时间在分钟内时，速度为：米分钟，当时间在分钟内